27.3位似 教学设计 -2023-2024学年人教版数学九年级下册

九年级数学教学设计样表 授课教师： 授课时间： 年 月 日 课型: 命题新授课 课题：位似 主备人 教学目标 基础知识： 了解图形的位似，位似图形的性质 基本技能： 会利用位似将一个图形放大或缩小 基本思想方法： 由一般到特殊，分类讨论的数学思想 基本活动经验： 培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。 教学 重点 了解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。 教学 难点 本节教学的难点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小  教学活动流程 活动内容和目的 1、 活动1 2、 活动2 3、 活动3 4、 活动4 。。。。。 创设情境  操作引入 自主活动  实践感知 合作探究 明确强化 巩固练习   归纳小结 教 学 过 程 师生行为 设计意图 1、 创设情境  操作引入 1、展示课件：两组图片，一是万里长城雄伟壮丽的画面，二是神州飞船首飞成功的邮票，演示两组图片的缩放过程。 （回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课引入进行铺垫，同时渗透爱国主义教育，激发学生的学习兴趣和爱国热情） 2、操作实验：指导全班同学动手操作、进行实验，每位同学拿出自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点的连线是否经过一点。同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行演示，供班级同学参考并猜想。 3、放映中国著名球星姚明扣篮雄姿的一组缩放照片，突出对应点所在的直线都经过同一个点，与学生的实验形成对比，引出课题。 二、自主活动  实践感知 1、建构新知：位似图形及其有关概念 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比. 2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论： 位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。 （引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化） 3、认一认： 见课本图（1）、（2）、（3）辨认位似图形，并指认位似中心。 （从正反两个方面强化学生对位似图形的认识） 4、练一练： 例1 下列说法正确的是（     ） A两个图形如果是位似图形，则这两个图形一定全等； B两个图形如果是位似图形，这两个图形不一定相似；  C两个图形如果是相似图形，则这两个图形一定位似； D两个图形如果是位似图形，则这两个图形一定相似。 例2 下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是（    ） 例3  下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（   ） A. 点 O B.点F C.点G     D.点D 　　　 例4  已知上图中，AE∶ED=3∶2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（    ） 　　A. 3∶2        B. 2∶3         C. 5∶2         D. 5∶3 　　（开发学生的思维能力，帮助学生掌握新知）　 3、 合作探究 明确强化 1、量一量：     度量课本P136页图（1）（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比，经过猜想，讨论，归纳得出位似图形的性质： 　　位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 　　利用“Z+Z智能教育平台”制作的课件进行演示，帮助学生理解位似图形的性质。 2、想一想：     本章已学过哪几种放大图形的方法？ 　　（让学生思考、交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系）学生归纳：直角坐标系放大图形法；橡皮筋放大图形法。它们都属于位似图形的作法。 （使用数学软件“Z+Z”，演示利用橡皮筋法放大图形，动态直观，清晰明了，进一步验证它属于位似图形的作法） 3、做一做： 　　按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的一半： 　　如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的一半。 　　(1)任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试; 　　(2) 如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F, 　 使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会怎样? （让学生主动参与，合作探究，调动学生学习积极性） 　　 教师通过提出问题，引导学生复习以前学过的平移、旋转、轴对称变换中坐标的变化规律，为本节课的学习打好基础。 教师在活动中关注学生对以前只是的掌握情况，进而为本节课的学习做好心理铺垫。 教师引导学生画图、观察、总结规律、进行交流。 关注：学生是否主动去画图、操作、作图是否准确、发现规律是否正确、能否用语言规范地叙述自己发现的规律。 学生在自主探索的基础上合同学进行交流，相互补充，在交流中获得对规律的正确认识。                         关注学生能否准确地表达所获得的知识，能否体会到本节课研究问题的方法  复习旧知，为本节课的学习打好基础。 通过学生自主探索，让学生体会数学活动充满着探索和创造，并且在活动中获得成功的体验，从而增强学习兴趣。 及时巩固所发现的规律 体会所学知识能使问题的解决方法变简单。 规律的归纳，是本节课知识的在认识，从而突出本节重点，又培养了学生的概括能力。 教 学 过 程 师生行为 设计意图 　 4、 巩固练习   归纳小结 　　1、试一试：已知五边形ABCDE，作出一个五边形A’B’C’D’E’，使新五边形 A’B’C’D’E’与原五边形ABCDE对应线段的比为1∶2。 　　学生利用“Z+Z”数学软件现场作图，可以演示出： 　　⑴位似五边形在位似中心的同侧； 　　⑵位似五边形在位似中心的两侧； 　　⑶位似中心在位似五边形的内部； 　　⑷位似中心在位似五边形的一条边上； 　　⑸位似中心在位似五边形的一个顶点上； …… 　　（让学生利用“Z+Z”数学软件现场作图，不仅快速准确，而且可以任意拖动位似中心，构造不同位置与不同形式的位似五边形。形式新、变化多、课堂效果好。切身感受利用“Z+Z智能教育平台”探索数学奥妙的魅力） 　　2、课堂小结： 　　（1）畅谈这节课你的收获与感受。 　　培养学生分析、归纳、概括能力和语言表述能力） 　　（2）总结：位似图形的概念、性质、应用。 　　（充分发挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、整理、表达的能力） 　　3、实际应用：位似图形在家庭装潢设计上的运用。 　　（体现数学来源于生活、服务于生活的新课程理念，培养学生的创新精神 学科网（北京）股份有限公司 $$