河南省安阳市七中教育集团2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

2024——2025学年第一学期期中阶段性检测数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. ﹣8的相反数是（　　） A. 8 B. C. D. －8 2. 随着科学技术的不断进步，中国对火星的探测已取得了一些新的进展．据资料显示，火星距地球的平均距离为亿公里，将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列数量关系中，两种量成反比例关系的是（ ） A. 一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 C. 时间一定，路程与速度 D. 书的总页数一定，未读的页数和已读的页数 5. 下列说法正确的是（　　） A. 是五次二项式 B. 是五次单项式，系数是 C. 都是单项式 D. 是多项式 6. 若与是同类项，则的值是（　　） A. 1 B. C. D. 7. 关于“等式的基本性质”的运用，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（） A. B. C. D. 9. 如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a，b()，则的值为(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. “雪花曲线”是瑞典数学家科赫构造的图案（又名科赫曲线）．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段得到图②．第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到图③．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（ ） A. 243 B. 192 C. 256 D. 768 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 近似数万精确到___________位． 12. 某种水果的售价为每千克元，小明购买了这种水果．扫码支付时，在享受9折优惠的基础上，又使用了一个元的红包，则他实际支付了__________元（用含的式子表示）． 13. 已知且，则___________． 14. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图1，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果数量，由图1可知，她一共采集到的野果数量为个．请你参照图1中的方法计算图2中她采集到的野果总数量为______． 15. 小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定一个三位数，按下列步骤进行计算：①把百位上的数字乘以5；②加上5；③乘以2；④加上十位上的数字；⑤乘以10；⑥加上个位上的数字；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的这个三位数．”小红表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是467时，小红最初选定的这个三位数是______． 三、解答题 16. 计算 （1） （2） 17. 先化简，再求值：其中满足 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下： （1）求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？ （2）求该班参赛代表队一共跳了多少次？ （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励． 20. 数学课上老师出了这样一道题目：“当时，求的值．”小王同学把错抄成了，但他的计算结果却是正确的，这是怎么回事？ （1）请你通过化简，说明小王计算结果正确的原因． （2）小红据此又改编了一道题，请你试一试：无论取何值，多项式的值都不变，求的值． 21. 阅读下列材料： 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定，解答下列问题： （1）下列关于的一元一次方程是“和解方程”的有________．（填序号） ①；②；③． （2）若关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值． 22. 在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由． 23. 在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作或．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为AB．如图，在数轴上，点表示的数为 （1）直接写出结果：___________； （2）设点P在数轴上对应的数为，若点P为线段上的一个动点，则的化简结果是___________； （3）若点P在数轴上对应的数为，且点P到两点间的距离之和等于30，则___________ （4）若动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点N从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．若点同时出发，点与点N间的距离为4个单位长度时，求点M运动的时间 2024——2025学年第一学期期中阶段性检测数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】百 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】269 【15题答案】 【答案】367 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）24次 （2）1630次 （3）该班能得到学校奖励 【20题答案】 【答案】（1） 解： ， 原式的化简结果与无关， 无论取何值，都不会影响结果； （2）8 【21题答案】 【答案】（1）③ （2） 【22题答案】 【答案】（1）8个成人，4个学生 （2）购团体票更省钱，理由： 如果买团体票，按16人计算，共需费用：（元）， ， 购团体票更省钱． 答：购团体票更省钱． 【23题答案】 【答案】（1）22 （2） （3）或16 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $