福建省泉州市 晋江市罗山中学2024-2025学年上学期八年级期中考数学试卷(无答案)

福建省泉州市+晋江市罗山中学2024-2025学年上学期八年级期中考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 1.下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2.5的算术平方根等于（ ） A. B. C. D.25 3.下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.下列命题中是真命题的是（ ） A.如果，那么 B.内错角相等 C.三角形的内角和等于 D.相等的角是对顶角 5.已知整数满足，则整数可能是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 6.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7.若是完全平方式，则的值为（ ） A.6 B.9 C. D. 8.如图，在和中，，添加下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是（ ） A. B. C. D. 9.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10.若实数a、b满足，则的最小值为（ ） A.-3 B.-2 C.1 D.3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分；共24分． 11.______. 12.若，则等于______. 13.已知：一个正数的两个平方根分别是-5和，则的值是______. 14.若，则的值为______. 15.如图，长方形的长宽分别为a，b，且比大5，面积为10，则的值为______. 16.如图，在中，分别在BC，AC，AB上的点，且，则的度数是______（用含的代数式表示） 三、解答题：本题共9小题，共85分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题8分）计算： （1）； （2）. 18.（本小题8分）因式分解： （1）； （2）. 19.（本小题8分）已知的一个平方根是的立方根是3，求a，b的值. 20.（本小题8分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，. 求证：. 21.（本小题8分）先化简，再求值：，其中. 22.（本小题10分）如图，在四边形ABCD中，. （1）求证：； （2）若，求CD的长. 23.（本小题10分）阅读理解：求代数式的最小值. 解： 当，即时，的最小值是5. 请仿照应用：（1）求代数式的最小值； （2）某养殖场要将一块长为8米宽为4米的矩形养殖区域进行改造，使得长减少米，宽增加米，请问：当取何值时，矩形区域的面积最大？最大值是多少？ 24.（本小题13分）如图1是一个长为4a、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． （1）观察图2请你写出之间的等量关系是______； （2）根据（1）中的结论，若，求的值； （3）拓展应用：若，求的值． 25.（本小题13分）【初步探索】（1）如图1：在四边形ABCD中，分别是BC、CD上的点，且，探究图中之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点，使.连接AG，先证明ADG，再证明，可得出结论，他的结论应是______； 【灵活运用】（2）如图2，若在四边形ABCD中，分别是BC、CD上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 【拓展延伸】（3）如图3，已知在四边形ABCD中，，若点在CB的延长线上，点在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程． 学科网（北京）股份有限公司 $$