广东省广州市海珠区第五中学2024—2025学年上学期八年级数学期中考试试卷

2024学年第一学期第六周初二级数学学科练习 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）． A. 0根 B. 1根 C. 2根 D. 3根 5. 如图，两根钢条的中点连在一起，可绕点自由转动，则可判定，从而得到的长等于内槽宽．那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE=4，△ABC的面积为12，则CD的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于m，点Q是OB边上的一个动点，则PQ与m的大小关系是（　　） A. PQ＜m B. PQ＞m C. PQ≤m D. PQ≥m 8. 如图，，，添加下列条件，仍不能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌，如图是只选用大小相同的正方形在某顶点O周围拼接成的镶嵌图案．判断：若只选用一种大小相同的图形，在下列四个选项中，能进行平面镶嵌的是（　　） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 10. 如图，已知长方形ABCD的边长AB＝20cm，BC＝16cm，点E在边AB上，AE＝6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（　　）s时，能够使BPE与CQP全等． A. 1 B. 1或4 C. 1或2 D. 2或4 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 12. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是_____． 13. 如图，D在边上，，，则的度数为________． 14. 如图，把折叠，使点C的对应点恰好与点A重合，折痕为，若，则的周长为 _______． 15. 如图，已知，，，且，则点的坐标为_______． 16. 如图，在，中，，，，C，D，E三点在同一直线上，连接，以下四个结论 ①；②； ③；④． 其中结论正确的是__________．（把正确结论的序号填在横线上）． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数． 18. 如图，两车从路段的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地．C，D两地到路段的距离相等吗？为什么？ 19. 已知：如图，．求证：． 20. 已知一个多边形的内角和与外角和的和为1080°，且这个多边形的各个内角都相等.求这个多边形的每个外角度数. 21. 如图，点、、、在同一条直线上，，，，．求证：． 22. 如图，利用尺规，在的边上方作，在射线上截取，连接，并证明：．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） 23. 如图①，我们知道，光线射向一个平面镜被反射后，两条光线与平面镜的夹角相等（）．如图②，光线照射到平面镜甲上，会反射到平面镜乙，然后光线又会射到平面镜甲上，…．若，，求的度数． 24. 如图，，点是上一点，连结． （1）如图1，若平分，过点作交于点，试说明； （2）如图2，若平分，平分，且，求的度数； （3）如图3，过点作交的平分线于点，交于点，，垂足为．若，请直接写出与之间的数量关系． 25. 平面直角坐标系中，点A，C分别是x轴和y轴上的动点，，． （1）如图1，若，，求点B的坐标； （2）如图2，设交x轴于点D，，若平分，求点B的纵坐标； （3）如图3，当点C运动到原点O时，的平分线交y轴于点E，，将沿翻折，的对应边的延长线交于点G，H为线段上一点，且，求的值．（用含t的式子表示） 2024学年第一学期第六周初二级数学学科练习 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##40度 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】∠ADB＝105°． 【18题答案】 【答案】C，D两地到路段的距离相等， 理由：由题意可知， ∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴C，D两地到路段的距离相等． 【19题答案】 【答案】 证明：∵，，， ∴， ∵ ， ∴△ACB≌△ACD， ∴． 【20题答案】 【答案】60°. 【21题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】 如图，AD，CD为所做 因为 所以AE∥BC 因为AD=BC 所以四边形ABCD为平行四边形 所以CD∥AB． 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $