甘肃省张掖市甘州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022年春学期期末考试试卷 七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知一个等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于( ) A. 30° B. 40° C. 75° D. 120° 4. 已知如图，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，点在上，且，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 乘积等于（ ）． A. B. C. D. 9. 为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（ ） A. [(a+c)﹣b] [(a﹣c)+b] B. [(a﹣b)+c][(a+b)﹣c] C. [a﹣(b+c)] [a+(b﹣c)] D. [a﹣(b﹣c)] [a+(b﹣c)] 10. 如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. ________． 12. 空气就是我们周围的气体．我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为___________． 13. 等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是_________． 14. 如图，，，则________． 15. 如图，中，的垂直平分线交与点．若，，，则的周长________． 16. 如果是一个完全平方式，则________ 17. 已知，，则________ 18. 如图所示，已知的周长是24，，分别平分和，于，且，则的面积是________ 三、解答题（88分） 19. 现有三个村庄A，B，C，位置如图所示，线段AB，BC，AC分别是连通两个村庄之间的公路．现要修一个水站P，使水站不仅到村庄A，C的距离相等，并且到公路AB，AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．） 20. 计算下列各题 （1）； （2）（运用乘法公式）； （3）． 21. 先化简，再求值： （a＋2）2－（a＋1）（a－1），其中a＝． 22. 如图，平分，，，，求和度数． 23. 如图，在中，在上，且和都是等边三角形，求证： （1）； （2）． 24. 如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．线段 AB和线段DE平行吗？请说明理由． 25. 甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘(等分成8份)，游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)． (1)转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率； (2)转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率； (3)转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率． 26. 如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算： （1）计算；； （2）计算：． 27. 小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示；请你根据图象提供的信息完成以下问题： （1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式； （2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？ （3）小明这次卖瓜赚了多少钱？ 28. 如图，已知在中，，，为中点，点在线段上，以的速度由向运动，同时点在线段上由向运动，设运动时间为． （1）用含的式子表示的长． （2）若点与点的运动速度相等，当时，与是否全等，说明理由． （3）若点与点的运动速度不相等，要使与全等，点的速度是多少？说明理由． 2022年春学期期末考试试卷 七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】18或21 【14题答案】 【答案】##115度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】24 三、解答题（88分） 【19题答案】 【答案】 如图所示： 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）9 【21题答案】 【答案】－1 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【24题答案】 【答案】，理由见解析. 【25题答案】 【答案】(1)；(2)；(3). 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）； （2）小明从批发市场共购进50千克西瓜； （3）小明这次卖瓜赚了36元钱． 【28题答案】 【答案】（1） （2） 全等，理由： ，点的运动速度与点的运动速度相等， ， ，点为的中点， ． 又，， ， ， 又， ， 在和中， ， ； （3） 理由：点的运动速度与点的运动速度不相等， 与不是对应边，即， 若，且， 则，， 点，点运动的时间， 点的运动速度； 答：当点的运动速度为时，能够使与全等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $