广东省湛江市吴川市广大实验学校2024-2025学年上学期八年级数学第一阶段质量检测卷

2024~2025学年第一学期吴川市广大实验学校 八年级数学第一阶段质量检测卷 （总分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 梯形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 2. 下列长度的线段能组成三角形的是（ ） A. 3、4、8 B. 5、6、11 C. 5、6、10 D. 3、5、10 3. 下图中的全等三角形是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ②和④ D. ①和③ 4. 如图，中，点、分别是的中点且的面积为8，则阴影部分的面积是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 如图，某糕点包装盒的俯视图是正五边形，则正五边形的每一内角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列结论是正确的是( ) A. 全等三角形的对应角相等 B. 对应角相等的两个三角形全等 C. 有两条边和一角对应相等的两个三角形全等 D. 相等的两个角是对顶角 7. 如图，在中，D是延长线上一点，，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线，将含角的直角三角板按图中位置摆放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，三角形ABC被分成三角形BEF和四边形AEFC两部分，BE=3，BF=4，FC=5，AE=6，那么三角形BEF面积和四边形AEFC面积的比是（　　） A. 4：23 B. 4：25 C. 5：26 D. 1：6 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 从八边形的一个顶点出发可以引______条对角线． 12. 如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为___________． 13. 如图，中，，，点是边上的中点，连接，若的周长为22，则的周长是______． 14. 如图，在中，是边上的高，平分，交于点，，，则的面积为________． 15. 如图所示，已知四边形中，，，，，点为线段的中点，点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点D运动，当Q的运动速度为________时，能够使与全等． 三、解答题一（共3小题，每小题7分，共21分） 16. 四边形中，，，比大30°，求的度数． 17. 已知：如图，在中，D是AB上一点，，．求证：是直角三角形． 18. 是的中点，，求证：． 四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 在中，是的平分线，其中点D在边上． （1）用圆规和直尺在图中作出角平分线．（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）若，，求的度数． 20. 如图，于D，，． （1）证明：； （2）证明：． 21. 如图，点E在△ABC的中线AD的延长线上，且DE＝AD． （1）求证：BE＝AC； （2）若AB＝3，AC＝7，求AD的取值范围． 五、解答题三（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22. 【概念认识】 如图①，在中，若，则叫做的“三分线”．其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”． （1）问题解决】 如图②，在中，，，若的三分线交于点D，则____________°； （2）如图③，在中，分别是邻三分线和邻三分线，且，求的度数； （3）【延伸推广】 如图，直线交于点O，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点P．若，，直接写出的度数． 23. （1）如图①，已知：中，，，直线m经过点A，于D，于E，求证：； （2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：中，，D、A、E三点都在直线m上，并且，为任意锐角或钝角，请问结论是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）应用：如图③，在中，是钝角，，，，直线m与的延长线交于点F，若，的面积是12，求与的面积之和． 2024~2025学年第一学期吴川市广大实验学校 八年级数学第一阶段质量检测卷 （总分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】3或 三、解答题一（共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 证明：在中，D是AB上一点，，， ∵， ∴，即， ∴， ∴是直角三角形． 【18题答案】 【答案】 证明：∵是的中点， ∴， 又∵， ∴． 四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ∴≌， ∴； （2） 证明：延长，交于点F， 由（1）可知． 在中，， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵AD是△ABC的中线， ∴BD＝CD， 在△ADC和△EDB中， ， ∴△ADC≌△EDB（SAS）， ∴AC＝BE； （2）2＜AD＜5 五、解答题三（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）80或95 （2） （3）的度数为或或或． 【23题答案】 【答案】 （1）证明：直线，直线， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； （2）解：结论成立；理由如下： ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； （3）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $