河南省三门峡市2024-2025学年九年级上学期期中阶段性检测数学试卷

2024—2025学年上期期中阶段性检测九年级 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列运动形式属于旋转的是（ ） A. 荡秋千 B. 飞驰的火车 C. 传送带移动 D. 运动员掷出的标枪 2. 下列图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于的一元二次方程的一个解为，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，点A、B、C在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 关于函数的图像和性质，下列说法错误的是（ ） A. 函数图像开口向上 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 函数图像的顶点坐标是 D. 函数图像与x轴没有交点 7. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为万元，4月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，分别是的直径和弦，于点，连接，，且，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象经过点和．若，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 10. 如图，是半圆O 的直径，点C是半圆O上异于A，B 的一点，连接．点P从点A 出发，沿以的速度匀速运动到点B．图2是点P运动时，的面积随时间变化的图象，则点D 的横坐标为（ ） A. B. 2 C. D. 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_____ 12. 若，是方程的两个根，则的值是________． 13. 在校运动会上，小华在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为4米时，达到最大高度3米的B处，小华此次投掷的成绩是_________米． 14. 如图，抛物线与直线的两个交点为，，则关于的方程的解为________． 15. 如图，正方形中，，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段、相交于点P，则线段的最小值为 _________________． 三、解答题（共75分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，其中，请在所给的直角坐标系中按要求解答下列问题： （1）与关于坐标原点O成中心对称则的坐标为______； （2）的面积为______； （3）在网格中画出绕原点O逆时针旋转得到的． 18. 已知二次函数． （1）将其化为的形式为_______________； （2）在所给的平面直角坐标系中，画出它的图象； （3）抛物线与x轴交点坐标为_______________； （4）时，y的取值范围是_______________． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）证明：不论为何值时，方程总有实数根； （2）若方程两根为平行四边形一组邻边长，当该平行四边形是菱形时，求菱形的边长． 20. 如图所示，是的一条弦，，垂足为C，交于点D，点E在上． （1）若，求的度数； （2）在（1）的条件下，若，求的长． 21. 教育部颁布的《义务教育劳动课程标准》中，要求以丰富开放的劳动项目为载体，培养学生的劳动价值观和良好的劳动品质．学校生态园新一年也有了新的规划，请你根据素材完成任务． 学校生态园年秋季规划 素材一 市场调研，两种型号的劳动工具价格． （1）型劳动工具的单价比型劳动工具少元； （2）用元购买型劳动工具的数量与用元购买型劳动工具的数量相等． 素材二 新规划一块矩形苗圃 （1）苗圃的一面靠墙（墙的最大可用长度为），另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成两个区域； （2）如图所示，在两处各留宽的门（门不用木栏），修建所用木栏的总长为． 问题解决 任务一 求，两种型号劳动工具的单价各是多少元． 任务二 设苗圃的一边长为． （1）用含的代数式表示苗圃靠墙一边的长是_______； （2）若苗圃的面积为，求的值； （3）怎样设计能使苗圃的面积最大？面积最大是多少？ 22. 从地面竖直向上发射的物体离地面的高度满足关系式，其中是物体运动的时间，是物体被发射时的速度．社团活动时，科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球． （1）小球被发射后_________时离地面的高度最大（用含的式子表示）． （2）若小球离地面最大高度为，求小球被发射时的速度． （3）按（2）中的速度发射小球，小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同．小明说：“这两次间隔的时间为．”已知实验楼高，请判断他的说法是否正确，并说明理由． 23. 综合与实践课上，老师让同学们以“图形的变换”为主题开展数学活动． （1）操作判断如图1，将矩形纸片折叠，使落在边上，点B与点E重合，折痕为，即可得到正方形，沿剪开，将正方形折叠使边，都落在正方形的对角线上，折痕为，连接，如图2．根据以上操作，则_____． （2）迁移探究 将图2中的绕点A按顺时针旋转，使它的两边分别交边于点I，J，连接， 如图3．探究线段之间的数量关系，并说明理由． （3）拓展应用 连接正方形对角线，若图3中的的边分别交对角线于点K，R，将正方形纸片沿对角线剪开，如图4，若，请直接写出的长． 2024—2025学年上期期中阶段性检测九年级 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）2.5 （3） 如图，如图，即为所求． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 如图所示； （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：， 不论为何值时，方程总有实数根； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】任务一：型号劳动工具的单价为元，种型号劳动工具的单价为元； 任务二：（1）；（2）的值为；（3），时，苗圃的面积最大，最大面积为 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 小明的说法不正确． 理由如下： 由（2），得． 当时，． 解方程，得，． ∵， ∴小明的说法不正确． 【23题答案】 【答案】（1）45 （2） 解：． 理由：如图，将顺时针旋转得到， 由旋转的性质可得． ∵四边形为正方形， ∴． 由（1）中结论可得， ∴， ∴， ∴． 在和中，， ∴， ∴． ∵， ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $