河南省许昌市建安区第三初级中学2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考

建安区第三高级中学八年级上学期月考试卷 一．选择题（共10小题，每题3分） 1. 在中，，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 2. 如图所示，在中，，，是的中线，则与的周长之差为（　　） A. B. 1 C. 2 D. 7 3. 如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 三角形的任意两边之和大于第三边 D. 三角形的内角和等于 4. 下面四个图形中，能表示的边上的高的是（　　） A. B. C. D. 5. “花影遮墙，峰峦叠窗”，空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．如图是窗棂中的部分图案．若，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列选项中，给出的三条线段不能组成三角形的是（ ） A. B. 7，6，12 C. ，， D. ，， 7. 如图，已知，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图，中，，，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，沛沛沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C走到D的过程中，通过隔离带的空隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，，相邻两平行线间的距离相等，相交于P，垂足为D．已知米．沛沛根据上述信息借助三角形的全等求出标语的长度为16米，全等的理由是（ ） A. B. C. D. 10. 已知：如图，在，中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共5小题，每题3分） 11. 如图， _____， _____． 12. 如图，在 中，H是高和的交点，且，已知，，则的长为______． 13. 如图， ，，点D在边上，交于点F．若，，______． 14. 在中，，为三角形的高，为，所在直线的交点，则的度数是______________． 15. 图1是某折叠式靠背椅的实物图，支撑杆，可绕连接点O转动，椅面底部有根可以绕点H 动的连杆，段在转动过程中形状保持不变．图2是椅子合拢状态的侧面示意图，椅面和靠背平行，测得，，则靠背与水平地面的夹角________．如图3，打开时椅面 与地面平行，延长交于点H，平分．若，则________． 　　　 　　　 三．解答题（共8小题） 16. 如图，已知，求证：． 17. 阅读下列材料： 解方程组： 解：由①得 x﹣y＝1 ③， 将③代入②，得 4×1﹣y＝5， 解这个一元一次方程，得 y＝﹣1 从而求得． 这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题： （1）解方程组：； （2）在（1）的条件下，若x，y是△ABC两条边的长，且第三边的长是奇数，求△ABC的周长． 18. 如图，，点E在上，与交于点F，，． （1）求的长度； （2）求的度数． 19. 如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：画出图形，把截去的部分打上阴影 新多边形内角和比原多边形的内角和增加了． 新多边形的内角和与原多边形的内角和相等． 新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了． 将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为，求原多边形的边数． 20. 如图，在中，点是上一点，且，，，连接交于点． （1）若，求的度数； （2）若，平分是否成立？请说明理由． 21. 请根据下面与的对话解答下列各小题： ：我和都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为； ：的边数与我的边数之比为． （1）求与y的外角和相加的度数； （2）分别求出与的边数； （3）试求出共有多少条对角线？ 22. 已知的面积是60，请完成下列问题： （1）如图1，若是的边上的中线，则的面积________的面积（填“”“”或“”）； （2）如图2，若分别是的边上的中线，求四边形的面积可以用如下方法：连结，由得：，同理：，设，则，由题意得：，可列方程组为：，解得________，通过解这个方程组可得四边形的面积为________； （3）如图3，，请你计算四边形的面积，并说明理由． 23. 在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（12，0），在y轴负半轴上取点E，使OA＝EO，作∠CEF＝∠AEB，直线CO交BA的延长线于点D． （1）根据题意，可求得OE＝　 　； （2）求证：△ADO≌△ECO； （3）动点P从E出发沿E﹣O﹣B路线运动速度为每秒1个单位，到B点处停止运动；动点Q从B出发沿B﹣O﹣E运动速度为每秒3个单位，到E点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM⊥CD于点M，QN⊥CD于点N．问两动点运动多长时间△OPM与△OQN全等？ 建安区第三高级中学八年级上学期月考试卷 一．选择题（共10小题，每题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（共5小题，每题3分） 【11题答案】 【答案】 ①. 60 ②. 50 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 ①. 80 ②. 105 三．解答题（共8小题） 【16题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即． 在和中， ∴， ∴． 【17题答案】 【答案】（1） （2）16或18或20 【18题答案】 【答案】（1）3 （2） 【19题答案】 【答案】 （1）如图所示： （2）15，16或17．   【20题答案】 【答案】（1） （2） 平分， 理由是：， ， 即， 在和中， ， ， ， ， 即平分． 【21题答案】 【答案】（1） （2）3和9 （3）27条 【22题答案】 【答案】（1） （2），20； （3） 四边形的面积为，理由如下： 连接，设， ∵， ∴，，， ∴，，， ∴，解得：； ∴四边形的面积为． 【23题答案】 【答案】（1）5； （2）如图1中， ∵OE＝OA，OB⊥AE， ∴BA＝BE， ∴∠BAO＝∠BEO， ∵∠CEF＝∠AEB， ∴∠CEF＝∠BAO， ∴∠CEO＝∠DAO， 在△ADO与△ECO中， ， ∴△ADO≌△ECO（ASA）． （3）当两动点运动时间为、、10秒时，△OPM与△OQN全等 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $