江西省鹰潭市月湖区2024-2025学年九年级上学期期中检测数学试卷

2024一2025学年度第-一学期九年级上学期期中作业题 2024一2025学年第一学期期中作业九年级数学参考答案 (仅供参考建议核对) 一、选择题：1-6 BABCDD: 二、填空题：7、子：8045：9.8：10.15：1.日 2.8,4(3+25,)®(2,0. 三、13.(1)解：配方得：x2-6x+9=7,即(x-3}=7,开方得：x-3=万， 解得：与=3+万，x=3-√万. 3分（方法不唯一） (2)解：~四边形ABCD是矩形，.AC=BD,OA=OC,OD=OB,OA=OB, ∠AOB=60°，，△MB0是等边三角形， .OA=AB=4,.AC=20A=8. ,.6分 14.解：(1)一元二次方程2-6x+9=0有实数根， 则(-6)2-4×9k≥0，且k≠0， …2分 解得k≤1且k≠0. …3分 (2)将x=1代入原方程，得6+9=0，解得：-3，…4分 ∴原方程为3x26x+9-0, 解得：x1=1,2=3. ∴k的值为-3，方程的另一个根为x3。 .6分 15.解：ABCD是菱形，.OA=0C,OB=OD,OB⊥OC,.2分 又，AC=8cm,BD=6cm, ..OA=OC=4cm,OB=OD-3cm, …4分 在直角△BOC中， 由勾股定理，得BC-5cm, 5分 :点E是AB的中点， ∴.OE是△ABC的中位线（或Rt△AOB斜边上的中线）， :oE=BC-cm.(6分) (方法不唯一) 6分 2 2 16.解：点0为边AB中点，0A=0B=16÷2=8(m), ,1分 设甬路的宽为xm, 根据题意得，16×10-8×8+(8-x=132,（方法不唯一）.4分 解得x=2或x=14(不合题意舍去)， 答：甬路的宽为2m. .6分 17.(1)点P即为所求.3分 (2)点N即为所求.6分 图 图2 四、18.解：（1) 3分 (2)画树状图如图： 6分 :共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况， 六正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是：首了· 21 …8分 2024一2025学年度第一学期九年级.上学期期中作业题 19.(1)解：AE=3,AC=12,CE=4C-AE=12-3=9: ABIICD,CD-CE AB AE 2分 .CD=4B.CE_6x9 AE 318: 4分 (2)证明：4E-3上B。61 AE AB B62c位六花6分 ∠A=∠A,÷△MBE∽△ACB. 20.解：（(1)0.25,2分 44.8分 2:…4分 (2)记一红一黄为“√”，共余记为“X”,列出表格为狂 …6分 白红黄黄 X 红X 黄×√ 黄×√X 从裴中可知，“总次数”为12，“一红一白”的次数为4次， 心P(一红-黄)=4 =2“3 …8分 五、21.(1)证明：BE11AC,CE11DB,÷四边形BEC0是平行四边形，2分 四边形ABCD是菱形， ∴.AC⊥BD,∴.∠BOC=90° 平行四边形BEC0是矩形：4分 (2)解：如图，连接DE, :四边形ABCD是菱形，AC=4, .04=OC=2,OB=OD,AC LBD, .0B=√AB2-0=V32-22=V√5，.- ∴BD=20B=25, ~四边形BEC0是矩形，∴BE=OC=2, 7分 在RABDE中，由勾股定理得：DE=√BE+BD=V22+(2=2W6, 即DE的长为2V后. 22.解：(1)设该品牌头盔销售量的月增长率为x 9分 】分 依题意，得：150（1+r)2=216, 解得：x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意，舍去).3分 答：该品牌头益销售量的月增长率为20%. (2)设该品牌头盔的实际售价为y元， 4分 依题意，得：(y-30)[600-10(y-40)]=10000,6分 整理，得：y2-130y+4000=0, 解得：1=80（不台题意，舍去），边=50， 答：该品牌头盔的实际售价应定为50元. 8分 六、23.(1)证明：四边形ABCD为正方形， 9分 .∠DAE=∠DAE=4S°，AB=AD …1分 AB=AD 在△ABE和△MDE中， ∠BAE=∠DAE, AE=AE ∴.△MBE=△ADE(SAS), .BE=DE 3分 (2)①证明：如图，作EM⊥BC于M,EN⊥CD于N,得矩形ECN, ·∠MEN=90°， …4分 :点E是正方形ABCD对角线上的点，·EM=EW, 2024一2025学年度第一学期九年级上学期期中作业题 :∠DEF=90°，·∠DEN=∠AMEF=90°-∠FEN, :∠DNE=∠FE=90°， ∠DNE=∠FAME=90° 在△DEN和AFEM中， EN EM ∠DEN=∠FEM ..ADEN AFEM(ASA),.EF DE, .6分 四边形DEFG是矩形， :矩形DEFG是正方形： (方法不唯一) ②解：：正方形DEFG和正方形ABCD, .7分 ∴DE=DG,AD=DC, ,∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°， ∠CDG=∠ADE, ….8分 AD=CD 在△ADE和ACDG中， ∠ADE=∠CDG, DE=DG AADE=△CDG(SAS), AE=CG,∠DAE=∠DCG=45°， ∠ACD=45°， .10分 ∴∠ACG=∠ACD+∠DCG=90°，CE⊥CG, .CE+CG=CE+AE=AC=2AB=92. :CG=32,.CE=62, 连接EG, 11分 :EG=VCE2+CG2=√72+18=30， be-2acsg. .正方形DEFG的边长为3√5.（方法不唯一） 12分2024一2025学年第一学期期中 九年级数学作业题 说明：1，本作业共有六个大题，23个小题，满分120分，时间120分钟. 2.本作业分为作业题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在作业题上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.若3=2y(y≠0)，则下列比例式成立的是( A. 2 B. D. ￥=2 装 3 3. 一元二次方程x2+x=- 的根的悄况是( 4 毁 A,有两个相筝的实数根 B.有两个不相夺的实数根 C.没有实数根 D.有一个实数根 3.老师组织学生做分组摸球试验.给每组准备了完全相同的试验材料，一个不透明的袋子， 袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和岩干个白球.先把袋子中的球搅匀后，从中随意 摸出一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球. 