27.3位似 教学设计 -2023-2024学年人教版数学九年级下册

九年级数学教学设计样表 授课教师： 授课时间： 年 月 日 课型: 命题新授课 课题：位似 主备人 教学目标 基础知识： 1．理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。 2．掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。 基本技能： 会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。 基本思想方法： 直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系,体现数形结合、分类讨论的数学思想 基本活动经验： 经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。 教学 重点 利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯 教学 难点 直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系 教学活动流程 活动内容和目的 1、 活动1 2、 活动2 3、 活动3 4、 活动4 。。。。。 回顾旧知，打好铺垫，引入新课 探究图形的位似变换中坐标的变化规律 应用新知，巩固练习 小结提高 教 学 过 程 师生行为 设计意图 活动1：复习引入  如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标； （2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标； （3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．                     活动2：探究位似变换中坐标的变化规律 （1）如图27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ (2)如图27.3-4(2)，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换时以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。 活动3：巩固应用 1、书：63页例题 解（略） 2、书64页练习1、2题 解（略） 活动4： 小结：本节课你学到了哪些新知识？ 有哪些收获？ 教师通过提出问题，引导学生复习以前学过的平移、旋转、轴对称变换中坐标的变化规律，为本节课的学习打好基础。 教师在活动中关注学生对以前只是的掌握情况，进而为本节课的学习做好心理铺垫。 教师引导学生画图、观察、总结规律、进行交流。 关注：学生是否主动去画图、操作、作图是否准确、发现规律是否正确、能否用语言规范地叙述自己发现的规律。 学生在自主探索的基础上合同学进行交流，相互补充，在交流中获得对规律的正确认识。                   学生能利用上面发现的规律，先求出位似变换后图形的坐标再根据坐标化成相应的图形。 关注学生对规律的理解的正确性，关注学生是否利用变换后的坐标来画出图形，而不是位似比为1/2来画，能够学以致用。进而达到简化解题的目的。        关注学生能否准确地表达所获得的知识，能否体会到本节课研究问题的方法      复习旧知，为本机课的学习打好基础。     通过学生自主探索，让学生体会数学活动充满着探索和创造，并且在活动中获得成功的体验，从而增强学习兴趣。 及时巩固所发现的规律 体会所学知识能使问题的解决方法变简单。 对位似变换中坐标的变化规律的归纳，是本节课知识的在认识，从而突出本节重点，又培养了学生的概括能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$