河南省郑州市新郑市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

河南省2024-2025学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学（B）（北师大版） ·1~4章· 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2 2. 若代数式有意义．则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算，错误的是（） A. B. C. D. 4. 函数的图象如图所示，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若一次函数的图象经过点和点，则、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 2024年河南省夏季围棋段位赛于8月下旬在温县开赛，演绎了一场场精彩绝伦的博弈盛宴．下面是比赛时部分棋盘的示意图，若A坐标为，B坐标为，则C坐标为（） A. B. C. D. 8. 如图是一块长方形草坪，是一条被踩踏的小路，已知米，米．为了避免行人继续踩踏草坪（走线段），小梅分别在A，B处各挂了一块下面的牌子，则牌子上“？”处是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，边长为2的正方形面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为，…按照此规律继续下去，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，长方形中，动点P从点C出发，速度为，沿方向运动至点B处停止．设点P运动的时间为，的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则对角线长为（） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的算术平方根是______． 12. 点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为______． 13. 已知华氏温度f和摄氏温度c的换算关系为：，在1个标准大气压下摄氏温度为，则对应的华氏温度为______． 14. 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”，观察下列各组勾股数：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；，我们发现，当一组勾股数的勾为（，m为正整数）时，它的股、经分别为和．若一组勾股数的勾为26，则经为_____． 15. 已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是y轴正半轴上一动点，是以为腰的等腰三角形，则满足条件的点C的坐标为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算 （2）解方程： 17. 在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上． （1）直接写出A、B、C三点的坐标； （2）在图中作出关于x轴对称的图形； （3）在y轴上找一点P，使最短，在图中标出P点的位置，并写出P点的坐标． 18. 下面是亮亮进行二次根式运算的过程，请你仔细阅读，并完成任务． 解： ……第1步 ……第2步 ……第3步 ……第4步 （1）从第2步到第3步运用的乘法公式是______（选填“完全平方式”或“平方差公式”）； （2）上述解题过程，最开始出现错误的步骤是第______步； （3）请写出正确的解题过程； （4）请根据本题以及平时学习的经验，给同学们提一条二次根式运算的注意事项． 19. 在平面直角坐标系中，已知点P坐标为． （1）若点P在x轴下方且到x轴的距离为11，求m的值． （2）若点P在二、四象限的角平分线上，求点P的坐标． 20. 如图，在中，，，． （1）请用无刻度的直尺和圆规作的平分线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若（1）中的平分线交于D，求的长． 21. 某传媒公司张贴广告如图所示，已知吊臂总长米，吊臂支柱B点与楼房的距离米，且吊臂B点距离地面1.5米． （1）求吊臂最高点A与地面的距离（的长度）； （2）完成A处张贴任务后，吊车沿射线前移，使得吊臂上顶点A下滑至C处，若已知长为3米，求吊臂支柱B点移动的距离（的长度）． 22. 灯彩（洛阳宫灯）是国家级非物质文化遗产之一．古朴典雅，款式多样，彩绘蕴蓄，是生活的真实写照，给人以美的享受．李老师计划购进一批灯彩，已知甲、乙两个商店的标价都是每个10元．两商店售卖方式如下：设李老师购买灯彩的个数为x（个），甲商店所需费用为元，且；乙商店所需费用为元． 甲商店 乙商店 购买一张会员卡， 享受会员价， 每个灯彩可按标价的七折卖； 不购买会员卡， 每个灯彩可按标价的九折卖． （1）甲商店一张会员卡的价格为______元； （2）求的函数表达式； （3）若李老师准备买40个灯彩，则选哪个商店比较合算，请说明理由． 23. 数形结合思想是初中数学的思想方法，通过图象可以数形结合地研究函数，已知一次函数的图象经过点，与x轴交于点A． （1）求b的值和点A的坐标； （2）观察图象，当时，y的取值范围为______；当时，x的取值范围是______； （3）若C是y轴上一点，且的面积为3，求点C的坐标． 河南省2024-2025学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学（B）（北师大版） ·1~4章· 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】41 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），， （2） 如图所示，即为所求； （3） 如图， P点的坐标为 【18题答案】 【答案】（1）平方差公式； （2）3； （3） 解：正确的解题过程如下： （4）二次根式的运算，最后结果应化为最简二次根式 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图，射线即为所求． （2） 【21题答案】 【答案】（1）10.5米 （2）米 【22题答案】 【答案】（1）100 （2） （3） 选乙商店比较合算，理由如下： 代入，则； 代入，则； ， 选乙商店比较合算． 【23题答案】 【答案】（1），A （2）； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $