浙江省台州市临海市东塍镇中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024学年第一学期八年级期中学业水平监测 数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，卷Ⅰ的须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应的位置． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 卷I 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 自行车支架一般都会采用如图的设计．这种方法应用的几何原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 三角形的稳定性 C. 两点之间线段最短 D. 垂线段最短 3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 4. 将一副直角三角板按如图所示方式摆放，含角的三角板的斜边经过含角的三角板的直角顶点，短的直角边与含角的三角板的斜边重合，则为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点与点关于轴对称，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 6. 如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，三条直线互相平行，的三个顶点分别在三条平行线上．已知，，且之间的距离为2，之间的距离为3，则的面积为（ ） A. 6 B. C. 10 D. 13 8. 如图，小明从点出发前进到达，然后向右转；再前进到达，然后又向右转，一直这样走下去，他第一次回到出发点时，一共走了（ ） A. B. C. D. 9. 用13根等长火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10. 如图，，点均在射线上，点均在射线上，，均为等边三角形．若，则的边长为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，点是的中点，要使，还需添加一个条件可以是______．（只需写出一种情况） 12. 如图，在中，于点是的平分线，交于点，则的度数为______． 13. 如图是边长均为1的小正方形网格，A，B，C，D均在格点上，则_______°． 14. 如图，是的中线，是的中线，是的中线，若的面积为4，则的面积为__________________ ． 15. 如图，在中，，的面积为12，的垂直平分线交于点F，若D为边的中点，M为线段上的一动点，则周长的最小值为_______． 16. 如图，在中，的垂直平分线相交于点，连接，，． （1）若，，则的度数为______． （2）若，则的度数为______． 三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程） 17. 在四边形中，的度数之比为，，求的度数． 18. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标． （2）直接写出与之间的位置关系． 19. 如图，已知，请按下列要求进行尺规作图（保留作图痕迹）． （1）作斜边的中垂线，垂足为． （2）在（1）中所得直线上，求作一点，使点到所在直线的距离等于． 20. 如图，点在同一直线上，点在直线的同侧， （1）证明：． （2）若，求的度数． 21. 如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点． （1）若，求的度数． （2）若的周长为10，求的长． 22. 如图，在中，，平分交于点，过点作于点，点在上，使． （1）求证：． （2）请判断之间的数量关系，并说明理由． 23. 表格是小聪同学开展项目化学习时填写了部分内容的记录表， 项目：测量小山坡的宽度 活动：小山坡的宽度不能直接测量，可以借助一些工具进行测量，比如：皮尺、直角三角板、测角仪、标杆等．各组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图，再进行实地测量，得到具体数据，从而计算出小山坡的宽度． 成果：下面是小聪同学所在小组进行交流展示的部分项目研究内容： 项目 示意图 测量方案 测得数据 测量小山坡的宽度 在小山坡外面的平地上找一点，立一根标杆，然后再找到点，使 ，， 请你帮助小聪同学所在小组完成下列任务． （1）任务1：王老师发现小聪同学所在小组的测量方案有问题，请你帮助小聪同学所在小组找到问题并完善测量方案． （2）任务2：完善方案后请你借助上述测量数据，计算小山坡的宽度，并说明理由． （3）任务3：利用所学知识，请你再设计一个测量方案，并简要说明你的设计思路． 24. 如图，是等边三角形，点沿的边从点运动到点，再从点运动到点，点是边上一点，运动过程中始终满足． （1）如图1，当点在边上时，连接相交于点． ①求证：． ②求的度数． （2）如图2，当点在边上时，延长至点，使，连接．判断与是否相等？并说明理由． 2024学年第一学期八年级期中学业水平监测 数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，卷Ⅰ的须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应的位置． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 卷I 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】90 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程） 【17题答案】 【答案】的度数为 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； 由图可知：； （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如下图，直线，点即为所求； （2） 如下图，点即为所求． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ∴， ， ， ． （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）4 【22题答案】 【答案】（1） 证明：，平分， ，， 又， ； （2） 解：，理由如下： ， ， 平分， ， ，， ， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1） 任务1：问题是：无法需要保证， 完善测量方案：增加条件，点分别在的延长线上． （2） 任务2：， ． ． 答：小山坡的宽度为360米． （3） 任务3：如图，先在处立一根标杆，使，确定的方向；同理使，确定的方向；然后找到两个方向的交汇处点；量出的长度，即为小山坡的宽度（测量方案只要符合即可）． 【24题答案】 【答案】（1） ①如图1，是等边三角形， ． ， ， ． ② （2） 解：．理由如下： 如图2，在上截取，连接， 则． 又是等边三角形， ． ． 是等边三角形． ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $