第5单元圆常考易错检测卷（单元练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第5单元圆常考易错检测卷-数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．直径是2米的半圆，它的周长是（ ）米． A．12.56 B．6.28 C．5.14 D．8.28 2．在一个半径是4米的圆形花坛的周围修一条宽1米的小路，在小路的外围每隔1.256米放一盆花，一共可以放（    ）盆花。 A．21 B．24 C．25 D．26 3．画圆时，圆的周长为31.4cm，那么圆规两脚尖的距离为（    ）。 A．1cm B．2.5cm C．5cm D．10cm 4．周长相等的正方形、长方形、圆这三种图形中，（      ）的面积最大． A．一样大 B．长方形 C．正方形 D．圆 5．下图是一个轴对称图形，长方形的长和宽的比是7∶4，则小圆面积和大圆面积的比是（    ）。 A．3∶4 B．3∶7 C．4∶7 D．9∶16 6．圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的（    ）倍，面积扩大到原来的（    ）倍。 A．2，4 B．6.28，4 C．12.56，12.56 D．4，12.56 二、填空题 7．如图，长方形的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．用圆规画了一个圆，圆规两脚间的距离是3厘米，这个圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米。 9．如图，大圆的半径比小圆的半径长 ( )cm，大圆的面积比小圆大( )cm2。 10．一个圆的半径是3厘米，如果把它的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 11．如图所示是一个半圆（直径为4厘米），在这个半圆中画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 12．下图是一个外圆内方的图形，圆的半径是2dm，圆和正方形之间部分的面积是( )dm2。 三、判断题 13．圆的半径总是等于它所在圆直径的。( ) 14．同一个圆中半径是直径的一半，直径是半径的2倍。( ) 15．圆周率等于3.14。( ) 16．直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段，是圆内最长的线段。( ) 17．在一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米。( ) 四、计算题 18．计算下面各图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm） （1）        （2） 五、解答题 19．①画一个周长是12.56厘米的圆。 ②用字母表示出圆心和直径。 ③求出所画圆的面积。 20．李芳骑自行车绕圆形场地行驶一周，需要4分钟，自行车每分钟行驶314米。 （1）这个圆形场地的周长和直径分别是多少米？ （2）这个圆形场地占地面积是多少平方米？ 21．万家福商场的楼顶有一台座钟，这台座钟的时针从转轴心到针尖的长度是0.8米，这根时针的针尖一昼夜能走多少米？从数字8到11时时针扫过的面积是多少平方米？ 22．有一个半径为4m的圆形水池，在它的外围修了一条宽为2m的小路，小路的面积是多少? 23．张爷爷用9.42米长的篱笆一边靠墙围了一个半圆形的鸡舍。鸡舍的占地面积是多少平方米？ 24．如图中的三个小圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，并且半径都是4厘米。图中阴影部分的面积之和是多少平方厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C D D A 1．C 【详解】试题分析：半圆的周长等于圆的周长的一半再加上1条直径的长度．据此计算即可判断． 解：3.14×2÷2+2， =3.14+2， =5.14（米）； 答：半圆的周长是5.14米． 故选C． 【点评】解答此题的关键是明白：半圆的周长由哪几部分组成，即周长的一半和1条直径． 2．C 【分析】在小路的外围放花，要先求出环形小路的外圆周长。根据圆的周长＝2πr即可求出外围的周长。“封闭型”植树问题中，棵数＝段数＝全长÷间隔，则用外围的周长除以1.256米即可求出花的盆数。 【详解】（4＋1）×2×3.14÷1.256 ＝5×2×3.14÷1.256 ＝31.4÷1.256 ＝25（盆） 故答案为：C 【点睛】本题考查圆的周长和植树问题的综合应用。明确“封闭型植树问题中，棵数＝段数”是解题的关键。 3．C 【分析】画圆时，圆规两脚尖的距离是半径，根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式计算即可。 【详解】31.4÷3.14÷2＝5（cm） 圆规两脚尖的距离为5cm。 故答案为：C 【点睛】关键是熟悉画圆的方法，掌握并灵活运用圆的周长公式。 4．D 【详解】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米， 长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米， 长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）； 正方形的边长为3.14厘米， 正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）； 圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）； 12.56＞9.8596＞9.8595 从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。 故选：D。 5．D 【分析】由长方形的长和宽的比是7∶4可得，小圆直径∶大圆直径＝3∶4，根据圆面积比等于直径的平方比，据此解答。 【详解】由分析得， 小圆直径∶大圆直径＝3∶4， 小圆面积∶大圆面积＝3²∶4²＝9∶16 故选：D 【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题关键是掌握圆面积比等于直径的平方比。 6．A 【分析】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为2，根据“C＝2πr”、“S＝πr²”分别求出变化前后的周长和面积再进行判断即可。 【详解】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为2； 原来的周长：2π×1＝2π 现在的周长：2π×2＝4π 4π÷2π＝2 原来的面积：π×1²＝π 现在的面积：π×2²＝4π 4π÷π＝4 故答案为：A 【点睛】周长扩大倍数与半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是半径扩大倍数的平方。 7． 6 18 【分析】观察图形可知，半圆的半径是3厘米；长方形的长与半圆的直径相等，长方形的宽与半圆的半径相等； 根据圆的直径d＝2r，求出长方形的长；根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积。 【详解】长：3×2＝6（厘米） 面积：6×3＝18（平方厘米） 长方形的长是6厘米，面积是18平方厘米。 8． 6 18.84 【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，用半径乘2即可求出这个圆的直径；再根据圆的周长公式：，把直径的数据代入公式计算即可求出这个圆的周长。 【详解】3×2＝6（厘米） 3.14×6＝18.84（厘米） 所以这个圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9． 1 15.7 【分析】看图可知，大圆直径＝长方形的宽，长方形的长－大圆直径＝小圆直径，直径÷2＝半径，据此确定大圆和小圆半径，求差；求大圆的面积比小圆大多少，相当于求圆环的面积，根据圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。 【详解】10－6＝4（cm） 6÷2＝3（cm） 4÷2＝2（cm） 3－2＝1（cm） 3.14×（32－22） ＝3.14×32－3.14×22 ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（cm2） 大圆的半径比小圆的半径长1cm，大圆的面积比小圆大15.7cm2。 10． 2 2 4 【分析】根据题意，圆的半径为3厘米，则直径为：2×3＝6（厘米），那么根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的周长和面积与扩大后的圆的周长和面积，最后再用扩大后的周长除以原来的周长、用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案。 【详解】圆的半径是3厘米，则圆的直径是：3×2＝6（厘米）， 圆的周长为：6π（厘米） 圆的面积为：3.14×3×3＝ 9π（平方厘米）； 半径扩大2倍后，圆的半径为3×2＝6（厘米），圆的直径为6×2＝12（厘米）， 圆的周长是：3.14×12 ＝ 12π（厘米）， 圆的面积为：3.14×6×6＝36π（平方厘米）； 直径扩大到原来的倍数：12÷6＝2 周长扩大到原来的倍数：12π÷6π＝2 面积扩大到原来的倍数：36π÷9π＝4 所以：直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍。 【点睛】解答此题的关键是根据原来圆的半径，再根据半径与直径的关系，圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可。 11．4 【分析】面积最大的三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形的面积即可。 【详解】4×（4÷2）÷2 ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 所以这个三角形的面积是4平方厘米。 12．4.56 【分析】用圆的面积减去正方形的面积就是圆和正方形之间部分的面积。正方形的对角线把正方形分割成两个底为圆的直径，高为圆的半径的两个三角形，所以圆和正方形之间部分的面积＝圆的面积－底为圆的直径，高为圆的半径的三角形的面积×2，据此解答。 【详解】3.14×－2×2×2÷2×2 ＝3.14×4－4×2 ＝12.56－8 ＝4.56（dm2） 所以圆和正方形之间部分的面积是4.56。 13．√ 【分析】在同一个圆里，圆的半径是直径的一半。 【详解】圆的半径总是等于它所在圆直径的，这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】这道题目考查的是圆的直径和半径之间的关系。 14．√ 【详解】根据圆的特点：在同圆或等圆中，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，此说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】略 16．√ 【详解】直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段，是圆内最长的线段，说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】长方形中剪下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，据此分析。 【详解】在一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是6厘米，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是熟悉圆的特征，理解长方形和圆之间的关系。 18．（1）3.44cm2 （2）26.75cm2 【分析】图（1）阴影部分的面积可以由一个边长是4cm的正方形的面积减去一个直径是4cm的圆的面积得到，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算；图（2）阴影部分的面积可以由一个半径为5cm的半圆面积减去一个三角形的面积得到，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算。 【详解】（1）4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） （2）3.14×52÷2－5×5÷2 ＝3.14×25÷2－25÷2 ＝78.5÷2－12.5 ＝39.25－12.5 ＝26.75（cm2） 19．①见详解 ②见详解 ③12.56平方厘米 【分析】①据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；用圆规画圆，圆规两脚间的距离就是圆的半径，据此画出圆。 ②根据直径d＝2r，求出圆的直径，在图中用字母O表示圆心，字母d表示直径。 ③根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据求出所画圆的面积。 【详解】①圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 画一个半径为2厘米的圆，如下图。 ②圆的直径：2×2＝4（厘米） 如图： ③3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：这个圆的面积是12.56平方厘米。 【点睛】先灵活运用圆的周长公式求出圆的半径，然后根据圆心、半径画圆，再根据圆的面积公式求出圆的面积。 20．（1）周长1256米；直径400米； （2）125600平方米 【分析】（1）根据速度×时间＝路程求出骑车一周的路程即圆形场地的周长；再根据圆周长公式求出直径； （2）根据圆面积公式：S＝πr²求出圆形场地的面积。 【详解】（1）4×314＝1256（米） 直径：1256÷3.14＝400（米） 答：这个圆形场地的周长是1256米，直径是400米。 （2）3.14×（400÷2）² ＝3.14×40000 ＝125600（平方米） 答：这个圆形场地占地面积是125600平方米。 【点睛】此题考查的是圆周长和面积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。 21．（1）10.048米（2）0.5024平方米 【详解】解：（1）2×3.14×0.8×2 =5.024×2 =10.048（米）； 答：这根时针的针尖一昼夜能走10.048米． （2）3.14×0.82× =3.14×0.64× =0.5024（平方米）； 答：从数字8到11时时针扫过的面积是0.5024平方米． 22．62.8m2 【详解】3.14×-3.14×=62.8(m2) 23．14.13平方米 【分析】根据题意可知，篱笆的长就是圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个半圆形的鸡舍的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可半圆形鸡舍的面积，据此解答。 【详解】9.42×2÷3.14÷2 ＝18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 答：鸡舍的面积是14.13平方米。 24．25.12平方厘米 【分析】三个阴影部分的圆心角分别是三角形的三个内角，三角形的内角和是180°，则三个阴影部分的圆心角之和是180°。因为三个小圆的半径都是4厘米，这三个阴影部分合起来就是一个以4厘米为半径的扇形。扇形的面积＝πr2×，据此解答。 【详解】3.14×42× ＝3.14×16× ＝25.12（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积之和是25.12平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$