3.2图形的旋转同步练习 2024—2025学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级数学上册3.2图形的旋转同步练习 一、单选题 1．将如图图片按顺时针方向旋转后得到的图片是（  ） A．B．C．D． 2．在平面直角坐标系中，将线段绕原点按顺时针方向旋转，得线段，若点，点，点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．如图，将绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边上时，连接，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4．小明在如图所示的方格纸中，将三个顶点都在格点上的经过旋转后得到，则其旋转中心是（    ） A．格点M B．格点P C．格点Q D．格点N 5．如图，把绕点O顺时针旋转得到，则旋转角是（    ） A． B． C． D． 6．如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 7．如图，等腰的顶点在轴上，顶点在轴上，已知，将绕点顺时针旋转，每次旋转，若旋转后点的对应点的坐标为，则旋转的次数可能是（    ）    A．71 B．72 C．73 D．74 8．如图，将绕点顺时针旋转得到．若，，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 9．如图，E是正方形中边上的点，以点A为中心，把顺时针旋转，得到，其中．那么旋转角的度数是（   ） A． B． C． D． 10．如图，在直角坐标系中，正的边在轴的正半轴上，若，则正绕着点顺时针旋转后，点的对应点坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，将绕点A逆时针旋转得到．若，的度数为 ． 12．在平面直角坐标系中，点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到A点，再把A点绕原点旋转得到B点，那么B点的坐标是 ． 13．小宁在迪卡龙购买了拳击反应球作为居家健身器材．如图，若将球体支架最底端O到球体最顶端A看成一条线段，当反应球被击打时，可看作线段绕着点O旋转得到线段（在安全角度范围内旋转）．小宁击打反应球后与支架的水平距离为，当时，，则球体支架 ． 14．如图，弧所对圆心角，半径为6，点C是中点，点D是弧上一点，绕点C逆时针旋转得到，则的最小值是 ． 15．如图，在矩形中，，，点是边的中点，点是边上任意一点，将线段绕点顺时针旋转90°，点旋转到点，则周长的最小值为 ． 三、解答题 16．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是，小正方形的顶点叫做格点），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： (1)画出绕点逆时针旋转的，并写出点的对应点的坐标为____________； (2)画出关于点成中心对称的，并写出点的对应点的坐标为____________． 17．如图，将正方形绕点C顺时针旋转得到正方形，交于点P． (1)求证：； (2)若，求的长． 18．在中，，将线段绕点B逆时针旋转一定角度至线段，连接，过点A作交于点E． (1)如图1，若，，且，连接，求线段的长度； (2)如图2，若，在上取点F，若，求证：； (3)如图3，若，，，点P在射线上，点Q在射线上，且，连接，，当最小时，直接写出此时点E到的距离的平方． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C C A C D D C D 11．/130度． 12． 13．130 14． 15． 16（1）解：如图，即为所求， ， 故答案为：； （2）如图，即为所求， ， 故答案为：． 17．（1）证明：连接，如图所示： ∵正方形绕点C顺时针旋转得到正方形， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵正方形绕点C顺时针旋转得到正方形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 18．（1）解：由题意知，， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， 由旋转的性质可知，， 由勾股定理得，， ∴的长度为； （2）证明：如图1，延长到，使，作交的延长线于， ∴， ∵，，， ∴， ∴， 由旋转的性质可知，， ∵， ∴， 如图1，连接，， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 如图，连接， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴； （3）解：如下图2，作，并截取，连接， ∵，， ∴是等边三角形， ∴，， ∴ ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴当三点共线时，最小，为， 如图2，连接，交于，即为最小时的点的位置， ∴， ∴， 如图3，作绕顺时针旋转到，延长交于， ∴，， ∴， ∴， ∴， 此时即为最小时的点， ∵， ∴，， ∴， 如图3，作于， 设，则，，，， ∴， 解得，， ∴，， 如图2，连接，作于点， ∴，即， 解得，， ∴， ∴点E到的距离的平方为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$