第26章单元专题复习--反比例函数复习 教学设计 -2023-2024学年人教版数学九年级下册

“四基”教学分析与设计 授课教师： 授课时间： 年 月 日 课型: 数学活动课 课题：反比例函数复习（数学活动） 备课人 教学目标 基础知识： 反比例函数的概念、图象、性质 基本技能： 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式， 能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的函数关系和性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题。 基本思想方法： 函数思想、转化思想 基本活动经验： 通过探究活动获得由实际问题建立反比例函数模型的方法。 教学 重点 反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。 教学 难点 对反比例函数及其图象和性质的理解和掌握 教学活动流程 活动内容和目的 1、 活动1 知识回顾基础练习 2、 活动2 活动探究 3、 活动3 活动探究 4、 活动4 小结和作业 活动1通过基础练习，理解反比例函数的意义、图形及性质 复习巩固基础知识，梳理知识、方法经验要点并且能够举出一些实际生活中熟悉的反比例关系 活动2培养学生把现实中的实际问题转化为反比例函数的建模能力。 活动3 考察的是学生对“杠杆原理”的理解。 巩固所学知识 教 学 过 程 师生行为 设计意图 活动1：1.下列函数中哪些是y是x的正比例函数？ 哪些是y是x的反比例函数? 2.函数y=-是 函数，其图象为 ， 其中k= ，自变量x的取值范围为 . 3.函数y=的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限 4.在某一电路中,保持电压U不变,电流I(安培)与 电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当电阻R=5欧姆 时,电流I=2安培.则电流I(安培)是电阻R(欧 姆)的 函数,且I与R之间的函数 关系式是 . 5.请同学们举出一些实际生活中的反比例关系？ 活动2、 师出示多媒体课件数学活动2： 请同学们完成下表，再按照表中的数据再纸上画出10个面积相等的长方形，其中∠A为10个长方形的公共角。 长（cm） 2 4 6 8 10 宽（cm） 10 9 7 5 3 1 在画完的10个长方形后，取∠A的10个对角的顶点，然后把这10个点用平滑的曲线连接起来。 这条曲线是反比例函数的一支吗，为什么？ 活动3 师出示多媒体课件数学活动2： 如右图，取一根长100厘米的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25厘米处挂一个重9.8牛顿的物体，在中点右侧用以个弹簧秤与中点O的距离L 学生口答 老师引领归纳 学生小组讨论并完成问题，并作小组汇报。全班讨论 老师引领总结， 路程一定时，时间与速度成反比例关系。 通过练习理解反比例函数的意义、图像与性质。你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？请同学们举出一些实际生活中熟悉的反比例关系？ 通过小组实际分工操作探究，提高学生的合作效率，增强同学间团结合作精神 教 学 过 程 师生行为 设计意图 （单位：厘米），看弹簧秤的示数F（单位：牛顿） 有什么变化，填表： L（cm） 5 10 15 20 25 30 35 40 45 F(N) 以L为横坐标，以F为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系内描出以上表中的数对为坐标各点，用平滑曲线连接这些点。 这条曲线是反比例函数图像的一支吗？为什么？点（50，4.9）在这条曲线上吗？ 师复习提问：“杠杆原理”？ 生答：杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1• L1=F2•L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。 活动4 小结： 活动5 作业： 在生活中寻找一种反比例关系，并作说明。 小组讨论并利用“杠杆原理”完成问题。 生小组活动： …………………… 师总结：在此活动中，弹簧秤的示数F就是距离L 反比例函数 先明了什么是杠杆原理，有利于学生的探究活动 1、培养同学把现实中的实际问题转化为反比例函数的建模能力。 2 、考察的是学生对“杠杆原理”的理解，和反比例函数的实际应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$