山西省朔州市怀仁市第四中学2024-2025学年八年级上学期数学期中试题(无答案)

姓名________________________准考证号________________________ 山西省2024—2025学年第一学期期中教学质量监测 八年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只1有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.2cm，3cm，5cm B.3cm，3cm，7cm C.6cm，7cm，12cm D.2cm，4cm，6cm 2.下列是我国四家航空公司的标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） 中国东方航空 中国国际航空 中国北方航空 中国南方航空 A B C D 3.如图，在中，，点在BC上，点在AD上，且.若，则BD的长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图是小明在美术课上剪出的蝴蝶，它是一幅轴对称图形，将它放在平面直角坐标系中，其对称轴与轴重合.若点的坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5.如图，，，，四点在一条直线上，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别与轴的正半轴和轴的负半轴交于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，则的值是（ ） A. B. C.3 D.4 7.如图，AD，CE都是的中线，连接ED.已知的面积是，则的面积是（ ） A. B. C. D. 8.如图是，，三个村庄的平面示意图，已知村在村的南偏西方向上，村在村的南偏东方向上，村在村的北偏东方向上，则从村观测，两村的视角的度数为（ ） A. B. C. D. 9.如图是由边长相等的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，，，四点均在格点上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10.如图，在中，，为BC上一点，，在AD的右侧作，使，，连接CE，DE与AC相交于点.若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在答题卡中的横线上） 11.在中，，，则的度数为______. 12.如图是某景点一段索道的示意图，已知，两点间的距离为30米，，则缆车从点上升到点的过程中，升高的高度BC为______米. 13.从多边形的一个顶点出发最多可引5条对角线，则这个多边形的边数是______. 14.如图，在中，点是边AB上一点，连接CE，且，过点作于点.若的周长为20，，则的周长为______. 15.如图，在四边形ABCD中，，，于点，且.若，则CE的长为______. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 16.（本题6分）已知一个多边形每个内角的度数都为，求这个多边形的内角和. 17.（本题7分）如图，BD，CE都是的角平分线，BD，CE相交于点，且.求证：是等腰三角形. 18.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，. （1）画出关于轴对称的，并直接写出，，三点的坐标； （2）已知点在AC上，利用网格的特点，可知，连接BE，在BE上画一点，连接AD，使AD平分. 19.（本题10分）如图，在中，，BD平分交AC于点，且. （1）尺规作图：过点作，垂足为点（要求：保留作图痕迹，不写作法）； （2）求的度数. 20.（本题9分）某校数学兴趣小组的同学就“测量河两岸，两点间的距离”这一问题，设计了如下方案. 课题 测量河两岸，两点间的距离 测量工具 测角仪，皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在点所在河岸同侧的平地上取，两点，使，，三点在一条直线上，且； ②测得，； ③在CD的延长线上取点，使； ④测得DE的长为30米. 求河两岸，两点间的距离. 21.（本题10分）阅读与思考 下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务. 用全等三角形研究“筝形” 探究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再探究它的性质和判定方法. 在人教版八年级上册数学教材第53页的数学活动中对“筝形”有这样一段描述：我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”. 根据学习几何图形的经验，我对如图1所示的笔形ABCD的性质进行了探究。 探究图形的性质，就是探究图形的构成元素（边、角、对角线）具有怎样的特征.通过观察、测量、折叠、证明等操作活动，我首先发现了这类“筝形”有一组对角相等，并进行了证明. 已知：如图1，在筝形ABCD中，，，，连接AC，BD相交于点. 求证：. 证明：…… 图1 我还发现了这类“筝形”的其他性质： …… 任务： （1）请将上述笔记中的证明过程补充完整. （2）除外，请你再写出一个筝形的性质. （3）如图2，在中，，，点，分别在边BC，AB上，且为钝角.若四边形AEDC为筝形，则的度数为______. 图2 22.（本题12分）综合与实践 数学活动课上，老师提出了如下问题：如图1，在四边形ABCD中，，点是BC的中点，且AE是的平分线，探究AB，AD，DC之间的数量关系. 张华同学解决此问题的方法如下：如图1，延长AE交DC的延长线于点，易证，得到，从而把AB，AD，DC转化在同一个三角形中. 图1 问题解决： （1）请根据张华同学的思路完成解题过程. 实践应用： （2）如图2，在中，，，，三点在一条直线上，且于点，于点.若，，点是BC的中点，请直接写出AE的长. 图2 23.（本题13分）综合与探究 问题情境： 在中，，，点在直线BC上运动，连接AD，将线段AD绕点顺时针旋转得到线段AE，过点作，交直线AC于点. 图1 图2 探究发现： （1）如图1，当点在BC上时，EF与AC的数量关系是______. （2）如图2，当点在CB的延长线上时，连接BE交CF于点.求证：. 拓展思考： （3）当，时，直接写出的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$