辽宁省辽阳市第一中学2024-2025学年七年级上学期第二次学科素养能力训练数学试卷

七年级第二次数学学科素养训练 全卷满分为120分，时间为100分钟 第一部分 选择题30分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每题所给的4个答案中，只有一个符合题意的） 1．如图，某草莓采摘园采摘了A、B、C、D四筐草莓，每筐草莓以5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，其中最接近标准质量的是（ ） A． B． C． D． 2．“争创全国文明典范城市，让文明成为辽阳人民的内在气质和城市的亮丽名片”，如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ） A．文 B．明 C．典 D．范 3．-2024的倒数是（ ） A．2024 B．． C． D． 4．下列式子中，整式有（ ） ①；②；③π；④；⑤． A.3个 B.4个 C.5个 D.2个 5．已知线段，在直线上有一点C，且，M是线段的中点，则线段的长为（ ） A． B． C．或 D．或 6．下列运用等式性质变形一定正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．下列方程是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 8．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则的值为（ ） A．0 B．1 C．6 D． 9．火车站、机场、邮局等相关场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处长）至少应为（ ） A． B． C． D． 10．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（ ） A．71 B．78 C．85 D．89 第二部分 非选择题 共90分 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．国家发展改革委员会印发的《海水淡化利用发展行动计划（2021-2025年）》中提出，到2025年全国海水淡化总规模达到每日290万吨以上，新增海水淡化规模每日125万吨以上，那么数据290万用科学记数法可表示为______． 12．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_____________________． 13．若是关于x的方程的解，则______． 14．如图，已知．是的角平分线，且，则的度数为______． 15．如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2024次输出的结果是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．计算：（本题8分，每小题4分） （1） （2） 17．计算并化简（本题8分，每小题4分） （1） （2） 18．（本题8分） 如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，按要求解答下列问题： （1）在图中的方格中画出该几何体的左视图和主视图； （2）若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持左视图和主视图不变，则在左图中最多可以再添加______个小立方块． 19．（本题8分） 数学课上老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： （1）求所捂的多项式； （2）若x、y的值能使单项式与是同类项，求所捂多项式的值． 20．（本题9分）已知线段，C是线段上任意一点（不与点A，B重合）． 如图1 如图2 （1）如图1，若M，N分别是的中点，求的长度； （2）如图2，若，求的长； （3）在（2）的条件下，若且G点在直线上，，求的长度． 21．（本题9分）为打造“书香辽阳”增强全民阅读的意识，辽阳市教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准超过的时间记作正数，不足的时间记作负数，下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准的差（分钟） 0 （1）星期五婷婷读了______分钟； （2）求她读得最多的一天比最少的一天多了分钟； （3）求她这周平均每天读书的时间． 22．（本题12分）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起． 图（a） 图（b） 图（c） （1）若，______；若，则______； （2）猜想与的大小有何关系：____________________； （3）如图（b），若是两个同样的三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的大小有何关系：________________； （4）已知（α，β都是锐角），如图（c），若把它们的顶点重合在一起，则与的大小有何关系．请说明理由． 23．（本题13分）如图，已知点A在数轴上对应的数为x，点B对应的数为y，且点O为数轴上的原点，且． （1）点A对应的数为______；点B对应的数为______；线段的长度为______； （2）若数轴上有一点C，且，求点C在数轴上对应的数； （3）若点P从A点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时Q点从B点出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当时，求t的值． 数学阶段素养（二）答案 一、选择题 1．A 2．B 3．D 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．B 10．D 二、填空题 11． 12．两点确定一条直线 13．2025 14． 15．8 三、解答题 16．（1）原式．．．．．．．2分 ．．．．．．．3分 （或）．．．．4分 （2）原式．．．．．．．2分 ．．．．．．．．3分 ．．．．．．．．．．．．．4分 17．计算并化简（本题8分，每小题4分） （1） 原式=．．．．．2分 ．．．．．4分 （2） 原式=．．．．．2分 ．．．．．3分 ．．．．．4分 18．（1）如图所示 ．．．．．．．6分（每个3分） 左视图 主视图 （2）2．．．．．．．8分 19．（1）手捂住的多项式为A，则 ．．．．．．．．．．1分 ．．．．．．．．．．2分 ．．．．．．．．．．4分 （2）由题意得：．．．．．．．．．．．．．5分 把代入A得．．．．．．．7分 答：所捂多项式的值为14．．．．．．．．．．．8分 20． 如图1 （1）∵M是的中点，N是的中点 ．．．．．．．1分 ．．．．．．．2分 答：线段的长度为．．．．．．．．．．．．3分 （2） 图2 ．．．．．．．．．．．．．．．4分 ．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 ．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （3） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 ①点G在点B的左侧时，．．．．．．．．．．．．．．8分 ②点G在点B的右侧时，．．．．．．．．．．．．．．9分 答：的长为或． 21．（1）28解析：．．．．．．．2分 （2）或．．．．．．．5分 （3） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 答：她这周平均每天读书的时间为34分钟．．．．．．．．9分 22．题：（1）115 50．．．．．．．2分 （2）．．．．．．．．．．．．4分 （3）．．．．．．．．．．．．7分 （4）．．．．．．．．．．．．．8 分 理由如下： ．．．．．．．10分 ．．．．．．．．．．．．．12分 23．题：（1） 4 9 ．．．．．．．．．．．．3分（每空1分） 解:（1）， ， （2）设点C在数轴上对应的数为m， ，∴点C 在A，B之间不符合题意；．．．．．．．．．．．．4分 ∴点C在点A的左侧或点B的右侧 ①若点C在点A左侧，则，．．．．．．．．．．．．．5分 如图1所示． 解得：；．．．．．．．．．．．．．6分 ②若点C在点B右侧，则 解得：．．．．．．．．．．．．．．．．7分 ∴点C在数轴上对应的数为或7．．．．．．．．．．．．．．．8分 （3）运动t秒后，点P所表示的数，点B所表示的数为 ，如图2所示分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 ①当时，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 ②当时，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 综上所述t的值为或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分 学科网（北京）股份有限公司 $$