广西柳州市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

机密大启用前 2024年秋季学期八年级（期中）教学质量监测试题 数学 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．） 1. 下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 5，6，11 B. 3，4，5 C. 4，4，10 D. 1，1，2 3. 六边形的外角和等于（ ） A. B. C. D. 4. 画出边上的高，下列画法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做的数学依据是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形两边的和大于第三边 6. 如图，是一块三角形木板的残余部分，量得，，这块三角形木板缺少的角是( ) A. B. C. D. 7. 小明画的平分线时，设计了以下做法：如图，在边上分别取，过点分别作的垂线，交点为，画出射线．这种做法可由得知，其全等的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 9. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ） A. 50° B. 70° C. 75° D. 80° 10. 如图．在中，平分，交于点，点分别为上的动点，若的面积为6，则的最小值为（ ） A. 2 B. 5 C. 3.5 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 如图，在中，，则的度数为____________． 12. 若一个等腰三角形两边长分别为和2，则它的周长为_________． 13. 如图，已知，请添加一个条件，使得，则添加的条件可以为___（只填写一个即可）． 14. 如图，中，，是的角平分线，若，，则点D到边的距离为______． 15. 如图，在中，，是边上的高，，，则的长为____________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点 A,B 的坐标分别是（1,5）、（5,1）， 若点 C 在 x 轴上，且 A,B,C 三点构成的三角形是等腰三角形，则这样的 C 点共有_____________个 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 如图，，与交于点E，若，，求的度数． 18. 如图，根据要求回答下列问题： （1）写出各顶点的坐标； （2）作出关于轴对称的图形． 19. 如图，∠A=∠C，∠1=∠2．求证：AB=CD． 20. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，，求证：； 21. 综合与实践 综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动． 【操作发现】对折，使点落在边上的点处，得到折痕，把纸片展平，如图①，发现四边形满足：．像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”． 【初步应用】 （1）如图①，在中，若，则____________； 【类比探究】 （2）借助学习几何图形的经验，小红对筝形AEDC（如图②）的性质进行了探究．求证：． 22. 数学老师给大家出了道题目：“如图①，，，那么吗？请说明理由．” 八1班李丽同学的解法如下：解：．理由是：如图②，连结．在和中，∴，∴． 请问：李丽同学的解法正确吗？如果不正确，请你写出你认为正确的解答过程． 23. 阅读理解，自主探究： “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形． （1）问题解决：如图1，在等腰直角中，，过点作直线，于点于点，则与的数量关系是____________； （2）问题探究：如图2，在等腰直角中，，过点作直线于点于点，求的长； （3）拓展延伸：如图3．在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，求点坐标． 机密大启用前 2024年秋季学期八年级（期中）教学质量监测试题 数学 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 【11题答案】 【答案】##130度 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 图形如图所示： ． 【19题答案】 【答案】 证明：在△ABD和∠△CDB中， ∴△ABD≌△CDB， ∴AB=CD． 【20题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）证明：如图②， 四边形是筝形， ，， 点A，点D都在线段的垂直平分线上， 是线段的垂直平分线， ． 【22题答案】 【答案】不正确， 正确的解答过程如下： 如图，连接， ， ， ， ， ． ． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $