山东省烟台市经济技术开发区（五四制）2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中八年级数学检测题 温馨提示： 1．答题前务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡规定的位置上． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．在试卷上和答题卡指定区域答题，注意书写． 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列各式，，，，，中，属于分式的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 等于（ ） A. B. C. D. 4. 在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成织，下列说法不正确的是（ ） A. 众数是90分 B. 中位数是90分 C. 平均数是91分 D. 方差是15 5. 一项工作由甲单独做，需天完成；若由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为（ ） A. 天 B. 天 C. 天 D. 无法判断 6. 甲、乙两位同学在对多项式分解因式时，甲看错了b的值，分解的结果是，乙看错了c的值，分解的结果是，那么分解因式正确的结果为（　　） A. B. C. D. 7. 在下列各式中：①；②；③；④，相等的两个式子是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 8. 如果257＋513能被n整除，则n的值可能是(　　) A. 20 B. 30 C. 35 D. 40 9. 对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中较大的值，如．按照这个规定，方程的解为（ ） A. 或 B. C. 无解 D. 10. 分式方程有增根，则m的值为（　　） A. 0和3 B. 1 C. 1和﹣2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 因式分解：_____________． 12. 如图是某校学生年龄分布情况统计图，根据统计图计算该校学生的平均年龄为______岁． 13. 若分式的值为0，则的值为______． 14. 若分式方程的解是正数，则m的取值范围为 _____________． 15. 已知，则的值是_______． 16. 若是多项式的一个因式，则k的值是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 分解因式（其中（2）利用因式分解计算）： （1） （2） （3） （4） 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 19. 解分式方程： （1） （2） ． 20. 某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如下所示． 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分） 七年级 a 85 b 八年级 85 c 100 160 （1）根据图示填空：____，____，____； （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？ （3）计算七年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 21. （1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，再求值：，从中选出合适的最大整数值代入求值． 22. 按要求解答下列问题． 老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图： （1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简； （2）原代数式的值能等于吗？请说明理由． 23. 某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元． （1）该商店第一次购进这种水果多少千克？ （2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售，若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？ 24. 请阅读下面材料，然后解决问题：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：．类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：． （1）将分式化为带分式； （2）在（）问中，当取哪些数值时，分式的值也是整数； （3）当的值变化时，分式的最大值为 ． 2024-2025学年度第一学期期中八年级数学检测题 温馨提示： 1．答题前务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡规定的位置上． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．在试卷上和答题卡指定区域答题，注意书写． 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】13.95 【13题答案】 【答案】-2 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）40000 （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）x＝3 （2）原方程无解 【20题答案】 【答案】（1）85，85，80； （2）解：七年级决赛成绩较好，理由如下： 由表格可知七年级与八年级的平均分相同，七年级的中位数高， 故七年级决赛成绩较好； （3）（分）， ∴七年级代表队选手成绩比较稳定． 【21题答案】 【答案】（1），；（2），当时，原式 【22题答案】 【答案】（1） （2） 不能，理由如下： 若能使原代数式的值能等于， 则，即， 解得，经检验：是原方程的解， 但是，当时，原代数式中的除数，原代数式无意义. 所以原代数式的值不能等于． 【23题答案】 【答案】（1）100千克 （2）15元 【24题答案】 【答案】（1）； （2）当取，，，，，时，分式的值也是整数； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $