广东省佛山市禅城区南庄中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

24－25学年七年级第一学期期中综合测试（数学） （说明：全卷共6页，满分120分，考试用时为120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案涂在答题卡上） 1. 如果将“收入120元”记作“元”，那么“支出60元”应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式正确的是（　　） A. ﹣32＝（﹣3）2 B. 23＝32 C. ﹣|﹣3|＝﹣（﹣3） D. ﹣23＝（﹣2）3 4. 单项式的系数和次数是（ ） A. 系数是，次数是3 B. 系数是，次数是5 C. 系数是，次数是5 D. 系数是5，次数是 5. 如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是　　 A. B. C. D. 6. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 7. 用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知整式的值是2，则整式的值是（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 14 9. 一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“静”字相对的汉字是（　　　） A. 细 B. 心 C. 规 D. 范 10. a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，的“哈利数“是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案写在答题卷中） 11. 钟表上的时针转动一周形成一个圆面．这一现象，抽象成数学事实是_______． 12. 用“”，“”，“”填空：_________． 13. 单项式与是同类项，则______． 14. 若，则的值为____． 15. 一个棱柱有10个面，且所有侧棱的和为40cm，则每条侧棱长为_____cm． 三、解答题（在答题卷上作答，写出必要的解题步骤．16题10分，17题8分、18题每题6分，19、20、21题每题9分，22、23题每题12分，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 把代数式先化简再求值，其中； 18. 如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形从三个方向看到的形状图． 19. 用火柴棒按图中的方式搭图形． 按图示规律填空： 图形标号 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 火柴棒的根数 5 9 13 请解决下列问题： （1） ； ； （2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 （用含n的代数式表示）； （3）按照这种方式搭下去，求搭第2024个图形需要的火柴棒根数． 20. 有20箱猕猴桃，以每箱25千克为标准，超过成不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差（单位：千克） 0 1 2.5 箱数 1 4 2 3 2 8 （1）与标准质量比较，20箱猕猴桃总计超过或不足多少千克？ （2）若猕猴桃每千克售价30元，则出售这20箱猕猴桃可卖多少元？ 21. 外卖小哥小张某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）： 3，，，，，，，，，3． （1）当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米? （2）若小张的电动车充满电能行驶，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 22. 【问题情境】 《制作无盖的长方体纸盒》是苏科版数学课本七年级上册的课题学习内容，某综合实践小组参考这一课题中的内容，开展了“制作长方体纸盒”的实践活动． 【问题解决】 （1）在如图1所示的四个图形中，能够通过折叠围成有盖的长方体纸盒的是______（填序号）． （2）该小组利用边长为的正方形纸板设计了如下两种不同的制作长方体纸盒的方案． ①按如图2所示的方案制作一个无盖的长方体纸盒，其操作步骤为：先在纸板的四个角上剪去个边长为的小正方形，再沿虚线折叠纸板．若，，则该无盖长方体纸盒的底面周长为_______． ②按如图3所示的方案制作一个有盖的长方体纸盒，其操作步骤为：先在纸板的四个角上剪去个边长为的小正方形和个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠纸板．若，，求该有盖长方体纸盒的体积． 23. 我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝﹣a．现在请你利用这一思想解决下列问题： （1） ； ； （2） （a≠0）， （其中a＞0，b≠0）； （3）若abc≠0，试求的所有可能的值． 24－25学年七年级第一学期期中综合测试（数学） （说明：全卷共6页，满分120分，考试用时为120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案写在答题卷中） 【11题答案】 【答案】线动成面 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-1 【15题答案】 【答案】5 三、解答题（在答题卷上作答，写出必要的解题步骤．16题10分，17题8分、18题每题6分，19、20、21题每题9分，22、23题每题12分，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 如图所示，即为所求． 【19题答案】 【答案】（1）17,21 （2） （3）8097 【20题答案】 【答案】（1）与标准质量比较，20箱筐猕猴桃总计超过8千克 （2）出售这20箱猕猴桃可卖元 【21题答案】 【答案】（1）当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为千米 （2）他能完成上面的行程， 理由： ， 因为， 故在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能完成上面的行程． 【22题答案】 【答案】（1）①②④ （2）①；② 【23题答案】 【答案】（1）1，﹣1；（2）1或﹣1，2或0；（3）的所有可能的值为±4，0． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $