山东省潍坊市昌邑市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期中学业质量监测 八年级数学 2024.11 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，44分；第Ⅱ卷为非选择题，106分；共150分．考试时间为120分钟． 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效． 第Ⅰ卷（选择题，44分） 一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 点关于y轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，，添加下列哪个条件可以推证（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 4. 若，则下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，．以A为圆心，适当长为半径画弧，交，于D，E两点，再分别D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线交于点F，则线段的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 6. 下列条件中，可以判定是等腰三角形的是（ ） A. B. C. 三角形的一个角为 D. ， 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．） 7. 下列分式化简错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 将分式进行变形，变形1是将分式的分子和分母都缩小为原来的，变形2是将分子和分母中x、y的值都扩大到原来的3倍，则关于两种变形说法错误的是（ ） A. 变形2的结果是原来的3倍 B. 变形1的结果缩小为原来的 C. 变形1和变形2的结果相等 D. 变形2的结果是变形1结果的12倍 9. 如图，等腰三角形中，，将向下翻折，使点A，B重合，折痕为，交于点E，连接．则下列说法正确的是（ ） A. 平分 B. 若，则为等腰三角形 C. D. 10. 如图，等腰直角三角形中，，，D为中点．连接，作于点E，作交的延长线于点G，交于点F，连接．下列说法正确的是（ ） A. B. 平分 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，106分） 三、填空题（本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 11. 等腰三角形两边长分别为和，则这个等腰三角形周长为______ ． 12. 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，存在．若，则的值为______． 13. 已知关于x的分式方程有增根，则m的值为______． 14. 如图，弹性小球从点出发，沿箭头方向不停地运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到长方形的边时的点为，第2次碰到矩形的边时的点为，…，第次碰到矩形的边时的点为，点的坐标是______． 四、解答题（本大题共8小题，共90分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 解分式方程 （1） （2） 16. 如图，，E是的中点． （1）请说明：； （2）若，，求的长． 17. 下面是小亮同学对分式的化简过程，请认真阅读并完成相应的问题． ……第一步 ……第二步 ．……第三步 ……第四步 ……第五步 问题解答： （1）从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______； （2）请写出正确的化简过程，并从0，1，2中选一个合适的数作为m的值代入求值． 18. 如图，在中，． （1）尺规作图：在上取一点E，使得，并说明作法的合理性； （2）在（1）的条件下，若，，求的度数． 19. 如图，等边中，平分，交于点D，过D作交于点E，连接．求证：． 20. 某区在进行雨水、污水管道改造工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算，甲工程队单独完成该项工程需120天．若由乙先单独做20天，余下的工程由甲、乙合做36天可完成． （1）求乙单独完成该项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付1.5万元工程费，乙队施工一天，需付2.5万元工程费，若该工程计划在90天内完成，在不超过工程计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙全程共同完更省钱，说明理由． 21. 如图，在四边形中，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在边上，且． （1）请说明：； （2）若，判断与的数量关系并说明理由． 22. 已知，在直角坐标系中，点A是x轴上的一点，且点A的坐标为． （1）如图1，点B的坐标为，以A点为顶点，为腰在第三象限作等腰直角三角形．求点C的坐标； （2）如图2，P是y轴负半轴上任意一点，点P的坐标为．以P为直角顶点，为腰作等腰直角三角形，且点D在第四象限，点D的纵坐标为n，请猜想m与n的等量关系并证明． 2024—2025学年度第一学期期中学业质量监测 八年级数学 2024.11 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，44分；第Ⅱ卷为非选择题，106分；共150分．考试时间为120分钟． 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效． 第Ⅰ卷（选择题，44分） 一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．） 【7题答案】 【答案】ABD 【8题答案】 【答案】BCD 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 第Ⅱ卷（非选择题，106分） 三、填空题（本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 【11题答案】 【答案】13或14 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共8小题，共90分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2）原方程无解 【16题答案】 【答案】（1） 解：∵，E是的中点． ∴，， 在与中， ∴． （2） 【17题答案】 【答案】（1）一，加括号时，括号前面是负号括号里第二项没有变号 （2）见解析，1 【18题答案】 【答案】（1）如图： （2） 【19题答案】 【答案】 证明：∵为等边三角形，且平分， ∴，，， ∵， ∴，， ∴， ∴为等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴为的角平分线，即为等边三角形的角平分线， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）乙队单独完成需天． （2） 设甲、乙合作完成需y天，则有， 解得，y=48； ①乙单独完成需付工程款为：80×2.5=200（万元）． ②甲单独完成超过计划天数不符题意， ③甲、乙合作完成需付工程款为：48×（2.5+1.5）=192（万元）． 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，即， ∴． ∵点E是的中点， ∴． 又∵， ∴， ∴； （2） 解：，理由如下： ∵，， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 如图2，过D作于Q点， ∵，轴交x轴于点E，， ∴四边形是矩形， ∴，， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵D在第四象限，点D的纵坐标为n， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $