广东省广州外国语学校2024-2025学年上学期八年级数学期中试卷

2024-2025学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题卷 本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，8，4 B. 5，10，6 C. 4，4，8 D. 3，7，11 3. 木工在做完门框后，为防止门框变形，常像如图的方式斜拉两个木条，这样做的数学道理（ ） A. 两点之间线段最短 B. 矩形的四个角时直角 C. 三角形的稳定性 D. 长方形的对称性 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，的边上的高是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 6. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知平分，P是上一点，于点H，Q是射线上的一个动点，如，则长的最小值为（ ） A. 10 B. 5 C. 3 D. 2.5 8. 如图，若，且，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 9. 如图，在中，分别是和的平分线，过点E作交于D，交于F，若，则周长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 10. 如图，在等腰中，，是边上的高，点是高上任意一点，点是边上任意一点，，，，则的最小值是（ ） A. 3 B. 5 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______． 12. 如图，在中，，DE垂直平分，垂足为E，交于D，若的周长为，则BC的长为 ________． 13. 如图，是的一个外角，若，则_____． 14. 已知一个等腰三角形的一边是6，另一边是8，则这个等腰三角形的周长是______． 15. 如图，是的中线，是的中线，若，则________ ． 16. 如图，已知：，，，，现有下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有______．（填序号） 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）； 18. 已知一个多边形的边数为，若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的倍多，求的值． 19. 已知：如图，点、在线段上，，，．求证：． 20. 如图，的三个顶点坐标分别为，，． （1）作出关于轴对称的图形． （2）在轴上找一点，使得最小，请画图并直接写出点的坐标． 21. 如图，在中，． （1）请用尺规作图，作的平分线，与BC交于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，求的面积． 22. 如图，在中，，过的中点作，，垂足分别为、． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，如图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结． （1）求证：； （2）指出线段和线段的位置关系，并说明理由． 24. 如图1，在中，，，平分，交边于点，点为边上的一个动点，连接． （1）当是四边形的对称轴时，求线段的长； （2）若为等腰三角形，求的度数； （3）如图2，点是的中点，点在线段上，连接、，求当取最小时的长． 25. 在△中，，点为的中点，点、分别在边、上． （1）如图1，若，，，求的值； （2）如图2，当，时，求证：； （3）如图3，连接，已知，，，若，用三条线段、、围成的三角形的面积为，求的长． 2024-2025学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题卷 本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或##22或20 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】的值为． 【19题答案】 【答案】 证明：， ， 在和中， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） 如图：即为所求． （2） 如图，点P为所求；坐标为． 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，AD即为所求． （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ，D是的中点， 平分， ，， ． （2）110度 【23题答案】 【答案】（1） 证明：和是等腰直角三角形， ，，， ， 即． 在和中， ， ； （2） 解：，理由如下： 是等腰直角三角形， ． ， ， ， ． 【24题答案】 【答案】（1）5 （2）或或 （3） 【25题答案】 【答案】（1）3， （2） 证明：如图2中，连接，作于，于． ，， ，， ，， ，， ∴ ， ， ， ， ∴ ，， ，， ， ，， ， ，， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $