6.1函数 课件 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第六章 一次函数 1 函数 情 境 导 入 1 函 数 我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许许多多变化的量。 你能从生活中举出 一些发生变化的 量吗？ 你了解这些变量之间的关系吗？ 创设情境 温故探新 情 境 导 入 问题一：你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 1 函 数 新 课 探 究 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 h（米） t（分） 新课探究 情境导入 课堂小结 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 h（米） t（分） 新课探究 情境导入 课堂小结 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 14 h（米） t（分） 新课探究 情境导入 课堂小结 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 14 36 h（米） t（分） 新课探究 情境导入 课堂小结 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 14 36 47 h（米） t（分） 新课探究 情境导入 课堂小结 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 14 36 47 h（米） t（分） 新课探究 情境导入 课堂小结 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 14 36 47 h（米） t（分） 新课探究 情境导入 课堂小结 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 14 36 47 h（米） t（分） 新课探究 情境导入 课堂小结 t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 … 14 36 47 36 3 下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。 14 新课探究 情境导入 课堂小结 对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？ 本题中反应了哪两个变量之间的关系？ 旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h 对于给定的时间 t ，相应的高度 h随之确定。 创设情境 温故探新 新课探究 情境导入 课堂小结 罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。 1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？ 2、请填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 … 物体总数y … 3 6 10 15 1 新课探究 情境导入 课堂小结 对于给定的层数 n ，相应的物体总数 y 确定吗？ 想一想 本题中反应了哪两个变量之间的关系？ 层数 n与物体总数 y 对于给定的层数 n ，相应的物体总数 y随之确定。 合作交流探究新知 新课探究 情境导入 课堂小结 问题3：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到 -273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273（T≥0）. (1)当t分别等于-43 ℃ ，-27 ℃ ，0 ℃ ，18 ℃时，相应的热力学温度T是多少？ (2)给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？ 230k， 246k, 273k， 291k 合作交流探究新知 新课探究 情境导入 课堂小结 本题中反应了哪两个变量之间的关系？ 摄氏温度t（ ℃）与热力学温度T(K)。 对于给定的一个t值，你能求出相应的T值吗？这个T值确定吗？唯一吗？ 合作交流探究新知 新课探究 情境导入 课堂小结 上面的三个问题中，有什么共同特点？ ①时间 t 、高度 h ； ②层数n、物体总数y； ③摄氏温度t、热力学温度T。 都有两个变量。 注意：给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。 合作交流探究新知 新课探究 情境导入 课堂小结 在某一变化过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量。 一个x值 一个y值 y就是x的函数 对应 函数的概念： 即： 合作交流探究新知 新课探究 情境导入 课堂小结 回顾摩天轮，h是t的函数吗 引伸：t是h的函数吗？ 每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数 当高度h为30时，对应的时间t多个。所以t不是h的函数 判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。 合作交流探究新知 新课探究 情境导入 课堂小结 1、y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？ x y o 1 2 -2 判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时， 甲变量是否只有唯一值和它对应。 合作交流探究新知 新课探究 情境导入 课堂小结 t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 …… 14 14 36 47 36 3 问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。 图象法、 列表法 函数的表示法： 新课探究 情境导入 课堂小结 问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 …… 物体总数y …… 6 10 15 1 3 新课探究 情境导入 课堂小结 问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0. 函数的表示法： 关系式法 合作交流探究新知 新课探究 情境导入 课堂小结 1、函数的概念； 2、函数的表示方法： 3、函数的自变量的取值范围； 4、函数值的求法。 (1)图象法 (2)列表法 (3)关系式法 1 函 数 课 堂 小 结 THANK YOU $$