《因数和倍数的认识》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

五年级下册《因数和倍数的认识》教案   一、教学目标 1. 让学生通过具体的运算和实例，深刻理解因数和倍数的概念，明确因数和倍数相互依存的关系。 2. 引导学生掌握找一个数的因数和倍数的方法，能够有序、不遗漏、不重复地找出一个数的因数和倍数。 3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑推理能力，提高学生的数学思维水平。 4. 通过探索因数和倍数的特征，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣和自信心。 二、教学重难点 1. 教学重点 透彻理解因数和倍数的含义，能够清晰地判断两个数之间的因数和倍数关系。 熟练掌握找一个数的因数和倍数的有效方法，形成系统的解题思路和策略。 2. 教学难点 精准把握因数和倍数的相互依存性，避免孤立地看待因数和倍数。 能够有条理、有规律地找出一个数的全部因数和倍数，特别是对于较大的数。 三、教学方法 讲授法、讨论法、练习法、探究法、直观演示法 四、教学过程 （一）导入 1. 复习旧知 出示一些简单的整数除法算式，如 8÷4 = 2，15÷3 = 5 等，让学生说出被除数、除数和商。 提问：在这些算式中，被除数、除数和商之间有着怎样的关系？ 2. 情境引入 展示一幅生日派对的图片，上面有排列整齐的蜡烛。 提问：如果有 24 根蜡烛，要平均摆放在几个蛋糕上，每个蛋糕上可以放几根蜡烛？你能列出除法算式吗？ 由此引出本节课要研究的整数除法中的新关系——因数和倍数。 （二）新授 1. 因数和倍数的概念 结合算式 12÷2 = 6，详细讲解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 强调：倍数和因数是相互依存的，不能单独说谁是倍数，谁是因数。例如，因为 12÷2 = 6，所以我们应该说 12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。 让学生同桌之间互相举例，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，加深对概念的理解。 进行课堂小练习，判断一些算式中两个数的倍数和因数关系是否正确，如 10÷2.5 = 4，能说 10 是 2.5 和 4 的倍数，2.5 和 4 是 10 的因数吗？为什么？ 2. 因数和倍数的相互依存关系 通过多媒体展示一些错误表述，如“4 是因数，8 是倍数”，让学生进行纠错，并说明原因。 举例：就像父母和孩子的关系，不能单独说谁是父母，谁是孩子，必须说谁是谁的父母，谁是谁的孩子。因数和倍数也是这样相互依存的关系。 让学生自己再举一些例子，进一步体会相互依存的含义。 设计小组讨论活动：给出几个具体的情境，让小组讨论其中两个数是否存在因数和倍数关系，并说明理由。 3. 找一个数的因数 以 18 为例，引导学生思考 18 的因数有哪些。 从 1 开始，因为 1×18 = 18，所以 1 和 18 是 18 的因数。 接着考虑 2，2×9 = 18，所以 2 和 9 是 18 的因数。 再看 3，3×6 = 18，所以 3 和 6 也是 18 的因数。 强调找因数要一对一对地找，直到两个因数重复为止。 让学生尝试找出 36 的因数，并在小组内交流找因数的过程和结果。 总结找一个数因数的规律和注意事项，如一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 4. 找一个数的倍数 同样以 18 为例，依次计算 18×1 = 18，18×2 = 36，18×3 = 54……所以 18、36、54 等都是 18 的倍数。 引导学生发现找一个数的倍数时，只要用这个数依次乘 1、2、3…… 利用多媒体动态展示找倍数的过程，让学生更直观地感受倍数的无限性。 让学生找出 7 的倍数，并思考一个数的倍数有什么特点，如一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 组织小组竞赛活动，看哪个小组能又快又准地找出给定数的倍数。 （三）巩固练习 1. 基础练习 给出一些算式，如 16÷4 = 4，21÷7 = 3 等，让学生说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 找出 48 的因数和 10 的倍数。 判断：因为 3×6 = 18，所以 3 和 6 是因数，18 是倍数。（ ） （四）课堂小结 1. 知识梳理 与学生一起回顾因数和倍数的概念，强调因数和倍数的相互依存关系。 总结找一个数的因数和倍数的方法及注意事项。 2. 方法总结 找因数时要一对一对地找，有序且不遗漏；找倍数时依次乘自然数。 引导学生反思在学习过程中遇到的问题和解决方法。 （五）课后作业 1. 课本上相关的练习题，要求认真完成，书写规范。 2. 思考并探究：为什么一个数的最大因数和最小倍数都是它本身？ 学科网（北京）股份有限公司 $$