山西省长治市沁县多校联考2024-2025学年七年级上学期期中测评数学试卷

2024—2025学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学（华东版） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 下列四个数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列各式在去括号过程中从左到右正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 不是单项式 B. 单项式的系数是 C. 是四次三项式 D. 代数式都是整式 4. 年6月6日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 6. 某大米的重量的标识为，以下不符合要求的是（ ） A. B. C. D. 7. 把多项式按的降幂排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 王老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式的意义，下列同学的说法正确的个数是（ ） 小明：“可表示与m的和．” 小刚：“可表示与m的积．” 小亮：“可表示单价为元的钢笔买了m支的总价．” A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 观察下列代数式：，，，，根据其中的规律可得第2024个式子是（ ） A. B. C. D. 10. 当时，下列式子：①；②；③；④中成立的有（ ） A. ②④ B. ②③ C. ①④ D. ①② 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 近似数精确到______位． 12. 某班有x名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每名学生分5本，还缺9本，那么这图书共______本． 13. “整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它广泛应用于数学运算中．例如：已知：，则．利用上述思想方法计算：已知，______． 14. 若a，b为有理数，且，则的值等于______． 15. 如图，长方形内放置三个相同的小长方形①②③，若小长方形①的周长为16，则图中④和⑤部分的周长和为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 整式的化简求值： （1）； （2），其中，． 18. 如图，是一页破损账单的一部分，该账单记录了2024年3月1日至2024年3月6出数、存入数及结余数情况，存入记为正，支出记为负．请根据账单中的信息完成下列问题． （1）该页账单中3月6日的结余数与3月1日的结余数相比，是变多还是变少了？为什么？ （2）请根据该页账单中的残余数字计算3月5日的结余数． 19. 加密记忆芯片是一种用于保护数据安全的硬件设备，它可以加密存储在系统中的数据，包括固件和其他重要信息．某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分所示． （1）请求出该加密记忆芯片的面积（用含有x的代数式表示）； （2）若，请求出加密记忆芯片的面积．（结果用科学记数法表示） 20. 探寻规律，学以致用 （1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来： 观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳出的结论是：______． （2）利用上述规律计算下式的值： ． 21. 项目化学习 请认真阅读下面文本框的内容，并完成相应的任务． 关于“对称数”的研究报告 追梦小组 研究对象：对称数 研究思路：按“定义—例题—应用”由—般到特殊进行研究． 研究方法：观察分析—猜想—验证 研究内容： 1．定义：一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”． 2．观察： ； ； ； … 任务： （1）①猜想：将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被______整除； ②验证：若这个“对称数”是868，请通过计算验证猜想； （2）设一个对称数的百位数字与个位数字均为x，十位数字为y，请你通过推理说明猜想是正确的． 22. 综合与实践 问题情景：小林和数学兴趣小组的同学利用周末到某纸箱厂参加社会实践，该厂的厂长让他们用100张白板纸（如图1）制作某种型号的长方体纸箱． 设计剪裁方法： 如图2，每张白板纸有①，②，③三种剪裁方法，其中第①种裁法：裁成2个侧面与4个底面；第②种裁法：裁成4个侧面；第③种裁法：裁成3个侧面与2个底面． 动手操作：小林和数学兴趣小组的同学分成3个小组用三种不同的剪裁方法剪裁白板纸． 问题解决： 设按第①种方法剪裁的白板纸有a张，按第②种方法剪裁的白板纸有b张． （1）按第③种方法剪裁的白板纸有______张．（用含a，b的式子表示） （2）将100张白板纸剪裁完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含a，b的式子表示，结果要化简） （3）已知四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱，若，，这100张白板纸剪裁完后，剪裁的侧面和底面是否恰好配套？若配套，请求出恰好可以制作多少个长方体纸箱？若不配套，请说明余多少个侧面或底面？ 23. 综合与探究 问题情景：数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题．如图，在纸面上有一数轴． 初步探究：按要求折叠纸面： （1）①若折叠后数2对应的点与数对应的点重合，则此时数对应的点与数______对应的点重合； ②若折叠后数1对应的点与数对应的点重合，则此时数0对应的点与数______对应的点重合； ③在②的条件下，数轴上有A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为12（点B在A点的右侧），则点A对应的数为______，点B对应的数为______． 深入探究： （2）在（1）③的条件下，数轴上有一动点P，动点P从B点出发，以每秒3个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒． ①动点P从B点向右出发，t为何值时，P，A两点之间的距离为21个单位长度？ ②请直接写出动点P从B点向左出发，P，A两点之间的距离为21个单位长度时的t的值． 2024—2025学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学（华东版） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】千 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】64 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1） 变少了，理由如下： ∴， ∴账单中3月6日的结余数与3月1日的结余数相比变少了； （2）3月5日的结余数是． 【19题答案】 【答案】（1）该加密记忆芯片的面积为 （2）加密记忆芯片的面积为 【20题答案】 【答案】（1） 连线如图所示， （2） 【21题答案】 【答案】（1） ①9； ②依题意，， ∴猜想正确； （2） 证明：依题意， ， ∵结果能被9整除， ∴猜想是正确的． 【22题答案】 【答案】（1） （2）一共可以裁出个侧面，个底面 （3）100张白板纸剪裁完后，剪裁的侧面和底面恰好配套，且可以制作80个长方体纸箱 【23题答案】 【答案】（1）①4.5 ；②；③，3；（2）①为3时，两点之间的距离为21个单位长度；②11 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $