4.6实数 课件 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第四章 实 数 6 实数 第2课时 实数（2） 情 境 导 入 6 实数 第2课时 实数（2） 工人师傅用某种钢筋制作直角边长分别为1m，2m的直角三角形工件，如下图，制作这样的一个工件需要钢筋多少米？制作100个这样的工件呢?(精确到0.001) 情 境 导 入 问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？ 加、减、乘、除、乘方，加法（乘法）交换律、结合律、分配律． 问题2：实数包含哪些数？ 有理数、无理数． 问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能否继续使用？ 忆一忆 6 实数 第2课时 实数（2） 新 课 探 究 用计算器验证下列各式是否相等： （1） （2） （3） （4） 有理数的运算法则及运算律在实数范围内仍然适用． ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （加法交换律） （乘法交换律） （乘法结合律） （分配律） 新课探究 情境导入 课堂小结 解： （1） （精确到0.01）； 例1 计算： （1） （2） （精确到0.1）. （2） 新课探究 情境导入 课堂小结 （1） ，2.2 例2 比较下列各组数的大小： （2） ，-2.7 （1） 解： （2） 故- 新课探究 情境导入 课堂小结 填空： （1） ＝ ， ＝ ； ＝ ， ＝ ； ＝ ， ＝ ； ＝ ， ＝ . 6 6 20 20 有何发现： ＝ ＝ ＝ ＝ ， ， ， ． 知识拓展 新课探究 情境导入 课堂小结 ＝ ， 6.480 ＝　 　； （2）用计算器计算： ＝ ， ＝　 　 ． 6.480 0.9255 0.9255 有何发现： ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ． 观察上面的结果你可得出什么规律 ？ ＝ ， ＝ ． 新课探究 情境导入 课堂小结 发现规律： 其中字母a、b可以是什么数？有什么限制条件吗？ （a≥0，b≥0） ， （a≥0， b＞0）． 注意公式里的条件噢！ 新课探究 情境导入 课堂小结 化简： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ． 解： ＝ ＝ ＝6-5＝1. （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3. （3） ＝ ＝ ＝ . （4） ＝ ＝2-1＝1. （5） ＝ ＝ ＝ ＝-24． （1） 新课探究 情境导入 课堂小结 课堂练习 计算： ；（2） （1） （3） ； .（全都精确到0.01） 新课探究 情境导入 课堂小结 （1） ; 知识拓展 2．化简： （2） ； （3） （4） ； （5） 解： （1） ＝ ＝ ＝10. ＝ . ＝ ＝ ＝ ＝ . 你能行吗？ （2） （3） 新课探究 情境导入 课堂小结 ＝ ＝ ＝ ＝ 14 . （4） （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 ． 你做对了吗！ 新课探究 情境导入 课堂小结 3．一个直角三角形的两条直角边的长分别是 和 ，求这个直角三角形的面积． 解： ＝ ＝ ＝ ＝7.5(cm2)． 做出来了吗？ S＝ 新课探究 情境导入 课堂小结 （1）在实数范围内，有理数的运算法则及运算律仍然成立，能正确运用，掌握近似计算． （2）掌握并会运用公式： （a≥0，b≥0）， （a≥0， b＞0）． （3）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结． 6 实数 第2课时 实数（2） 课 堂 小 结 THANK YOU $$ 第四章 实 数 6 实数 第1课时 实数（1） 情 境 导 入 知识回顾 1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 整数 分数 有理数 正有理数 负有理数 有理数 0 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数，带根号的数不一定是无理数. 6 实数 第1课时 实数（1） 情 境 导 入 试 一 试 把下列各数分别填入相应的集合内： （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合 6 实数 第1课时 实数（1） 新 课 探 究 定 义： 有理数和无理数统称为实数 即实数可以分为有理数和无理数 有理数 无理数 实数 新课探究 情境导入 课堂小结 无理数和有理数一样，也有正负之分。 如： 是 的， 是 的。 正 负 大于 0 的实数。 包括所有的正有理数和正无理数。 【正数】 【负数】 小于 0 的实数 包括所有的负有理数和负无理数。 新课探究 情境导入 课堂小结 1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗? （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 正数集合 负数集合 议一议 新课探究 情境导入 课堂小结 实数的 第一种分类 实数的 第二种分类 2. 0属于正数吗?属于负数吗? 3. 实数还可以怎样分类? 实数 有理数 无理数 实数 0 正实数 负实数 议一议 新课探究 情境导入 课堂小结 如： 与 互为相反数 与 互为倒数 实数的相关概念 在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 ， ， 新课探究 情境导入 课堂小结 2. a是一个实数,它的相反数是 　　 绝对值是 　　 当a≠０时，它的倒数是 1. 的绝对值是 想一想 新课探究 情境导入 课堂小结 3.（1） 如图,OA=OB 数轴上的 点A对应的 数是什么？ 它介于哪 两个整数之间？ -2 -1 O 1 2 （2） 如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 被填满了吗？ A B 1 议一议 新课探究 情境导入 课堂小结 实数与数轴上的点的对应关系： 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 Ａ -2 -1 0 1 2 实数 a 数=>点 数<=点 新课探究 情境导入 课堂小结 课堂练习 1．判断下列说法是否正确： （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。 2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值： ３． 在数轴上作出　　对应的点． ； ； . 新课探究 情境导入 课堂小结 实数的分类 6 实数 第1课时 实数（1） 课 堂 小 结 THANK YOU $$