河南省周口市商水县2024-2025学年上学期七年级数学期中测试卷

2024-2025学年度第一学期学情检测（一） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2. 下列说法中正确的是（　　） A. 没有最小的有理数 B. 0既是正数也是负数 C. 整数只包括正整数和负整数 D. ﹣1是最大的负有理数 3. 下列各项中，所画数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式中成立的是（　　） A. |﹣4|＝4 B. ﹣（﹣3）＝﹣3 C. 1÷（﹣7）＝ D. ﹣3×4＝12 5. 有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 6. 下列有理数的大小比较，错误的是（　　） A. |﹣2.9|＞﹣3.1 B. ﹣＜﹣ C. ﹣4.3＜﹣3.4 D. 0＜|﹣0.001| 7. 若，则一定是（ ） A. 零 B. 负数或零 C. 非负数 D. 负数 8. 我们把记作，记作，那么计算的结果为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 9. 如图所示，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（ ） 4 a 2 1 3 b 5 c A. B. C. 0 D. 5 10. 观察下列等式：，，，，，，…，那么：的末位数字是（　　） A. 0 B. 6 C. 7 D. 9 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较两数大小： ___（填“”，“”或“”）． 12. 把(+5)﹣(﹣7)+(﹣23)﹣(+6)写成省略括号的和的形式为_________________ 13. 从四个数中任意选出两个数相乘得到的最大乘积是 _______． 14. 已知[x]表示不超过x的最大整数．如：．现定义：，如，则______． 15. 1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：如果正整数最少经过6步运算可得到1，则的值为__________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来： ，，，，，． 18. 若|a|＝2，﹣b＝3，c是最大的负整数． （1）分别求出a，b，c的值； （2）求|b﹣c|的值； （3）求a+b﹣c的值． 19. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答： （1）ab＝　 　，c+d＝　 　，m＝　 　，＝　 　． （2）求：+ab+﹣的值． 20. 已知，，回答下列问题： （1）由，，可得____________，____________； （2）若，求的值． 21. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农民采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售超过或不足计划量情况（单位：千克） +3 -5 -2 +10 -7 +13 ＋5 （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按10元/千克进行柚子销售，平均运费为3.5元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 22. 我们给出如下规定，如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”． （1）下列各数对①5和3；②和13；③和46中，互为“吉祥数”的数对有 ．（只填写序号） （2）若一个有理数的“吉祥数”是，求这个有理数； （3）在数轴上，点A到原点O的距离是8，请直接写出点A表示的数的“吉祥数”． 23. 数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）的长为________； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是________； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由； （4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值． 2024-2025学年度第一学期学情检测（一） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5+7-23-6 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10或64． 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）4 （3） （4）9 【17题答案】 【答案】 各点在数轴上的位置如图， ． 【18题答案】 【答案】（1）a＝±2，b＝﹣3，c＝﹣1 （2）2 （3）0或﹣4 【19题答案】 【答案】（1）1，0，±3，﹣1；（2）3或1． 【20题答案】 【答案】（1），； （2）或． 【21题答案】 【答案】（1）20千克 （2）717千克 （3）4660.5元 【22题答案】 【答案】（1）①② （2）11 （3）0或16 【23题答案】 【答案】（1）4 （2）1 （3）或5； （4）t的值为或4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $