山东省临沂市兰山区2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷

20242025学年度上学期期中阶段质量检测试题 八年级数学2024.11 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中． 1. 下列图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用下列选项中的三根木棒首尾相连，能组成三角形的是（） A. 1，2，3 B. 2，3，5 C. 3，4，6 D. 3，5，9 3. 在如图所示的图形中，正确画出的边上的高的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，将两个完全相同的直尺按照下图位置放置，则的形状是（） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 5. 如图，，添加下列条件，不能使的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，油纸伞在我国已有一千多年的历史，是中国古代劳动人民智慧的结晶．图1是油纸伞展开后的剖面图，图2是油纸伞收起后的剖面图．已知分别为和的中点，和都为边长为4的等边三角形，为撑杆上可移动的点，当伞从展开状态到收起状态的过程中，移动的距离是（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 时钟在水中的倒影如图所示，此时时钟显示的时间是（） A. B. C. D. 8. 如图，用圆规和直尺作图，不能把分成两个等腰三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，则的度数为（） A. B. C. D. 10. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠在折痕上，折痕为，点在上的对应点为，沿和剪下得到，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，点D是的中点，过点D作交于点E，，则的长度为（ ）   A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 12. 如图，中，，，D是BC的中点，点E、F分别在边、上，且．下列结论中正确的有（ ）． ①； ②； ③的面积S的取值范围是； ④． A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 点关于轴对称的点的坐标为________． 14. 足球表面是由正六边形和正五边形拼接而成的．右图是足球表面有公共顶点的3个多边形展平后的平面图形，则的大小为____________． 15. 如图，在中，，，平分交于点，于，若cm，则______． 16. 如图，平分交于点为的中点，已知，则____________． 三、解答题（本题7个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，在中，是的角平分线，． （1）的度数为________； （2）求的度数． 18. 如图所示，与相交于点．求证：． 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长都为1个单位长度． （1）画出关于轴对称的图形； （2）求的面积； （3）在轴上找一点，使的和最小，并写出点的坐标（保留作图痕迹，不写作法）． 20. 如图，，平分，为中点．证明：． 21. 如图，是等边三角形，为上两点，且垂直平分交于点．证明：是等边三角形． 22. 在学习了全等三角形和角平分线的知识后，王老师组织全班同学开展了测量学校餐厅楼顶和教学楼顶之间距离的实践活动．如下图所示，已知餐厅高度，教学楼高度为的中点，分别为和的角平分线，请根据两位学生的对话任意选择一种方法，并求出的长度． 23. 综合与实践 【问题情境】 在学习了角平分线的性质后，兴趣小组通过查阅资料得到以下知识： 定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形， 如图1，在四边形中，，，这种四边形被称为等补四边形． 【探究实践】 经过交流讨论，李明、王红向同学们分享了自己的发现． （1）如图2，李明发现，连接，则为的角平分线，请你判断他的结论是否正确，并说明理由； （2）如图3，王红发现，在等补四边形中，当，，时，，与之间存在某种数量关系，请写出该关系并说明理由． 【拓展应用】 （3）如图4，已知，，，若，，则的长度是_________． 20242025学年度上学期期中阶段质量检测试题 八年级数学2024.11 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】7 三、解答题（本题7个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：， ， 即， 在和中， ， ， ， 【19题答案】 【答案】（1） 作出关于轴对称的图形，如图所示； （2）5 （3） 轴上点如图所示， 【20题答案】 【答案】 证明：， ， 为的角平分线， ， ， ， ， 为中点， ， 在和中， ， ． 【21题答案】 【答案】 证明：为等边三角形， ， 垂直平分， ， 在和中， ， ， ， 在和中，， ， ， ， 即， 又， 为等边三角形． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 （1）正确，理由如下： 作交延长线于点，作于点， ， 已知，， ． 在和中， ， ， ， 又，， 为的角平分线． （2），理由如下： 延长至使，连接， ，， 在和中， ， ， ，， 又， ， ， 在和中， ， ， ， 又 ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $