贵州省遵义市正安县小雅镇小雅中学2024-2025学年上学期八年级数学期中考试卷

2024-2025第一学期期中考试检测试卷 八年级数学 一.选择题.（每题3分，共36分） L.下列汉字中，可以看作轴对称图形的是( 美 A 丽遵。义 2.如图，下面的四个盒子中，每个盒子里都有两根小棒，把其中一根小棒用剪刀在图中所示的位 置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是( A B. C. 0 3.如图，用螺丝钉将两根小棒AD、BC的中点0固定，利用全等三角形的知识，测得CD的长就 是维形瓶内径AB的长其中，判定△AOB和△DOC全等的方法是( A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 4.等腰三角形顶角的度数为20°，则该三角形底角的度数为( A.20° B.70° C.80° D.90° 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB-90°，AD平分∠CAB,若CD=10,则点D到AB的距离是 A.8 B.9 C.10 D.11 6.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该 是△ABC的( A角平分线 B.中线 C.高线 D.以上都不是 3题图 5题围 6题围 7题图 7.如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形ABC,若AB=AC=26cm,D 是BC的中点，∠B=30°，则AD的长度为( A.1lem B.12cm C.13em D.14cm &.如图，DC⊥AE,垂足为C,且AC=CD,若用"HL”证明△ABC≌△DEC,则需要添加的条件是 A.CE=BC B.AB=DE C.∠A=∠D D.∠ABC=∠E 9.在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，则对△ABC的形状判断最准确的一项是( A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.等边三角形 10.如图，△ABC和△AB'C关于直线1对称，连接CC',在直线I上取一点O,连接OB、OB',下列 结论中，不一定正确的是( A.∠BAC=∠CAOB.OB=OB C.1垂直平分CC D.△ABC≌△AB'C C 09 B 8随图 10题围 11题图 1L.如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD,当一端C下滑至C时， 另一端D向右滑到D,则下列说法正确的是( A.下滑过程中，始终有CC-DD B.下滑过程中，始终有CC'≠DD C.若OC<OD,则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC=DD D.若OC>OD,则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC=DD 12如图，已知∠M0N=30°，点A1,A,A.A,在射 线ON上，点B1,B2,B,在射线OM上，△AB,A2, B…M △ABA,△AB,A,均为等边三角形，若0A1=2, 则△ABA的边长为( A.8 B.16 C.24 D.32 A 二.填空题.（每题4分，共16分） 12题图 13.正八边形的外角和为 度 14.已知△ABC≌△DEF,若AB=3cm,BC-4em,AC-5cm, 则DF= cm. 15.如图是蜡烛平面镜成像原理图（物体与像关于平面 x-2,2)S S(3.y) 镜对称)，若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚 度忽略不计)建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶 15题围 尖S点的坐标是(x-2,2),此时对应的虚像S的坐标 是(3，y),则y的值为 16.如图，点D是∠FAB内的定点且AD=2,若点C、E分别 是射线AF、AB上异于点A的动点，当△CDE周长的最 小值是2时，∠FAB的度数是 16题图 2 三.解答题.（本大题9个小题，共98分） 17.(12分)(1)若a、b、c是△ABC的三条边长，化简：a-b+e-2c-a-b|+3引a+b+e1: (2)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4,0),B(-1,4),C(-3,1)在 图中作△ABC,使△AB'C和△ABC关于x轴对称，并写出点B、C的坐标. 18.(10分)如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，AB-BD (1)尺规作图：作BE平分∠ABC,交AC于点E,连接DE;(不写作法，保留作图痕迹) (2)求证：∠AEB=∠DEB. B D 19.(10分)如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点0，AB=AC,E是BD上一点，且 ∠ABD=∠ACD,∠EAD=∠BAC. (1)求证：AE=AD: (2)若CD=5cm,DE=2cm,求BD的长 20.(10分)如图，已知AD平分∠BAC,F是AD反向延长线上的一点，FE⊥BC于点E,∠1=40°， ∠C-65求LF的度数. B D E C 21.(10分)如图，上午8：00，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P 在北偏西15方向上，到上午10：00，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛P 周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？ 22.(10分)如图，两根与地面AB垂直的旗杆AC、BD相距12m,某人从点B沿BA走向点A,一 定时间后他到达点M处，此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90（即 ∠CMD=90),且CM=DM.已知旗杆AC的长度为3m,这个人的运动速度为2ms,求他还需 要多长时间才能到达A处. 23.(12分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线A交AB于点M,交BC于点D,AC的垂直平分 线h交AC于点N,交BC于点E,h与相交于点0，△ADE的周长为10. (I)求BC的长； (2)试判断点0是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由. 24.(12分)在等边三角形ABC中，D为AC的中点，点F在BC延长线上，点E在射线AB上， ∠EDF=120 (1)如图1，当点E与点B重合时，则DE与DF的数量关系是 (2)如图2，当点E在线段AB上时，(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由. B(E) 图1 图2 25.(12分【阅读理解在一个三角形中出现一个角是另一个角的2倍时，我们可以通过以下三 种方法转化倍角寻找等腰三角形. (1)如图①，若LABC=-2∠C,可作∠ABC的平分线BD交AC于点D,则△DBC是等腰三角 形，请给出证明； (2)如图②，若∠ABC=2∠C,可延长CB至点D,使BD=BA,连接AD,则」 是等 腰三角形： (3)如图③，若∠B=2LACB,以C为顶点，CA为一边，在△ABC外作∠ACD 交BA的延长线于点D,则△DBC是等腰三角形： 【解决问题】 (4)如图④，在△ABC中，∠C=2∠B,BC=2AC,求证：∠A-90°