河南省信阳市潢川县2024-2025学年八年级上学期期中教学质量监测数学试题

2024—2025学年度上期期中教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 5. 如图，已知在中，，现将一块直角三角板放在上，使三角板的两条直角边分别经过点，直角顶点D落在的内部，则（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，是的外角，平分，平分，且，相交于点．若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，现有两把一样的直尺，将一把直尺的边与射线重合，另一把直尺的边与射线重合，两把直尺的另一边在的内部交于点，作射线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角为，则顶角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）． A. 150° B. 180° C. 210° D. 225° 10. 如图，在中，，，垂足分别为D、E，、交于点H，已知，，则的长是（　　） A. 4 B. 5 C. 1 D. 2 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线a上，则的度数为_______________． 12. 已知点和点关于轴对称，则_______． 13. 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏。如果跷跷板的支点（即跷跷板的中点）距地面的距离是，当小敏从水平位置下降时，小明这时离地面的高度是______ ． 14. 如图，在中，，点D在边上，将沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则________ 15. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交边于F，E点．若点D为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为_______． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 如图，已知中，． （1）作边的垂直平分线，分别交于点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接，则的周长为______． 17. 生活中的数学： （1）如图1，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何知识是______； （2）如图2，把小河里的水引到田地A处，若要使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B．沿挖水沟即可，这里所运用的几何知识是____； （3）如图3，要测量池塘沿岸上两点A、E之间的距离，可以在池塘周围取两条互相平行的线段和，且，点E是线段的中点，要想知道A、E之间的距离，只需要测出线段的长度，这样做合适吗？请说明理由． 18. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、的长度分别为和，． （1）与全等吗？请说明理由； （2）当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？ 19. 如图，在正方形网格中，直线l与网格线重合，点A，C，，均在网格点上． （1）已知△ABC和关于直线l对称． ①请在图中把△ABC和补充完整； ②在以直线l为y轴的平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则点的坐标为______； （2）在直线l上画出点P，使得最短． 20. 在数学活动课中，小刚在平面直角坐标系中设计了如图所示的图案，该图案由3种等腰直角三角形构成，设最小的等腰直角三角形的斜边长为1，最大的等腰直角三角形的顶点位于x轴上，依次为． （1）的坐标为 ，的坐标为 ，的坐标为 ． （2）若用此图案装修学校的围墙（只装一层），制作如图所示的3种等腰直角三角形墙砖，最小的等腰直角三角形的斜边长为1m，围墙总长为2026m按照图中的排列方式，则3种墙砖各需要多少块？ 21. 如图，在中，三个内角的平分线交于点，过点作，交边于点，的外角平分线与的延长线交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”． （1）若是“准互余三角形”，，，则_____°； （2）若是直角三角形，． ①如图，若是的角平分线，请你判断是否为“准互余三角形”？并说明理由． ②点E是边上一点，是“准互余三角形”，若，求的度数． 23. 如图①，，，，垂足分别为、，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在射线上运动．它们运动的时间为（当点运动结束时，点运动随之结束）． （1）______（用含的代数式表示）； （2）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等？并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由； （3）如图②，若“，”改为“”，点的运动速度为，其他条件不变，当点，运动到某处时，有与全等，求出相应的，的值． 2024—2025学年度上期期中教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】108 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##70度 【15题答案】 【答案】8 三、解答题（共8小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） 解：如图所示：即为所求； （2） 【17题答案】 【答案】（1）三角形具有稳定性 （2）垂线段最短 （3）解：合适，理由： ∵， ∴， ∵点E是的中点， ∴， 在和中 ∴， ∴， ∴想知道A、E之间的距离，只需要测出线段的长度． 【18题答案】 【答案】（1） ，理由如下： 由题意可知， ∵， ∴． ∴， ∴． （2）小丽距地面的高为 【19题答案】 【答案】（1）①如图；②； （2）见上图． 【20题答案】 【答案】（1）；； （2）大号墙砖需要675块，中号墙砖需要1350块，小号墙砖需要2704块 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，平分，平分， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①是“准互余三角形”， 理由：∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴， ∴是“准互余三角形”； ②或． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 当时，，． 理由如下：当时，． ∵，， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）速度为，时间为或速度为，时间为时，和全等 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $