安徽省卓越县中联盟&皖豫名校联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题

安徽卓越县中联盟&皖豫名校联盟 2024-2025学年上学期高一年级期中联考 数学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，且，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 1 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 已知为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知幂函数的图象经过点，函数，则（ ） A. 为偶函数 B. 为奇函数 C. 为增函数 D. 为减函数 6. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在区间上的值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若正数满足，则的最小值为（ ） A. B. 5 C. D. 7 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 设，则下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各组中的函数与是同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 11. 对任意实数，定义为不大于的最大整数，如，，．设函数，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若，则_____. 13. 若函数的图象是一条连续不断的曲线，且，则______． 14. 若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则的取值范围是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知命题，，设为假命题时实数的取值范围为集合． （1）求集合； （2）设非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 16. （1）计算：； （2）计算：； （3）已知，且，求的值． 17. 已知关于的函数． （1）若，求时的取值范围． （2）是否存在实数，满足当时，的最大值为3?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 18. 已知函数． （1）若为偶函数，求的值； （2）若，用定义证明在上单调递增； （3）若存在正数满足，求的取值范围． 19. 对于非空的有限整数集，定义，． （1）若集合，求和． （2）已知，为非空的有限整数集，且． （ⅰ）若，求集合； （ⅱ）证明：． 安徽卓越县中联盟&皖豫名校联盟 2024-2025学年上学期高一年级期中联考 数学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】##0.5 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）. 【17题答案】 【答案】（1） （2）存在，或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 当时，； ，且， 则 ， 因为，所以，，，所以， 所以，所以， 所以在上单调递增. （3） 【19题答案】 【答案】（1）；. （2）（ⅰ）或； （ⅱ）设，因为，所以， 又因为，所以，即， 若，则，故可以是； 若，则，故可以是，； 若，则，故可以是，； 若，则， 像这样可以得到无限个中的元素，不符合是有限集； 若，则， 同样不符合是有限集； 同理可得，当或时，也不符合是有限集； 综上，可以是，，，，， 均满足. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $