5.3轴对称与坐标变化 课件 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第五章 位置与坐标 3 轴对称与坐标变化 第2课时 轴对称与坐标变化（2） 情 境 导 入 3 轴对称与坐标变化 第2课时 轴对称与坐标变化（2） 思考： 温故 知新 1、什么是平面直角坐标系？ 平面直角坐标系指在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,如图. 2、在坐标平面内如何表示一个点的位置？ 某点表示为（x,y）；例如，图中点A表示为 （1,1） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y o 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y轴或纵轴 x轴或横轴 原点 横轴、纵轴统称为坐标轴 A 情 境 导 入 合作交流探究新知 如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 （1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其他对应的点也有这个特点吗？ 两面小旗关于y轴对称，对应点A与A1的横坐标互为相反数，纵坐标相同。其他对应点也都具有这个特征。 3 轴对称与坐标变化 第2课时 轴对称与坐标变化（2） 新 课 探 究 合作交流探究新知 （2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 画出如右图A'B'C'D'，它的各个顶点的坐标与原来的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。 D’ C’ A’ B’ 新课探究 情境导入 课堂小结 例 （1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0), (5,4), (3,0), (5,1), (5,-1) ,(3,0), (4,-2) ,(0,0)你得到了一个怎样的图案？ x y O 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 像一条小鱼 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系？ –5 –4 –3 x 5 4 3 2 1 0 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 –5 将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－１。各点坐标依次为（0,0）,（-5,4）,（-3,0）,（-5,1）,（-5，-1）,（-3,0）,（-4，-2）（0,0）. y 两个图形关于y轴对称 新课探究 情境导入 课堂小结 x 0 8 7 6 y 5 4 3 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 与原图形关于x轴对称 试一试 将图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？ 将各坐标的横坐标保持不变，纵坐标都乘以－１。各点的坐标依次（0,0）,（5，-4）,（3,0）,（5，-1）,（5,1）,（3,0）,（4,2）,（0,0）. 新课探究 情境导入 课堂小结 反馈练习巩固新知 1、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 2、点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 B B 新课探究 情境导入 课堂小结 反馈练习巩固新知 3、点A（2，- 3）关于 x 轴对称的点的坐标是 . 4、点B（ - 2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是 . 5、(1)若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上. (2)已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x轴，则b的值为 . (2,3) (2,1) 坐标轴 6 新课探究 情境导入 课堂小结 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y)横坐标互为相反数，纵坐标相同 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x ,-y)横坐标相同，纵坐标互为相反数 3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , -y)横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数 3 轴对称与坐标变化 第2课时 轴对称与坐标变化（2） 课 堂 小 结 THANK YOU $$ 第五章 位置与坐标 3 轴对称与坐标变化 第1课时 轴对称与坐标变化（1） THANK YOU 复习回顾 3 轴对称与坐标变化 第1课时 轴对称与坐标变化（1） 情 境 导 入 复习回顾 1. 什么是轴对称图形？ 2. 什么是两个图形成轴对称？ 3. 平面直角坐标系中坐标符号的规律？ 4. 坐标轴上的符号规律？ 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 复习回顾 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 复习巩固 1.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: . 2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：___________； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：___________； 纵坐标等于 0 横坐标等于 0 纵坐标相同 横坐标相同 坐标轴上的点的坐标有什么特点： 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 自主探究 1.在平面坐标系内作出点P（2，-3）。 2.在同一坐标系内作出点P关于x轴的对称点P1，并写出点P1的坐标。 3.在同一坐标系内作出点P关于y轴的对称点P2，并写出点P2的坐标。 3 轴对称与坐标变化 第1课时 轴对称与坐标变化（1） 新 课 探 究 y O 1 2 -2 x P P2 P1 P3 ①点P（2，-3）关于x轴对称点的坐标（2，3） ②点P（2，-3）关于y轴对称点的坐标（-2，-3） ③点P（2，-3）关于坐标原点对称点的坐标（-2，3） 新课探究 情境导入 课堂小结 作出点M（-3，4）关于x轴、y轴和坐标原点的对称点及对称点的坐。 自主探究 O 1 2 -2 x y M M2 M1 M3 新课探究 情境导入 课堂小结 想一想 分别写出图中点A,B,C,D的坐标。观察图形，并回答问题. (3,2) (3,-2) -2 -1 4 3 2 1 -3 -4 -4 y 1 2 3 -3 -1 -2 (-3,2) (-3,-2) 0 点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系? 点A与点C的位置有什么特点? 点A与点C的坐标有什么关系? 点B与点C的位置有什么特点? 点B与点C的坐标有什么关系? A B C D 新课探究 情境导入 课堂小结 3 1 4 2 -2 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · Po · Px 点P（a，b）关于x 轴对称的点的坐标是： 关于y轴对称的点的坐标是： 关于原点对称的点的坐标是： P · Py · （a，-b） （-a，b） （-a，-b） 新课探究 情境导入 课堂小结 1．【中考·南通】在平面直角坐标系中，点P(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是(　　) A．(1，2) B．(－1，－2) C．(－1，2) D．(－2，1) A 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 2．点A(－3，4)与点B(m，n)关于x轴对称， 则点B的坐标为(　　) A．(－3，－4) B．(4，－3) C．(3，－4) D．(3，4) A 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 3．已知点A(m＋3，2)与点B(1，n－1)关于x轴对称，则m，n的值分别为(　　) A．－4，3 B．－2，－1 C．4，－3 D．2，1 B 【点拨】由点A(m＋3，2)与点B(1，n－1)关于x轴对称，得m＋3＝1，n－1＝－2,解得m＝－2，n＝－1.故选B. 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 4．已知点P1(a－1，5)和P2(2，b－1)关于x轴对称， 则(a＋b)2 024的值为(　　) A．0 B．1 C．－1 D．(－3)2 024 B 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 5．【中考·沈阳】在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是(2，－8)，则点B的坐标是(　　) A．(－2，－8) B．(2，8) C．(－2，8) D．(8，2) A 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 6．如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(　　) A．(－6，4) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2) B 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 7．将一个图形各点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，所得的图形与原图形的关系是(　　) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于第一、三象限的平分线对称 D．无法确定 B 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 8．【中考·潍坊】小莹和小博下棋，小莹执圆子，小博执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是(　　) A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，－2) D．(－1，－2) B 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 关于x轴对称的点的特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数。 2. 关于y轴对称的点的特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数。 3. 关于原点对称的点的特征：横纵坐标互为相反数。 简记为：关于谁，谁不变；关于原点都改变。 3 轴对称与坐标变化 第1课时 轴对称与坐标变化（1） 课 堂 小 结 THANK YOU $$