统计各组试验的结果如下： 组 二组 三组 四组 五组 六组 七组 八组 九组 十组 订 摸球的次数 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 摸到白球的次数 41 39 40 43 38 39 46 41 42 38 办电 请你估计袋子中白球的个数是( ) A.I个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，一根木棍斜靠在与地面(OM0垂直的墙(OW)上，设木棍中点为P,若木棍A端 沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离() A,变小 B.变大 C.不变 D.无法判断 线 6 赵 0 (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，在ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，连接EF,如果只添加一个条件即 可证明四边形AEFD是菱形，那么这个条件可以是() A,AB⊥AD B.∠BAD=60° C.AD=EF D. CD=2AD 6.如出是老师西出的△ABC,已标出三边的长度和角度，下而四位同学商出的三角形与老师 商出的△ABC不一定相似的是() B. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号米 记软许环。如图。小，8，C为点与五线础的板战相交的三个点。则侵的位 是 (第7题) (第10题) 8.为了佔计地掷同一枚瓶盖落地后凸而向上的概率，小明做了人量亚复试验.经过统计得到 凸面向上的次数为450次，凸面向下的次数为550次，由此可估计抛掷瓶盖落地后凸面向 上的概率约为二 9.若一元二次方程x2-3x-5=0的两个根为，$2，则x+x二x的值为 10.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的正方形学具，他先活动学具成为图1所示的 正方形，并测得对角线AC的长为15√互cm,接着活动学具成为图2所示的菱形，且甜 得∠B=60°，则图2中对角线AC的长为 cm. I山.如图，在正方形ABCD中，E为B的中点，当二 时，△MEF∽△BCE. AD (第11题) (第12题) 12.如图，矩形ABCD的顶点AB在x轴上，点D的标为(3,4)，点E在边BC上，△ CDE沿DE翻折后点C恰好落任r轴上点F处，若△ODF为等腰三角形，点C的坐标 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(本愿共2小题，每小题3分) (1)解方：x2-6x=-2. (2)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°，AB=4. 求矩形对角线的长 0 14.已知关于x的一元二次方程2-6x+9=0有实数根， (1)求k的取值范围： (2)若方程有一个根为1，求k的值及另一个根. I5.如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点，已知AC=8Cm, BD=6cm,求OE的长. 16.如图，矩形草地ABCD中，AB=I6m,AD=I0m,点O为边AB的中点，草地内铺了- 条长和宽分别相笏直角折线币路(PO=P2,OM=2N),若草地总面积（两阴影部分之 和)为132m2,求币路的宽， I7.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB,E是对角线AC上一点，且AC=3AE.请仅用无刻四 的直尺分别按要求完成以下作图（保留作图痕迹）， (1)在图1中作AD的中点P (2)在图2中作点N,使得AC=3CN. A E 图1 图2 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊 三盏电灯.在正常梢况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏 两盏齐开，也可分别单盏开.因刚搬进新房不久，不熟悉情况。 (1)若小晗任意按下一个开关，正好客厅灯亮的概率是 (2)若任意按下其中的两个开关，则正好客厅和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状 图或列表法加以说明。 19.如M,AB∥CD,AC与BD交于点E,J儿AB=6,AE=3,AC=I2. (1)求CD的长 (2)求i证：△ABE∽△ACB 20.在不透明的口袋中装有ㄧ个白色、1个红色和若干个攻色的乒元球（除颜色外其余都相同）， 小明为了养清黄色乒乓球的个数，进行了摸球试验（每次只摸一个，记录颜色后放同，搅 匀后重复上述步骤)，下表是试验的部分数据： 摸球次数 80 180 600 1000 1500 摸到白球次数 21 46 149 251 371 摸到白球的概率 0.2625 0.256 0.2483 0.251 0.247 (1)请你佔计：摸出一个球恰好是白球的概率人约是 （精确到0.01)，黄球有个： (2)如果从上述口袋中，同时摸山2个球，求结果是一红一黄的概率 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 2I,如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点B作BE∥AC,过点C作CE∥DB, BE与CE相交于点E. (1)求证：四边形BECO是矩形： (2)连接DE,若AB=3,AC=4,求DE的长 A B 22,公安交答部门提醒市心，骑布山行必须严格遊守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计 了某品牌头盎4月份到6月份的销试，该品牌头盔4月份销供150个，6月份销售216个， 且从4月份到6月份销供拭的月增长率相同 (1)求该品牌头盔销供的月增长率： (2)此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销华：为600 个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售拭将减少10个，为使月销售利润 达到10000元，而且尽可能让倾客得到实巡，则该品牌头盔的实际售价应定为多少 元/个？ 六、（本大题共12分） 23.如图1，四边形ACD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE,BE. (I)求证：BE=DE: 订 (2)如图2，过点E作EF⊥DE,交边BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG, 连接CG, ①求证：矩形DEFG是正方形： ②若正力形ABCD的边长为9，CG=3v巨，求正方形DEFG的边长。 D 线 1 图2