山东省临沂市蒙阴县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年度上学期期中检测试卷 九年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共42分） 1. “扶危救困、乐善好施”是中华民族的优良传统．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 4. 把二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得的图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 7. 已知二次函数的图象上有，，，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为．设道路的宽为，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是的内接四边形，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 根据下列表格中的对应值，可以判断关于的一元二次方程的一个解的范围是（　　） x 0 0.5 1 1.5 2 -2 -0.75 1 3.75 6 A. B. C. D. 12. 如图，已知的半径为，弦的长为，P是的延长线上一点，，则等（ ） A. B. C. D. 13. 如图，抛物线的对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④的解为；⑤．正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②④⑤ 14. 如图，正方形的边长为4，点与点是线段与线段上的两个动点，在运动过程中线段与始终保持垂直，则线段的最小值是（　　） A. B. 2 C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 15. 已知是一元二次方程的两个根，则______． 16. 二次函数的最小值是_________． 17. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，则点到的距离是________． 18. 如图，二次函数的图象，则不等式的解集是________． 19. 如图，在中，，，以为直径作半圆，交于点D，交于点E，则扇形的面积为__________． 20. 如图，是的两条切线，是切点，若，，则的半径等于 ______． 三、解答题（共60分） 21. 解方程： （1） （2）． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点都在格点上，点的坐标为．请解答下列问题：（保留作图痕迹） （1）将绕点顺时针旋转得到图形，请画出此图形； （2）求出的面积． 23. 如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽为，面积为． （1）　　（用含的代数式表示）． （2）求出关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围． （3）饲养室长为何值时，占地面积最大？并求出的最大值． 24. 如图，的直径垂直弦于点 E，F是圆上一点，D是的中点，连接 交 于点 G， 连接 ． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 图1是合肥逍遥津公园内的一座拱桥，跨度为，拱顶离地面高，拱桥的形状可以近似地看成一条抛物线． （1）以的中点为坐标原点建立如图2所示的平面直角坐标系，请求出该拱桥所在抛物线的表达式； （2）当水面宽度小于或等于时，需要采取紧急措施，禁止游客进入．现在水面距离拱顶为，是否需要采取紧急措施？并说明理由． 26. 已知直线与轴交于，与轴交于点，抛物线与轴交于两点，与轴交于点 （1）求这个抛物线的解析式 （2）若是直线上方抛物线上一点，存在点使得，求点的坐标 （3）在对称轴上是否存在点，使得的周长最小，若存在，请直接写出点坐标，若不存在，请说明理由． 2024—2025学年度上学期期中检测试卷 九年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共42分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【15题答案】 【答案】2023 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三、解答题（共60分） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， 【22题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）当时，最大，最大值 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵是的中点， ∴，即， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 解：需要，理由如下： ， 将代入，得：， 解得， 水面宽度为， 需要采取紧急措施． 【26题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为或； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $