广东省广州市南武中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024学年第一学期广州市南武教育集团 七年级数学联合练习题 （考试时间：120分钟，试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 单项式的系数为，次数为 C. 的次数为 D. 多项式是四次三项式 4. 下列各组中的两项是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 在数轴上点表示的数是2，到点的距离是4个单位长度的点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 下列化简正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知，那么的大小关系是（ ） A. a＞-b＞-a＞b B. -b＞a＞-a＞b C. a＞b＞-a＞-b D. a＞-b＞b＞-a 8. 某水果店在甲批发市场以每箱a元的价格购进了20箱大枣，又在乙批发市场以每箱b元（b<a）的价格购进了40箱同样的大．如果以每箱元的价格全部卖出这些大枣，那么这家商店（ ） A. 盈利了10a元 B. 亏损了10b元 C. 盈利了元 D. 亏损了10（a-b）元 9. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”． 从上图中可以发现： 任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，例如．把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和，正确的是（    ）． A. B. C. D. 10. 根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是（ ） A. B. 510 C. D. 512 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果温度上升，记作，那么温度下降记作________． 12. 小明量得课桌长为米，四舍五入到十分位为___________米． 13. 若、互为相反数，、互为倒数，则的值是______． 14. 往返于甲、乙两地的航班，某天由甲地飞往乙地，当天风速为，飞机顺风飞行需要到达．如果设无风时飞机的速度为，顺风时飞机的速度是无风时的速度加上风速，则甲地到乙地的距离是__________．(用含x的式子表示) 15. 已知多项式的值与m的大小无关，则该多项式的值为_____ 16. 我们平常使用的是十进制数，例如1354这个数可以写成，．十进制外还有其它进制，都可以和十进制互相转化，例如2进制数1011转化成十进制为，二进制数10011转化成十进制数为________． 三、解答题（本题共9小题，共72分） 17. 先画数轴并在数轴上表示各数的点，再用“”把这些数连接起来． 18. 计算： （1） （2） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中 21. 某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：，，，，，，，，，，，求： （1）问收工时检修小组在A，地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油3升，开工时储存180升汽油，回到收工时中途是否需要加油？若加油，最少加多少升？若不需要加油，到收工时还剩多少升汽油？ 22. 有理数在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“>”或“<”填空：____0，___0，___0． （2）化简：． 23. 阅读材料∶我们知道，，类似地，我们把( 看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把 看成一个整体，化简 的结果是 （2）已知 求的值． （3）若 求的值． 24. 如图，一扇窗户，所有窗框为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a米，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃（本题中π取3，长度单位为米）． （1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米?（用含的代数式表示） （2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米?铝合金窗框宽度忽略不计（用含代数式表示） （3）某公司需要购进30扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价： 铝合金（元/米） 彩色玻璃（元/平方米） 透明玻璃（元/平方米） 甲厂商 200 80 不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米 乙厂商 220 60 80元/平方米，每购1平方米透明玻璃送0.1米铝合金 当时，该公司在哪家厂商购买窗户合算? 25. 如图，，两点在数轴上分别表示有理数，，且满足，点为原点． （1）请直接写出______，______； （2）一动点从出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点从出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为（秒）． ①试探究：、两点到原点的距离可能相等吗？若能，请直接写出的值；若不能，请说明理由； ②若动点从出发后，到达原点后保持原来的速度向右运动，当点在线段上运动时，分别取和的中点，，试判断的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由． 2024学年第一学期广州市南武教育集团 七年级数学联合练习题 （考试时间：120分钟，试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】19 三、解答题（本题共9小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 ，，，， 在数轴上表示各数，如图： ∴． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】，3 【21题答案】 【答案】（1）收工时在地的正东方向，距地． （2）故到收工时中途需要加油，加油量为升． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）2 【24题答案】 【答案】（1）米 （2） （3）在甲厂购买窗户合算 【25题答案】 【答案】（1） （2）①或12；②的值是一个定值，为2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $