河北省邯郸市广平县实验中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2024~2025学年 九年级第一学期第二次学情评估 数学（冀教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则锐角的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么等于（ ） A. 3：2 B. 2：3 C. 2：5 D. 5：2 3. 用配方法解方程时，方程两边应同时（ ） A. 加上2 B. 减去2 C. 加上4 D. 减去4 4. 如图，中，，，，则为（ ） A. B. C. D. 5. 2022年浙江省经济运行稳中向好，城乡居民人均可支配收入显著增加，城镇居民与农村居民差距持续缩小，这说明城乡居民人均可支配收入的（ ） A. 平均数减小，方差增大 B. 平均数减小，方差减小 C. 平均数增大，方差减小 D. 平均数增大，方差增大 6. 若反比例函数的图象经过点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，点和分别在，的延长线上，且，连接，则与的位似比为（ ） A. B. C. D. 8. 矩形的面积为4．两邻边长分别为x，y，则y与x关系的图像大致为（ ） A. B. C. D. 9. 装卸机往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（分钟）与装载速度x（吨/分钟）之间的函数关系如图所示．若要求在120分钟内（包括120分钟）装完这批货物，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（此时），相关数据如图（单位：cm）．从图2闭合状态到图3打开状态，点B，D之间的距离减少了（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 11. 某轮滑队所有队员的年龄只有12、13、14、15、16（岁）五种情况，其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数m最小是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 12. 如图，在平面直角坐标系中；点在函数的图象上从左向右运动，轴，交函数的图象于点，轴交的延长线于点，则的面积（ ） A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 等于定值 D. 等于定值 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 的根的判别式的值为____________． 14. 如图，四边形四边形，则的值为____________． 15. 如图，在中，，则的值是____________ 16. 如图，在中，是线段延长线上的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P按逆时针方向旋转，得到线段，点的对应点为，连接．当时，长的取值范围是____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 按要求完成下列各小题． （1）解方程：； （2）计算：． 18. 如图，反比例函数的图象过格点（网格线的交点）P． （1）求反比例函数的表达式； （2）当时，求的取值范围． 19. 某公司销售部有营销人员15人，7月份他们每人的销售业绩如下表所示： 销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 （1）根据销售业绩表，7月份该公司销售部所有营销人员销售件数的平均数为______，中位数______，众数为______． （2）该销售部计划把7月份的人均销售件数作为8月份所有人员的销售定额，你认为是否合理？为什么？请你拟定一个较合理的销售定额，并说明理由． 20. 在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，按要求画图．（要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹） （1）在图1中，以为边，画出，使，点在格点上； （2）在图2中，以点为位似中心，画出，使与位似，且位似比，点在格点上． 21. 在初二物理的学习中，我们知道压强，压力，受力面积满足公式． （1）当F为定值时，如图所示的图象能够正确反映p与S之间函数关系的图象是______（填序号）； （2）已知一块比较薄的冰面最多承受的压强，小明的重量为． ①若小明的一双鞋底与冰面的接触面积共，他能否安全地站在这块冰面上？ ②若小明平躺在冰面上的一块质量不计的薄木板上，为了保证安全，这块薄木板的面积应满足什么条件？ 22. 如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为． （1）求坡顶A到地面的距离； （2）计算古塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，） 23. 社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图13所示，已知空地长，宽，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽的道路，已知铺花砖的面积为． （1）求道路的宽是多少米； （2）该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位．在停车位有剩余的情况下，当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入与全部租出时相同？ 24. 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线． 图1 图2 （1）如图1，在中，为角平分线，，求证：为的完美分割线； （2）如图2，在中，是的完美分割线，且是等腰三角形，，求的长； （3）在中，，若是的完美分割线，且是等腰三角形，求的度数． 2024~2025学年 九年级第一学期第二次学情评估 数学（冀教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）320；210；210 （2）不合理，应该把中位数210定理销售定额， 理由如下； 根据（1）所求可知，当把销售定额定为320件时，只有2个人完成任务，大部分人不能完成任务，显然不合理， 应该把中位数210定理销售定额，这样大部分人能完成任务，同时也能激励处在完成任务边缘的人员积极完成任务． 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作； （2） 如图，即为所求作． 【21题答案】 【答案】（1）① （2）①小明不能安全地站在这块冰面上；②这块薄木板的面积至少为． 【22题答案】 【答案】（1）米 （2）约19米 【23题答案】 【答案】（1）道路的宽为米 （2）每个车位的月租金上涨50元时，停车场的月租金收入与全部租出时相同 【24题答案】 【答案】（1） 证明：在中，， 则． 为角平分线， 是等腰三角形． 为的完美分割线； （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $