第26章反比例函数单元测试卷 -2023—2024学年人教版数学九年级下册

反比例函数单元测试卷 （满分100分） 一、选择题：（每题4分，共28分） 1．已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ） A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 2．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则的值可以是（ ）A． B．0 C．1 D．2 3．已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 4．已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（　　） A． B． C． D． 5．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( ) ( x y ) 6.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ） A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3 ( x y O A B 图 2 )7．如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会 A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 二、填空题：（每题4分，共24分） 1.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ． 2．反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 ． 3.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 . 4．根据函数图象写出一个满足条件的反比例函数的关系式__________。 ( O x A B C y ) 5．函数的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点的坐标为； ②当时，；③当时，； ④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是 ． ( 图1 )6、如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ． 三、解答题：（每题12分，共48分） 1、已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支． （Ⅰ） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？ （Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式． ( x y O ) ( O 9 （毫克） 12 （分钟） 图9 )2、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数 关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始， 至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 3．如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积； (3)求方程的解（请直接写出答案）； (4)求不等式的解集（请直接写出答案）. 4．水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 售价x(元/千克) 400 250 240 200 150 125 120 销售量y(千克) 30 40 48 60 80 96 100 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系． (1)　写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； (2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ (3)　在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$