3.2.2由视图到立体图形 同步练习 2024—2025学年华东师大版数学七年级上册

【培优卷】3.2.2由视图到立体图形 同步练习——华师大版（2024）数学七年级上册 一、复习巩固 1．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（　　） A．圆柱体 B．正方体 C．长方体 D．球体 2．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 4．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（　　） A． B． C． D． 5．图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，数字表示该位置上的小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（　　） A． B． C． D． 6．下图是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是　 　．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上） 7．从正面、左面、上面看一个几何体，看到的图形大小、形状完全相同的是　 　．(写出一个这样的几何体即可) 8．已知一个几何体是由若干个小正方体所构成的，从不同的角度看这个几何体，得到了以下几副不同的平面图形，则构成该几何体的小正方体的个数是 　 　个． 9．如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图． 10．如图，这是由边长都为的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在图1的网格中分别画出该几何体从正面、左面、上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加2个小正方体，并保持从正面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，请在图2的网格中画出添加小正方体后的几何体从上面看到的形状图． 11．一个长方体从三个不同的方向看到的形状如图所示，若其从上面看到的图形为正方形，求这个长方体的表面积和体积． 12．如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题： （1）这个几何体的名称为 ； （2）若从正面看到的是长方形，其长为；从上面看到的是等边三角形，其边长为，求这个几何体的侧面积． 13．如图是一个组合（由两种常见的几何体组合）几何体的两种视图. （1）请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的； （2）画出该组合几何体的左视图. 二、能力提升 14．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要小正方体的个数是（　　） A．9 B．16 C．18 D．27 15．用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的是（　　） A． B． C． D． 16．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面和上面看得到的形状图如图所示，得到的形状图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 17．一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其主视图、左视图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用 m 块小正方体，至多需用n 块小正方体，则 mn= 　 　． 18．由大小相同的小正方体搭成一个几何体，若搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则所需小正方体的最少个数为　 　． 19．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有　 　个． 20．由个相同的正方体组成一个立体图形，如图分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则能取到的最大值是　 　. 21．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为，最少为，则的值为　 　． 22．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状图是搭这样的立体图形，最少需要　 　个小正方体，最多可以有　 　个正方体． 23．如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图．解答下列问题： （1）该几何体最多有　 　个小正方体，最少有　 　个小正方体； （2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数． 24．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，依次完成下列问题. （1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）继续添加相同的小立方块与原几何体搭成一个新的几何体，使新几何体从正面、左面看到的形状图与原几何体从正面、左面看到的形状图相同，则最多可以添加　 　个. 25．如图是一些棱长为1cm 的小立方块组成的几何体. （1）请画出从正面看，从左面看，从上面看到的这个几何体的形状图. （2）该几何体的表面积是　 　cm2 . （3）如果把它拼成一个无空隙的正方体，则至少还需要同样的小立方块　 　块. （4）如果保持从正面和上面看到的形状不变，最多可以再添加　 　个小立方块. 三、拓广探索 26．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问： （1）俯视图中b=　 　，a=　 　． （2）这个几何体最少由　 　个小立方块搭成． （3）能搭出满足条件的几何体共 ▲ 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）． 27．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表： 碟子的个数 碟子的高度（单位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】①④ 7．【答案】球 8．【答案】12或11或10 9．【答案】解：如图所示， 10．【答案】（1）解：如图1所示， （2）解：如图2所示， 11．【答案】解：根据三视图可得：这个长方体的长、宽、高分别为3，3，4； 表面积为：3×4×4+3×3×2＝66； 体积是：3×3×4＝36 12．【答案】（1）三棱柱 （2）这个几何体的侧面积为． 13．【答案】（1）解：根据题意得：这个几何体的上面是圆柱体，下面是长方体， 故由圆柱体与长方体组成 （2）解：由（1）得组合的几何体为圆柱体与长方体， ∴左视图与主视图一样，如图所示： 14．【答案】C 15．【答案】D 16．【答案】D 17．【答案】65 18．【答案】9 19．【答案】8 20．【答案】5 21．【答案】3 22．【答案】4；7 23．【答案】（1）10；4 （2）解：如图 或 24．【答案】（1）解： （2）8 25．【答案】（1）解：如图所示： （2）34 （3）19 （4）3 26．【答案】（1）1；3 （2）9 （3）解：7；当d=2，e=2，f=2时小立方块最多. 此时，左视图为： 27．【答案】（1）解：∵（1-1）×1.5=0，（2-1）×1.5=1.5，（3-1）×1.5=3，……， ∴当桌子上放有x个碟子时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）＝1.5x+0.5． （2）解：由三视图可知共有15个碟子， ∴叠成一摞的高度＝1.5×15+0.5＝23（cm）， 答：叠成一摞后的高度为23cm． 学科网（北京）股份有限公司 $$