河南省郑州市郑东新区玉溪初级中学2024-2025学年八年级上学期期中学情调研数学试题

2024－2025学年上学期期中学情调研 八年级数学试题卷 （时间：100分钟 分值：120分 形式：闭卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数，是无理数的为（ ） A. 0 B. C. D. 2. 根据下列表述，不能确定位置的是（ ） A. 东经，北纬 B. 济宁市洸河路117号 C. 北偏东30° D. 会议室第2排第6座 3. 下列计算正确的是（　　） A. ＝±3 B. ＝﹣2 C. ＝﹣3 D. 4. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. B. 1.5，2.5，2 C. 4，5，6 D. 9，12，15 5. 小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是　　 A. B. C. D. 6. 已知点，，均在直线的图象上，则，，的值的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 函数①；②；③；④；⑤．其中是一次函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（ ） A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　 A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 10. 如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2024次碰到球桌边时，小球的位置是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______（填“>”、“<”或“=”）． 12. 已知点在第三象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为3，则点的坐标为________． 13. 已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m＝________． 14. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____． 15. 如图，在中，，，，动点从点出发，沿射线以的速度移动，设运动的时间为，当为等腰三角形时，等于_______． 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1）9-+ （2）+-|1-|+20200 17. 先化简，再求值：，其中a是的小数部分． 18. 已知y与x成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设点在这个函数的图象上，求a的值． 19. 在平面直角坐标系中，点在轴上，点在第一象限，过点作轴的垂线，垂足为，已知点的坐标为，长为2． （1）求，的长． （2）请判断的形状，并说明理由． 20. 已知，的三个顶点坐标分别． （1）的面积是_________；（每个小方格是边长为1的正方形） （2）请画出关于y轴对称的图形； （3）设点P在坐标轴上，且与的面积相等，直接写出点P的坐标． 21. 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元． 设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）． （1）根据题意，填写下表： 游泳次数 10 15 20 … 方式一的总费用（元） 150 175 （ ） … （ ） 方式二的总费用（元） 90 135 （ ） … （ ） （2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？ （3）当时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由． 22. 在海平面上有A，B，C三个标记点，其中A在C的北偏西方向上，与C的距离是800海里，B在C的南偏西方向上，与C的距离是600海里． （1）求点A与点B之间的距离； （2）若在点C处有一灯塔，灯塔的信号有效覆盖半径为500海里，此时在点B处有一艘轮船准备沿直线向点A处航行，轮船航行的速度为每小时20海里．轮船在驶向A处的过程中，有多少小时可以接收到信号？ 23. 综合与实践： 【问题背景】人教版教材九年级上册第 10题“探索研究”：等边和等边，将绕点A 旋转到某一位置，要求观察图形，提出问题并加以解决． 【探究发现】 （1）如图1，小明连结，并发现与的数量关系，请你探究后写出证明过程． （2）如图 2，得知小明的结论后，小华又连结，已知，请你求出的长； 【拓展探究】 （3）如图3，小颖画出了等腰直角和等腰直角，其中，，点C在上，请你直接写出和之间的数量关系． 2024－2025学年上学期期中学情调研 八年级数学试题卷 （时间：100分钟 分值：120分 形式：闭卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-2 【14题答案】 【答案】20cm 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 解：是直角三角形，理由如下： ，，轴， ， 由（1）得， ， ，， ， 即， 是直角三角形． 【20题答案】 【答案】（1）4.5； （2）如图，△A′B′C′即为所作． （3）（0，3）或（0，-3）或（，0）或（-，0） 【21题答案】 【答案】（1），，，； （2）选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多； （3） 选择方式一更合算，理由如下： 方式一：当时，， 方式二：当时，， ， 选择方案一更合算． 【22题答案】 【答案】（1）点A与点B之间的距离为1000海里 （2）有14个小时可以接收到信号 【23题答案】 【答案】 （1）证明：，理由如下： ∵与均为等边三角形， ∴ ∴， ∴ ∴， ∴； （2）13（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $