江西省赣州市南康区2023-2024学年上学期期中检测七年级数学试题卷

赣州市南康区2023~2024学年度第一学期中检测 七年级数学试题卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 电信网络诈骗是一种利用互联网实施的新型犯罪．年月日公安部推出了国家反诈中心，充分利用新技术努力为人民群众构筑道防诈反诈的“防火墙”．自该推出以来，截至月底，全国注册用户已超过万，将数据万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. B. C. D. 5. 在五个数中，非负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图所示的运算程序，输入，则第次输出的结果为（ ） A. B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如果表示向南走，那么表示______． 8. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____． 9. 若关于的多项式不含二次项，则_____________． 10. 某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本(x＞10)，则付款金额为___________元． 11. 观察下列一串单项式的特点：．按此规律，第9个单项式为______，试猜想第n（n为正整数）个单项式为______． 12. 已知四个有理数a，b，c，d满足，则的值等于______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2）． 14. 已知六个数分别为：． （1）画数轴并在数轴上表示上述各数； （2）用“<”把这些数连接起来． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 以下是一名同学所做的有理数运算解题过程的一部分： （1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈出其它2处错误，并将正确结果写在相应的圈内； （2）以上解答过程反映出了该同学有理数运算存在的问题，请你注意避错，并完成下面的计算： 17. 红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相减差最小，最小值是______； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除商最小，最小值是______； （3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：），请另写出一种符合要求的运算式子______． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 现定义一种新的运算，规定：，其中a，b均为有理数，例如：．求： （1）的值； （2）的值． 19. 小王准备给家里的地面铺上地砖，地面结构如下图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题． （1）用含x，y的式子来表示地面总面积； （2）当时，若铺地砖的平均费用为80元，则铺地砖的总费用为多少元？ 20. 李老师写出了一个整式（其中为常数），然后让同学赋予不同的数值再进行计算． （1）甲同学给出了，请按照甲同学给出的数值化简整式； （2）乙同学给出了一组的值，计算的结果为，则乙同学给出的值分别是______，______； （3）丙同学给出了一组的值，计算的结果与x的取值无关，试求此时的值，并给出计算结果． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录可知前三天共生产　 　辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　辆； （3）该厂本周实际生产自行车　 　辆； （4）该厂实行每周计件工资制，每生产辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 22. 定义：若，则称a与b是关于3的实验数． （1）4与 　　是关于3的实验数，　　与是关于3的实验数．（用含x的代数式表示） （2）若，，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由． （3）若，，且c与d是关于3的实验数，求x的值． 六、（本大题共12分） 23. 【数学活动】 学习了数轴和有理数的加减运算等相关知识后，学校七年级数学兴趣小组利用数轴进行了以下探究： [活动一 阅读] 表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． [活动二 探索] （1）数轴上表示5和的两点之间的距离是______． （2）①若，则______； ②若使x所表示的点到表示和2的点的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为______． [活动三 折叠] 小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： （3）折叠纸面，若1表示的点和表示的点重合，则3表示的点与______表示的点重合． （4）折叠纸面，若3表示的点和表示的点重合，则： ①表示的点和______表示的点重合； ②这时如果（A在B的左侧）两点之间的距离为，且两点经折叠后重合，则点A表示的数是______，点B表示的数是______； ③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且两点经折叠后重合，试求a与b之间的数量关系． 赣州市南康区2023~2024学年度第一学期中检测 七年级数学试题卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】向北走 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】6.4x+16 【11题答案】 【答案】 ①. ## ②. 【12题答案】 【答案】2或 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1）数轴表示如图所示： （2） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1）如图； （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）14 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）3600元 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）； 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）599；（2）26；（3）1409辆；（4）84675元． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 解：a与b是关于3 的实验数， 理由：∵ ， ∴a与b是关于3 的实验数； （3）4 六、（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）①或；②；（3）；（4）①；②，；③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $