河北省石家庄市鹿泉区多校2024-2025学年上学期期中七年级数学试题

2024~2025学年七年级第一学期第二次学情评估 数学（人教版） 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 多项式二次项的系数是（ ） A. 5 B. C. 2 D. 2. （ ） A. 0 B. 2 C. 12 D. 16 3. 用代数式表示“比非零有理数a的倒数的相反数小1的数”为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙两名同学关于“代数式”意义的叙述，判断正确的是（ ） 甲：的2倍与的和． 乙：苹果每千克元，梨每千克元，苹果和梨各买2千克的总花费． A. 只有甲正确 B. 只有乙正确 C. 甲、乙都正确 D. 甲、乙都不正确 6. 某同学在计算时，误将“”看成“”结果是，则的正确结果是（ ） A. B. C. D. 7. 下列判断不正确的是（ ） A. 可能是正数 B. 用四舍五入法将精确到千分位的近似数是 C. 不是单项式 D. 和互为相反数 8. 定义一种新运算：，则的结果是（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 1 9. 有理数m在数轴上的位置如图所示，下列各数中比m小的是（ ） A. B. C. D. 10. 下面代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 11. 密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文．现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，，26这26个自然数，如下表所示．当密文中的数为奇数时，明文对应的序号为；当密文中的数为偶数时，明文对应的序号为．例如：密文17对应的明文是i．将密文“25，12，39，26”译成用英文字母表示的明文是（ ） a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A. B. C. D. 12. 嘉嘉和淇淇一起观察下列乘方计算结果的个位数字：，，，，，，，，…，关于他俩的结论，判断正确的是（ ） 嘉嘉：（是大于的整数）； 淇淇：若（是正整数）的个位数字是，则能被整除 A. 只有嘉嘉的正确 B. 只有淇淇的正确 C. 嘉嘉、淇淇的都正确 D. 嘉嘉、淇淇的都不正确 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 流经石家庄的滹沱河全长米，用科学记数法可表示为______． 14. 给一个地面为50平方米的房间铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数成______（填“正比例”或“反比例”）关系． 15. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x为，则最后输出的结果是______． 16. 一电子青蛙在数轴的点处，第一次向左跳1个单位长度到点处，第二次向右跳3个单位长度到点处，第三次向左跳5个单位长度到点处，第四次向右跳7个单位长度到点处，以此类推，当青蛙第十次后恰好跳到数轴原点，则点在数轴上表示的数为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 按要求完成下列各小题． （1）简便计算：； （2）简便计算：； （3）某品牌电脑降价以后，每台售价为a元，用含a的代数式表示该品牌电脑每台原价． 18. 小明做了如下一道有理数混合运算，在检查时发现有错误． 解：原式 ……第一步 ……第二步 ……第三步 （1）小明在第______步开始出现错误； （2）请给出该题的正确解答． 19. 已知关于x，y的单项式与（m是有理数）的次数相同． （1）求m的值，并求出两个单项式的系数分别是多少； （2）若x是的倒数，1与互为相反数，求单项式的值． 20. 某花卉基地购买了两种营养液共升，已知甲营养液每瓶2升，乙营养液每瓶3升． （1）若花卉基地购买了甲营养液箱（每箱12瓶），乙营养液箱（每箱10瓶），用含，的代数式表示； （2）若购进甲营养液瓶，乙营养液瓶，用科学记数法表示A． 21. 【观察思考】如图是由正方形组成的一系列图案，其中第个图案有个正方形；第个图案有个正方形；第个图案有个正方形； 【规律发现】（）第个图案有______个正方形； （）第（是正整数）个图案有______（结果无需化简）个正方形； 【规律应用】（）结合图案中正方形的组合方式，小明说：“用个正方形可以组成符合该规律的图案．”判断小明的说法是否正确，并说明理由． 22. 某洗衣粉厂生产的每袋洗衣粉的标准质量为450克，该厂质检员对随机选取的20袋洗衣粉进行检测，记超过或不足标准质量的部分为“”和“”，记录如下表所示．每袋的质量在克为合格． 袋数（袋） 1 1 1 6 5 2 4 超过或不足（克） 0 （1）求这20袋洗衣粉的平均质量； （2）求这20袋洗衣粉的合格率； （3）厂家规定不合格产品不能出厂销售，每袋洗衣粉的售价为2.3元．该厂上周共生产2000袋洗衣粉，其合格率恰好与（2）中数据一致，若将上周生产的洗衣粉全部售完，求销售的总金额． 23. 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；而计算机用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数转化为十进制数：；其他进制也有类似的算法．（规定当时，） 【发现】（1）根据以上信息，将二进制数“”转化为十进制数是______； 【迁移】（2）将八进制数“”转化为十进制数； 【应用】（3）中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 24. 已知数轴上，两点所表示的数分别为和，为数轴上一动点．规定：点到点的距离是点到点的距离的倍时，我们就称点是关于的“好点”． （1）若点到点的距离等于点到原点的距离时，求点表示的数是多少； （2）若点表示的数为时，点______（填“是”或“不是”）关于的“好点”； （3）若点在原点的右边，且在点的左边，点是，两点的“好点”，请直接写出符合条件的的最小整数值； （4）当时，若点在点的左边，且点，，中，其中有一个点是关于其他两点的“好点”，求点所表示的数． 2024~2025学年七年级第一学期第二次学情评估 数学（人教版） 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】反比例 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）该品牌电脑每台原价为元． 【18题答案】 【答案】（1）二； （2） 解： ． 【19题答案】 【答案】（1），单项式的系数为，单项式的系数为； （2）． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 【21题答案】 【答案】（）；（）； （）小明的说法不正确，理由如下： 令， 解得， ∵不是整数 ， ∴用个正方形不可以组成符合该规律的图案， ∴小明的说法不正确． 【22题答案】 【答案】（1）克 （2） （3）元 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）孩子已经出生的天． 【24题答案】 【答案】（1）点表示的数是； （2）是； （3）的最小整数值为； （4）点表示的数为或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $