《2、5、3 的倍数》（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

五年级下册《2、5、3 的倍数》讲义   一、教学目标 1. 引导学生通过自主探究、合作交流等活动，经历探索 2、5、3 的倍数特征的全过程，深入理解并熟练掌握 2、5、3 的倍数的特征。 2. 能够运用所学的倍数特征知识，准确、迅速地判断一个数是否是 2、5、3 的倍数，提高学生的数感和数学运算能力。 3. 培养学生观察、分析、比较、归纳、推理等数学思维能力，让学生学会从大量的数据中发现规律、总结规律并应用规律。 4. 通过数学活动，激发学生对数学的好奇心和求知欲，使学生在探索中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心和积极性。 二、教学重难点 1. 教学重点 清晰、准确地掌握 2、5、3 的倍数的特征，并能够灵活运用这些特征进行判断。 理解和掌握判断一个数是否是 2、5、3 的倍数的方法和原理。 2. 教学难点 深入理解 3 的倍数特征的内在原理，能够解释为什么一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 能够在实际问题中，综合运用 2、5、3 的倍数特征，解决复杂的数学问题和生活中的相关问题。 三、教学方法 讲授法、探究法、讨论法、练习法、启发式教学法 四、教学过程 （一）复习导入 1. 知识回顾 提问学生：“同学们，我们之前学习了倍数的概念，谁能来说一说什么是倍数？”引导学生回忆倍数的定义，即如果一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。 - 举例说明，如 6÷2 = 3，我们就说 6 是 2 的倍数，也是 3 的倍数。 2. 引发思考 让学生随意说出一些他们认为是 2、5 的倍数的数，教师将这些数写在黑板上。 提问：“那大家有没有想过，这些数为什么是 2 或 5 的倍数呢？它们有没有什么共同的特点或规律呢？今天我们就一起来探索 2、5、3 的倍数特征。” （二）探索 2 的倍数特征 1. 数字表格呈现 利用多媒体或在黑板上展示 1 - 100 的数字表格。 要求学生：“请同学们仔细观察这个数字表，用彩色笔圈出其中 2 的倍数。” 2. 小组合作与观察 学生完成圈数后，组织学生进行小组讨论。 引导学生观察所圈出的 2 的倍数，思考：“这些 2 的倍数在数字上有什么特点？” 3. 特征总结与验证 小组讨论结束后，邀请学生代表发言，总结发现的特征。 共同得出结论：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。 为了进一步验证这一特征，让学生再列举一些大于 100 的数进行判断和验证。 4. 实际应用举例 给出一些生活中的例子，如超市里商品的数量、班级学生的人数等，让学生判断这些数量是否是 2 的倍数。 （三）探索 5 的倍数特征 1. 延续操作 告诉学生：“接下来，让我们按照同样的方法，在这个数字表中圈出 5 的倍数。” 2. 自主探索 学生独立圈出 5 的倍数后，自行观察和思考 5 的倍数的特征。 3. 总结交流 组织学生交流自己的发现，得出结论：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。 让学生举例说明，如 125、200 等，加深对 5 的倍数特征的理解。 4. 对比分析 引导学生将 2 和 5 的倍数特征进行对比，思考：“为什么 2 的倍数特征是个位上是 0、2、4、6、8，而 5 的倍数特征是个位上是 0 或 5 呢？” 帮助学生理解数字特征与倍数之间的内在联系。 （四）探索 3 的倍数特征 1. 引发猜测 提问：“既然我们已经探索了 2 和 5 的倍数特征，那你们猜猜 3 的倍数特征可能会是什么呢？” 让学生充分发表自己的猜测，如个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数等。 2. 实例探究 出示一些 3 的倍数，如 12、15、18、21 等。 让学生计算这些数各位上的数字之和，如 12 的各位数字之和为 1 + 2 = 3，15 的各位数字之和为 1 + 5 = 6 等。 3. 发现规律 引导学生观察这些数字之和，思考与 3 的倍数之间的关系。 得出规律：一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 4. 深入理解 通过摆小棒或数位分解等方式，帮助学生从原理上理解为什么 3 的倍数具有这样的特征。 例如，对于数字 12，可表示为 1 个十和 2 个一，1 个十可分解为 9 + 1，9 是 3 的倍数，所以只需判断 1 + 2 是否是 3 的倍数。 5. 强化验证 让学生再列举更多的 3 的倍数进行验证，确保对规律的准确掌握。 （五）巩固练习 1. 基础练习 判断题：个位上是 3、6、9 的数一定是 3 的倍数。（×） 解释：例如 13、16、19 都不是 3 的倍数。 下列数中，哪些是 2 的倍数？哪些是 5 的倍数？哪些是 3 的倍数？ 18 25 30 45 50 60 72 85 90 2 的倍数：18、30、50、60、72、90 5 的倍数：25、30、50、60、85、90 3 的倍数：18、30、45、60、72、90 （六）课堂小结 1. 知识梳理 与学生一起回顾 2、5、3 的倍数特征。 强调 2 的倍数特征是个位上是 0、2、4、6、8；5 的倍数特征是个位上是 0 或 5；3 的倍数特征是各位上的数字之和是 3 的倍数。 2. 方法总结 总结探索倍数特征的方法，即通过观察大量的数字，找出共同点，进行归纳和总结，然后通过举例验证规律的正确性。 鼓励学生在今后的学习中运用这种观察、归纳、验证的方法去探索更多的数学规律。 （七）课后作业 1. 课本上相关的练习题，要求认真书写，步骤完整。 学科网（北京）股份有限公司 $$