陕西省宝鸡市金台区2024—2025学年高一上学期期中质量检测数学试题

2024-2025学年度第一学期期中质量检测题 高一数学 （必修一第一章、第二章、第三章） 注意事项：1.考试时间120分钟，满分150分. 2.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚. 3.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效. 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“都有”的否定是（ ） A. 不存在 B. 存在 C. 存在 D. 对任意的 3. 已知函数是定义在上的单调减函数：若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在闭区间上的值域是，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若不等式的解集为，则不等式解集为（ ） A. B. C. D. 6. 给定函数对于用表示中的较小者，记为，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 8. 定义在上的函数的图象关于对称，且满足：对任意的，，且都有，且，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递减，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数图象经过点，则下列命题正确的有（ ） A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，若，则实数______； 13. 已知定义在R上的奇函数，当时，，则函数的解析式为__________. 14. 已知x>0，y>0，且x+2y=xy，若x+2y>m2+2m恒成立，则xy的最小值为_____，实数m的取值范围为_____. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数． （1）证明：是奇函数； （2）用函数单调性的定义证明：在上是增函数． 16. 已知，集合，函数的定义域为. （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围. 17. 二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）当时，不等式恒成立，求的取值范围. 18. 求关于的不等式的解集. 19. 近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）； （2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？ 2024-2025学年度第一学期期中质量检测题 高一数学 （必修一第一章、第二章、第三章） 注意事项：1.考试时间120分钟，满分150分. 2.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚. 3.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效. 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】或1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 8 ②. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】 (1) 函数的定义域为， ， ∴是奇函数； (2)设，则： ， ∵； ∴，， ∴， ∴， ∴在上是增函数． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】(1) (2) 【18题答案】 【答案】 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，. 【19题答案】 【答案】（Ⅰ） ;（Ⅱ）12 . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $