2024年青海省中考数学模拟试卷（一）

中考模拟考试数学试卷（一） （本试卷满分120分，考试时间120分钟）》 注意事项： 本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个答案中，只有一项符合要求） 1. 钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最小的岛是飞濑岛，面积约为0.0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为（　　）平方公里． A. B. C. D. 2. 如图，ABCD，AD=CD，∠2=40°，则∠1的度数是（ ） A. 80° B. 75° C. 70° D. 65° 3. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是( ) A. B. C. D. 且 4. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 7. 某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示： 成绩 60 70 80 90 100 人数 3 9 13 16 9 则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（ ） A. 90，80 B. 16，85 C. 16，24.5 D. 90，85 8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点F在DC边上运动，连结AF，过点B作BE⊥AF于E，设BE＝y，AF＝x，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9. 的倒数与的差是____ 10. 因式分解：x2y4﹣x4y2=___． 11. 如图，□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于_______． 12. 一个等腰（非等边）三角形的三边长均满足一元二次方程，则这个三角形的周长是____． 13. 如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_________m.　　　　     14. 双曲线与直线无交点，则的取值范围是_______． 15. 方程组的解满足．则_____． 16. 如图，AB是⊙O的直径，已知AB=2，C，D是⊙O的上的两点，且 ,M是AB上一点，则MC+MD的最小值是__________. 三、解答题（本大题9个小题，共72分．要求写出必要的解答过程．） 17. 解不等式，请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得______ ； （2）解不等式②，得______ ； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式解集为______ ． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，，平分，交于点，过点作于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元．为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折．” （1）若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数； （2）若新华书店去甲、乙两处需支付的钱数一样，则新华书店准备订购多少本图书？ 21. 如图一面墙上有一个矩形门ABCD现要打掉部分墙体将它改为一个圆弧形的门，在圆内接矩形ABCD中，ADm，CD=1m． （1）求此圆弧形门所在圆的半径是多少m？ （2）求要打掉墙体的面积是多少m2？（π≌3.1，1.7，结果精确到1m2） 22. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）如果一次函数的图象与x轴交于点，求当时，函数的函数值的范围． 23. 我市就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A．非常满意；B．满意；C．一般；D．不满意，将收集到的信息进行了统计，绘制成如下不完整的统计表． 频数分布统计表 类别 频数 频率 A 60 n B m 0.4 C 90 0.3 D 30 0.1 请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题： （1）m＝________；n＝________． （2）若该校共有学生3000人，请你根据上述调查结果，估计该校对“网络直播课”满意度为A类和B类的学生共有多少人． （3）为改进教学，学校决定从选填结果是D类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名同学参与网络座谈会，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率． 24. 如图，抛物线经过点A，B，C，点A的坐标为． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当时，求y的最大值与最小值的差； （3）若点P的坐标为，连接，并将线段向上平移个单位得到线段，若线段与抛物线只有一个交点，请直接写出a的取值范围． 25. “折纸”是同学们经常做的手工活动． 【活动一】 如图1，有一张长方形纸片，，，小明将纸片进行两次折叠，第1次是沿过点B的直线进行折叠，使得点A的对应点落在纸片的内部，折痕与边交于点E，第2次折叠，在边上取一点F，将沿进行折叠，使得点D落在射线上． （1）如图1，在第1次折叠中，若点恰好落在对角线上，则　 　； （2）用圆规和直尺在图2中作出第2次折叠中的折痕（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚），并求出的最大值． 【活动二】 （3）如图3，有一张四边形纸片，已知，，，，小明认为他可以用一张边长为的正方形纸片，经过【活动一】中的两次折叠得到与四边形纸片一模一样的四边形，小明的想法对吗？请说明理由． 中考模拟考试数学试卷（一） （本试卷满分120分，考试时间120分钟）》 注意事项： 本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个答案中，只有一项符合要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题9个小题，共72分．要求写出必要的解答过程．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 把不等式和的解集在数轴上表示出来为： （4） 【18题答案】 【答案】，． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵平分，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1）去甲处需支付的钱数为5400元；去乙处需支付的钱数为5600元 （2）当订购200本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样 【21题答案】 【答案】（1）1m；（2）1m2 【22题答案】 【答案】（1） （2）y＞0或y＜−2． 【23题答案】 【答案】（1）120，0.2；（2）1800人；（3） 【24题答案】 【答案】（1），顶点为 （2） （3）或 【25题答案】 【答案】（1）； （2）如图2， ； （3）小明的想法不对，理由如下： 如图，连接， ∵，，，， ∴，， ∴， 根据题意，可能的折法有以下两种： 折法一：如图3，可得一边长为45， ∵，不符合题意； 折法二：如图4，将所得的四边形纸片展开的正方形， 同理可得：， ∴， ∴两个三角形的相似比为， 设，则，，， ∴， 解得， ∴， ∵，不符合题意； 综上所述：小明的想法不正确． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $