安徽省六安市叶集区十校2024-2025学年八年级上学期联考二数学试题

叶集区八年级联考二数学试题 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列选项中，作中边上的高正确的是（） A. B. C. D. 2. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B. 一个数的立方根不是正数就是负数 C. 负数没有立方根 D. 一个不为0的数的立方根和这个数同号 5. 生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长是尾长的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为（　　） 尾长 6 8 10 体长 45.5 60.5 75.5 A. B. C. D. 6. 已知a、b、c为三角形的三边，则化简后的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若点和点在同一个正比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知点，若将线段平移至，其中点，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. 随的增大而增大 B. C. 当时， D. 关于，的方程组的解为 10. 如图，交于点，的平分线与的外角的平分线交于点，，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在平面直角坐标系中，点所在象限是第________象限． 12. 如图，在中，，，则的度数是_____． 13. 如图，已知点D，E，F分别为，，的中点，若的面积为20，则四边形的面积为__________． 14. 甲、乙两人沿同一条直路行走，如果两人分别从这条直路上的，两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开处后行走的路程（单位：）与行走时间（单位：）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离（单位：）与甲行走时间（单位：）的函数图象，则： （1）甲的速度为______； （2）_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 求出下列图形中的值． 16. 已知一次函数，当时，；当时，， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，求y的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. （1）完成下面的推理说明： 已知：如图，，，分别平分和． 求证：． 证明：，分别平分和（已知）， _____，_____（_____________）． （已知）， （_______________）， （___________）， （等式的性质）， （_____________）． （2）指出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题． 18. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在第二、四象限的角平分线上，求的值； （2）若点，且直线轴，求线段的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在中，，． （1）若是偶数，求的长； （2）已知是的中线，若的周长为13，求的周长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴相交于点A，与x轴相交于点B． （1）求点A和点B的坐标； （2）函数中，y随着x的增大而增大，其图象经过点B，与y轴交于点C，的面积是面积的2倍，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1 cm，整数点P从原点O出发，速度为1 cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题： (1)填表： P从O点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数 1秒 (0，1)、(1，0) 2 2秒 3秒 (2)当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是________个． (3)当P点从点O出发________秒时，可得到整数点(10,5) 七、（本题满分12分） 22. 在中，平分，. （1）如图1，若于点，，，求的度数. （2）如图2在线段上任取一点（不与，重合），过点作于点，若，，试求出的度数．（用含有、的代数式表示即可） 八、（本题满分14分） 23. 今年春节假期以来，武汉旅游市场加速回暖，强势复苏，各种旅游纪念品的销量也逐步提升．某礼品店同时购进A，B两款纪念品共500件，已知A、B两款纪念品每件的进价分别为80元和100元，每件的售价分别为120元和150元，设购进A款纪念品x件（x为正整数），该礼品店售完全部A，B两款纪念品获得的总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）该礼品店计划最多投入4.6万元购进这两款纪念品，则至少购进多少件A款纪念品？若A，B两款纪念品全部售完，则该礼品店可获得的最大利润是多少元？ （3）在（2）的条件下，该礼品店进行降价促销，B款纪念品的售价降低a元（其中），A款纪念品的售价不变，且最多购进300套A款纪念品．若保持这两款纪念品的进价不变，该礼品店如何进货使得全部售完A，B两款纪念品获得的利润最大？ 叶集区八年级联考二数学试题 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】三 【12题答案】 【答案】##38度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 60 ②. ## 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）；；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）两个互逆的真命题为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行 【18题答案】 【答案】（1） （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）的周长为21 【20题答案】 【答案】（1）点A的坐标为，点B的坐标为 （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）填表如下： P从O点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数 1秒 (0，1)、(1，0) 2 2秒 (0，2)、(2，0)、(1，1) 3 3秒 (0，3)、(3，0)、(2，1)、(1，2) 4 （2）11； （3）15. 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）至少购进200件A款纪念品，最大利润是23000元 （3）当时，购进A款纪念品200件，B款纪念品300件，利润最大；当时，A、B两款纪念品共500件时，利润都一样；当时，购进A款纪念品300件，B款纪念品20件，利润最大 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $