第5章 3 轴对称与坐标变化-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(五四制鲁教版)

8 3 轴对称与坐标变化 【边学边练】 知识点轴对称与坐标变化 1.蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形.如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系 中，如果图中点A的坐标为(5,3)，则其关于y轴对称的点B的坐标为 A.(5,-3) B.(-5,3) C.(-5.-3) D.(3,5) 2.已知点P(-3,2),点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是 【随堂小测】 1.若点A(a,-1)与点B(-5,b)关于x轴对称，则a+b等于 A.5 B.-5 C.-4 D.4 2.若点M与点N关于x轴对称，点M和点P关于y轴对称，点P的坐标为(2，-3)， 那么点N的坐标为 A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,-3)》 D.(-2,3) 3.如图，在平面直角坐标系中，点0O为坐标原点，点A的坐标为(-5,12)，它关于y轴 的对称点为B,则△ABO的周长为 A.24 B.34 C.35 D.36 4.在平面直角坐标系中有一个轴对称图形（只有一条对称轴），其中点A(3,-2)和点 A'(-3,-2)是这个图形上的一对对称点，若此图形上另有一点B(-2.5,3),则点 B的对称点的坐标是 5.学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m,n)(m,n均不为0)，学生 乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称的点的坐标，写成(-n,-m),则P点和 Q点的位置关系是 75 6.已知点A(a-1,5)和B(2,b-1),试根据下列条件求出a,b的值 (1)A,B两点关于y轴对称： (2)A,B两点关于x轴对称 7.（核心素养·几何直观)如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A(3,-2), B(3,-6)两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C(-2,1) (1)求点C的对称点的坐标； (2)求△ABC的面积 B3,-6) 8.(核心素养·几何直观)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1， 格点四边形（顶点是网格线的交点的四边形）ABCD的顶点A,C的坐标分别为 (-4,6),(-1,4) (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A,B,C,D,,写出点B,的坐标； (3)求四边形ABCD的面积 76嘴的位置可以表示成(1,0).故选C : 于y轴的对称点的坐标是（一x,Jy). 3.C【解析】因为点A的坐标为(-1,2)，点B的坐标 因为点P(-3,2),点A与点P关于y轴对称， 为(2，-1)，依题意可画出平面直角坐标系大致如图， 所以点A的坐标是(3,2). 【随堂小测】 1.C【解析】因为点A(a,-1)与点B(-5,b)关于x轴 对称，所以a=-5,b=1. 所以a+b=-5+1=-4.故选C 所以点A位于第二象限，点B位于第四象限 2.D【解析】因为点M与点P(2,-3)关于y轴对称， 所以点M的坐标为(-2，-3) 所以，点C位于第三象限.故选C 图为，点N与点M关于x轴对称 4.(-3,1)【解析】根据“炮”的位置(2，-1)建立平 所以点N的坐标为(-2,3).故选D. 面直角坐标系，如图所示， 3.D【解析】因为点A与，点B关于y轴对称，点A(-5, 所以“将”的位置应表示为(-3,1). 12),所以，点B(5,12).所以AB=10. YA 因为点A(-5,12),所以0A=13.所以0B=13. 所以△AOB的周长=DA+0B+AB=13+13+10= 36.故选D. 4.(2.5,3)【解析】因为点A(3,-2)和，点'(-3，-2) 5.(33)【解析】因为正方形两个顶点的坐标分别为 是这个图形上的一对对称点，所以对称轴是y轴.所以 A(-2,3),B(-2,-2),所以AB=3-(-2)=5. 点B(-2.5,3)关于y轴的对称点为B(2.5,3) 5.关于y轴对称【解析】根据题意，得点P(n,m),点 因为点C的坐标为(3，-2)，所以第四个顶点D的坐 Q(-n,m),则点P与点Q关于y轴对称. 标为(3,3). 6.解：(1)A,B两点关于y轴对称，则a-1=-2.b-1= 6.解：根据题意，以长方形ABCD的两组对边中点的连 5.所以a=-1,b=6. 线为坐标轴，以两线的交点为坐标原点建立平面直角 (2)A,B两点关于x轴对称，则a-1=2,b-1=-5. 坐标系，如图所示.点C(-3,2),点D(-3,-2), 所以a=3,b=-4. 点A(3,-2),点B(3,2) 7.解：因为点A的坐标为(3，-2)，点B的坐标为(3，-6)， 所以由题图可得对称轴过点(3，-4)且平行于x轴. 则点C(-2,1)关于对称轴的对称点的坐标 为(-2，-9). (2)5a=2×(-2+6)×(3+2)=10. 8.解：(1)如图所示，平面直角坐标系即为所求作 -5L 7.解：△AOC是直角三角形.理由如下： 因为点C的横坐标为3，CB⊥O4, 所以OB=3,∠OBC=∠ABC=90° 所以BC=√0C-0B=√（2)2-32=5. (2)如图，四边形A,B,CD,即为所求作的四边形：点 所以AB=√AC-BC=V22-(3)?=1. B,的坐标为(2,2). 所以OA=0B+AB=3+1=4. 因为0C+AC=12+4=16,0A2=16. (3)Sm站卷n=3×5- 2×2x4-1 ×2x1-1 所以0C2+AC2=0A2. 1×3=15-4-1-1.5=8.5 所以∠AC0=90°.所以△AOC是直角三角形. 小专题4平面直角坐标系内的规律探索 3轴对称与坐标变化 1.A【解析】观察图形可知，到每一个横坐标结束，经 【边学边练】 过整数点的个数等于最后横坐标的平方， 1.B 所以横坐标以n结束的有n2个点.因为452=2025， 2.(3,2)【解析】平面直角坐标系中任意一点P(x,y)关 所以第2025个，点的坐标是(45.0). 113