湖北省襄阳市宜城市五校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024秋八年级数学期中考试 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 有两根13cm，15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（ ） A. 2cm B. 11cm C. 28cm D. 30cm 3. 如图，点D在BC的延长线上，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 5. 若一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 6. 如图，已知，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，上午8时，一艘船从海岛出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，10时到达海岛处，从海岛处望灯塔，测得，，则从海岛到灯塔的距离为（ ） A. 45海里 B. 30海里 C. 20海里 D. 15海里 8. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点G，作射线交于点D．已知，P为上一动点，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 9. 如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ） A. 0.4 cm2 B. 0.5 cm2 C. 0.6 cm2 D. 0.7 cm2 10. 如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①；②；③；④MO平分，正确的个数有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 在钝角中，最大角的度数可能是____________（写一个满足条件的度数）． 12. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为________． 13. 如图，表示两根长度相同的木条，若O是的中点，经测量，则容器的内径为______． 14. 一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角度数为________． 15. 在直角三角形中，,过点C的直线为l，，，垂足分别为E、F，，则___________. 三、解答题（共9小题，满分75分） 16. 在中，已知，求的度数． 17. 如图，平分． （1）求证：； （2）若，求的度数． 18. 如图，，，求证：． 19. 如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AB+BD＝DE，求证：点C在AE的垂直平分线上． 20. 如图，在中，是边的中点，，，垂足分别为，，且．求证：． 21. 如图，是一个8×10正方形格纸，ABC中A点坐标为(﹣2，1)，B点的坐标为(﹣1，2)． （1）请在图中建立平面直角坐标系，指出ABC和关于哪条直线对称？（直接写答案） （2）作出ABC关于x轴对称图形；请直接写出、、三点坐标． （3）在x轴上求作一点M，使的周长最小，请直接写出M点的坐标． 22. 如图，在等腰△ABC中，CA＝CB，点D，E，F分别是AC，BC，AB上的点，且AF＝BE，∠DFE＝∠A，连DE，GF平分∠DFE，求证：GF⊥DE． 23. 如图，点P是的外角平分线上的一点，过点P作于D，于E，且，过点P作于点Q． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 等腰中，，，点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点，直角边交x轴于点D，斜边交y轴于点E． （1）如图(1)，已知点C的横坐标为，直接写出点A的坐标； （2）如图(2)，当等腰运动到使点D恰为中点时，连接，求证:； （3）如图(3)，若点A在x轴上，且，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以为直角边在第一、二象限作等腰直角和等腰直角，连接交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，的长度是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出的长度． 2024秋八年级数学期中考试 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】（2，1）． 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】5或1 三、解答题（共9小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】的度数分别为 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴； ∵， ∴， ∴； （2） 【18题答案】 【答案】 证明：， ，即：， 在和中， ， ， ． 【19题答案】 【答案】 证明： AB＝AC，AD⊥BC，  AB+BD＝DE， 点C在AE的垂直平分线上． 【20题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， ∵是边的中点， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）如图，平面直角坐标系如图所示： ABC与关于y轴对称 （2） 如图，即为所求， （3）M(﹣1，0) 【22题答案】 【答案】 证明：∵CA＝CB， ∴∠A＝∠B， ∵∠DFE＝∠A，∠DFE+∠DFA+∠EFB＝180°，∠DFA+∠A+∠ADF＝180°， ∴∠ADF＝∠EFB， 在△ADF和△BFE中， ， ∴△ADF≌△BFE（AAS）， ∴DF＝EF， 又∵GF平分∠DFE， ∴GF⊥DE． 【23题答案】 【答案】（1） 解：连接， ∵是的平分线，，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）的长为1． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图2，过点C作交y轴于点G， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在和中 ， ∴， ∴，， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴； （3）的长度不变， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $