浙江省嘉兴南湖实验中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

嘉兴南湖实验中学2024学年第一学期期中检测 八年级数学试题卷 本试题满分100分，答题时间90分钟．请你仔细审题，认真答题，并将答案写在答题卷上． 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，属于轴对称图形的是：（ ） A. B. C. D. 2. 线段首尾顺次相接组成的三角形，若，，则的长度可以是( )． A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 3. 如果，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在和中，，添加下列哪个条件，不能使的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知a为实数，下列代数式中，一定比a大的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各命题的逆命题成立的是（ ） A. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 B. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C. 全等三角形的对应角相等 D. 如果两个角都是，那么这两个角相等 7. 将一副三角板按照如图方式摆放，点共线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，．分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，交于点，，作直线分别交，于点，，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，点和是边上的两点，连接、，将和沿、折叠后，点和点重合于点，则的长是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 10. 如图，在等腰直角中，点E，F将斜边三等分，且，点P在的边上，则满足的点P的个数是（　　） A. 0个 B. 2个 C. 4个 D. 6个 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 11. 写出一个解集为的不等式：__________． 12. 两边长分别为5，12的直角三角形，其斜边上的中线长为___________________. 13. 若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是________． 14. 如图，是的角平分线，若，，则的面积为______． 15. 如图，在中，于点F，于点E，D为的中点，M为的中点，则的长为______． 16. 在中，，且过某一顶点的直线可将分成两个等腰三角形，则的度数为______． 三、解答题（共8题，共52分） 17. 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为1，已知格点线段，请按要求画出格点三角形（顶点在格点上）． （1）在图1中画一个等腰三角形． （2）在图2中画一个，使得恰好平分的面积． 18. 解不等式． 亮亮同学的解法如下： 解：去分母，得． ① 移项，得． ② 合并同类项，得． ③ 两边同除以，得． ④ 找出亮亮同学解答中错误的步骤，并写出正确的解答过程． 19. 如图，在中，E是上一点，与相交于点F，F是的中点，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 将长方形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点． （1）判断重叠部分的形状，并说明理由． （2）若，，求的面积． 21. 如图是小明爸爸设置的微信手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿顺序解锁．请利用你所学的数学知识解决下列问题． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）设，交于点F，求的长． 22. 在中，，平分，是边上的高，点E在边上，连接． （1）若，求的度数． （2）当时，求的长． 23. 【问题背景】 蛟龙去，灵蛇来．中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》以“巳巳如意，生生不息”为主题，引领全球华人迈向生机盎然、充满希望的乙巳蛇年．小明所在的班级，准备开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的蛇年盲盒作为奖品． 素材1 某商店在无促销活动时，若买15个A款盲盒、10个B款盲盒，共需230元；若买25个A款盲盒、25个B款盲盒，共需450元． 素材2 该商店迎蛇年搞促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮． 【问题解决】 （1）某商店在无促销活动时，求A款盲盒和B款盲盒的销售单价各是多少元？ （2）小明计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个（）若在线下商店购买，共需要 元；若在线上淘宝店购买，共需要 元．（均用含m的代数式表示）请你帮小明算一算，购买A款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？ 24. 如图，是边长为的等边三角形，点，分别从顶点，同时出发，点沿射线运动，点沿折线运动，且它们的速度都为．当点到达点时，点随之停止运动．连接，，设点的运动时间为（）． （1）当点在线段上运动时，的长为_____（），的长为______（）（用含的式子表示）． （2）当与的一条边垂直时，求的值． （3）当点从点运动到点的过程中，连接，直接写出中点经过的路径长． 嘉兴南湖实验中学2024学年第一学期期中检测 八年级数学试题卷 本试题满分100分，答题时间90分钟．请你仔细审题，认真答题，并将答案写在答题卷上． 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】6或6.5 【13题答案】 【答案】m＜1 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或或或 三、解答题（共8题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图1中，即为所求（答案不唯一）； （2） 解：如图2中，即为所求（答案不唯一）． ． 【18题答案】 【答案】 解：第①步错， 去分母得，， 移项得，， 合并同类项得，， 两边同除以得，． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵是的中点， ∴， 即在和中，， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】 （1）△BDE是等腰三角形， 由折叠可知，∠CBD=∠EBD， ∵AD∥BC， ∴∠CBD=∠EDB， ∴∠EBD=∠EDB， ∴BE=DE， 即△BDE是等腰三角形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下， 连接，由图可得， ，， ∴， 在与中， ∵， ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）11 【23题答案】 【答案】（1）某商店在无促销活动时，A款盲盒销售单价为10元，B款盲盒销售单价为8元 （2），，当购买A款盲盒的数量超过15个且少于40个时，线下购买方式更合算 【24题答案】 【答案】（1）； （2）或或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $