4.1几何图形同步练习 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

沪科版七年级上册第4章直线与角4.1几何图形 一、选择题 1.下面各种平面中，可以看作水平面的是(    ) A. 光滑的镜面 B. 玻璃幕墙 C. 长方体的各个面 D. 斜置的杯中的液面 2.下列说法： 平面上的线都是直线 曲面上的线都是曲线 平面和平面相交形成的线都是直线 曲面和曲面相交形成的线都是曲线． 其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为圆柱圆锥球正方体长方体． A. B. C. D. 4.下列几何图形中，属于圆锥的是(    ) A. B. C. D. 5.一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“我”字相对的字是(    ) A. “细” B. “心” C. “检” D. “查” 6.下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是(    ) A. B. C. D. 7.如图是平面图形绕虚线旋转一周得到的，则该旋转图形的是(    ) A. B. C. D. 8.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.将图中的几何体分类，柱体有          ，锥体有          ，球体有          填序号． 10.一个多面体的模型如图所示，观察这个模型，回答下列问题： 这个多面体有          个顶点，经过每个顶点有          条棱； 这个多面体有          条棱，每条棱是由          个面相交形成的； 这个多面体有          个侧面，          个底面，它们分别属于几何图形中的          和          ，它们都是          填“平的面”或“曲的面”． 11.如图是一个正方体的展开图，标注了字母的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母所标注的值是______． 12.如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的两个面上的两数之和相等，若、、的对面的数分别是、、，则的值为_________． 三、解答题 13.已知一个六棱柱，它的底面边长都是厘米，侧棱长都是厘米，请回答下列问题： 这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？ 沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？ 14.观察如下图形，回答下列问题： 图是由几个面组成的这些面有什么特征 图是由几个面组成的这些面有什么特征 图中共形成了多少条线这些线都是直的吗图呢 图和图中各有几个顶点 15.某长方体盒子的长比宽多，它的展开图如图所示，求这个长方体盒子的体积． 16.一个长方形的纸片，长，宽，在它的四个角处剪去一个边长为的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，你知道该无盖盒子的表面积多少吗？如果要做一个盖子至少需要面积多大的纸片？ 17.世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察图中的几种简单的多面体模型，解答下列问题： 根据上面的多面体模型，将表格补充完整． 多面体 顶点数 面数 棱数 正方体 六棱柱 十棱柱 你发现顶点数、面数、棱数之间存在的关系式是          一个多面体的顶点数为，棱数比面数的倍少，求这个多面体的棱数． 答案和解析 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.；； 10.；；；；；；四边形；六边形；平的面 11.  12.  13.答：个，条，厘米 平方厘米， 14.解：题图是由个面组成的，这些面都是平的． 题图是由个面组成的，个平的面和个曲的面． 题图中共形成了条线，这些线都是直的题图中有条线，是曲线． 题图中有个顶点，题图中只有个顶点． 15.解：设长方体盒子的宽为，长为， 由图可得：，解得：， 则长为：，高为：， 体积为： 故长方形的体积为．  16.解：由题意可得， 无盖盒子的表面积是： ， 盖子的面积是： ．  17.解： 设这个多面体的面数是，棱数为，则棱数． 由得，解得． 所以． 答：这个多面体的棱数是． 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$