河南省周口市鹿邑县第二高级中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

2024—2025高二上期期中试卷 数学试题 时间120分钟总分150分 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.己知向量a=(2,-1,3),b=(4,x,y),且a16,则x+y=（） A.-4 B.-2 C.4 D.2 2.若直线2x+ay+1=0与直线x+2y-2=0互相垂直，则实数a的值是(） A.1 B.-1 C.4 D.-4 3.已知椭圆c:亡+二=1m>0)的离心率为，则m=（) A.25 B.25或V2 C.8或2 D.8 4.己知向量a=(1,2.-)=(2,0.),则向量a在向量方上的投影向量为（) A五 B.-5方 C. D.0 5.三棱柱ABC-DEF中，G为棱AD的中点，若BA=ā，BC=i,BD=c,则CG=() A.-a+b-c B.-7d+6+2 C.a+6+D.-6+ 6.设点A(-山，-)，B(3,),直线1过点P(,2),且与线段AB相交，则直线1的斜率取值范围 是() 高二数学试题 A.[引 B.( c.（e+o D.(m侵w 7.已知圆C:(x-3+(0-4)'=9,直线：mx+y-2m-3=0.则直线1被圆C截得的弦 长的最小值为() 4这相 A.25 B.√10 C.25 D.6 8.已知R,R是椭圆C:号+二=1的两焦点，点M在椭圆C上，则MM的最小值是（) 94 A.5 B.9 C.4 D.3 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.若直线r+2y-4=0始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长，则mn的取值可能是( A. B分 c. D.2 10.已知直线4：x-y-1=0,动直线4：(k+)x++k=0(k∈R),则下列结论错误的有() A.不存在k,使得4的倾斜角为90° B.存在实数k,使得4与2没有公共点 分1日部心818 C.对任意的k,4与4都不重合 D.对任意的k,4与4都不垂直 1.已知椭圆号+卡=10<6c)的左，右焦点分别为R.5,过点厂的直线/交椭圆于么8两 点，若AB的最小值为4，则() A.椭圆的短轴长为√后 B.4+BF的最大值为8·N、元C C.离心率为5 D.椭圆上不存在点P,使得∠FPR=90 1页共2页 三、填空题(3小题，每小题5分，共15分) 12.已知空间向量a,6,:中两两夹角都是号，且14,66,12，则 la+b+ 13.过直线x-2y+5=0上一点P向圆c:x-)++2y=4作切线，切点为M,则PM的 最小值为」 4,已知F是椭圆c号+片=a>b>0的右焦点，点B是短轴的一个端点，线段F 长线交椭圆C于点D,且正=2FD,则椭圆C的离心率为一 四、解答题(5小题，共77分) 15.(13分)在正四棱柱ABCD-A8GD中，A4=2AB=2BC=2,M是棱CC上的中点. 人安自 (1)求证：AM⊥BD: (2)异面直线AM与BC所成角的余弦值， 16.15分)已知椭圆c号+ =(a>b>到的离心率为e=号，上顶点P),M、N为 椭圆上异于点P且关于原点对称的两点. (1)求椭圆C的标准方程： (2)求证kukw为定值.人u总 1 高二数学试恩 17.(15分）己知圆C:x2+y2-4x-4y+7=0关于直线x-y+1=0的对称圆的圆心为D,若 直线1过点(1,4). (1)若直线1与圆C相切，求直线I的方程： (2)若直线I与圆D交于A,B两点，|AB=√反，求直线1的方程， 18.(17分)已知圆E经过点A(-6,0),B(20).且圆心E在直线y=-x上. (1)求圆E的一般方程： (2)若圆O:x2+y2=4和圆E相交于点M,N,求线段MN的长. 19.(17分)已知椭圆号+片-0>60的左焦点为，右焦点为5，焦距F5为， 过F的直线交椭圆E于A,B两点，且△ABF的周长为45. (1)求椭圆E的方程： (I)若直线AB的斜率为2，求△ABF,的面积. 第2页共2页