广西柳州市钢一中学2024-2025学年高三一模复习数学试卷（二）

柳州市钢一中学2025届高三一模复习卷(二) 姓名: 班级: 考号: 一、单选题 B.1+3i C. 1+i A. -1+i D.3i 2. 已知某地区中学生的身高X近似服从正态分布N(164.o),若P(X>170)=0.3,则 P(158<X<170)-( C.0.6 A.0.2 B.0.4 D. 0.8 3. 已知集合4=(xix-2<3,xeM,B-yly-”,-2<x<0),则A B=( _ A.(123 B. (23) C.(3.4 D. 4. 已知双曲线经过点4(22,3),B(-2,一6),则其标准方程为( ) _ B. D. 5. 若函数f(x)=ln(e*+1)-ax是偶函数,则曲线y=f(x)在x=0处的切线斜率为( C. D. B.0 c. 165t B. 16t D. 32V5t 27 7. A.B.C三所大学发布了面向高二学生的夏令营招生计划,某中学有四名学生报名参加,若每名学 生只能报一所大学,每所大学都有该中学的学生报名,且A大学只有其中一名学生报名,则不同的 报名方法共有() A.18种 B 21种 C.24种 D.36种 8. 知P(-P(4)-P(B-则P()-( ) 1 # C.} D. 二、多选题 9. 下列说法正确的是( ) A. 设已知随机变量X.Y满足Y-3X-1,E(Y)-5,则E(x)-2 B. 着x~#(10). 则D(X)-2 C. 若X-N(2,o”}).设P(X>1)=0.6,则P(X>3)=0.4 D. 若事件4.B相互独立且0<P(B)<1,则P(AB)=P(AB)=P(A 10. 已知空间中三点4(1.0.0),B(2.1,-1),C(0.-1.2);则下列说法正确的是( ) A. AABC为钝角三角形 11. 已知直线/过抛物线C:y=2mx(p>0)的焦点,且与该抛物线交于M,N两点,若线段MV的 长是16,MN中点到y轴的距离是4,O为坐标原点,则() A. 抛物线C的方程是y一16x B. 直线/的斜率为一1 C. 抛物线C的准线为x=-4 D. △MON的面积为162 三、填空题 12. 已知函数f(x)的导函数为/'(x),且满足f(x)=2xf”(e)+lnx,则/'(e)=_ 13. 在多项式(a+3x)(1-x)”的展开式中,的系数为32,则a-__ P(4-__ 四、解答题 . sinC 2ccosB 15. 记A4BC的内角4.B,C的对边分别为a,b,c,已知 。 且b*c. sinB (1)证明:A-2B: 页,共2页 2 (2)若a+b-a-25. 求sinc. 16. 甲、乙两人进行射击比赛,每场比赛中,甲、乙各射击一次,甲、乙每次至少打出8环.根据统 计资料可知,甲打出8环、9环、10环的概率分别为0.6.0.3.0.1,乙打出8环、9环、10环的概率分 别为0.7,0.2.0.1,且甲、乙两人射击的结果相互独立 (1)在一场比赛中,求乙打出的环数少于甲打出的环数的概率 (2)若进行三场比赛,其中X场比赛中甲打出的环数多于乙打出的环数,求X的分布列与数学期望 17. 记S.为等比数列fa.)的前n项和,已知S.=a.-1. (1)求fa.)的通项公式 fa.,n为奇数, (2设= 一,n为偶数, 求数列{(6.的前20项和T。. loga.·loga 试卷第2页 2 (1)求圆C的方程及其离心率; (2)斜率为k的直线1与圆C交于M,N两个不同的点,当直线OM.ON的斜率之积是不为0的定 值时,求此时△MON的面积的最大值. 19. 如图,在四锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,乙BAD-60',点O为AD的中点,乙APD=90' 且AD=PB. (1)求证:OB1平面P4D (2)若AD1.PB,求平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦值 页,共2页 4